[論文レビュー] A Formal Framework for Mobile Robot Patrolling in Arbitrary Environments with Adversaries

Nicola Basilico, Nicola Gatti+1 more|ArXiv.org|Dec 16, 2009

Optimization and Search Problems参考文献 43被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、任意の環境における敵対的要因を伴うモバイルロボットのパトロールを、パトロール者と侵入者のリーダーフォロワー戦略的ゲームとしてモデル化することで、ゲーム理論的枠組みを提示する。固定パス（決定的）および確率的遷移（非決定的）な均衡戦略を最大限に効果的に計算するためのアルゴリズムを導入し、任意のグラフ構造とエージェントの好みを想定した状況下でパトロール者の利得を最大化する。

ABSTRACT

Using mobile robots for autonomous patrolling of environments to prevent intrusions is a topic of increasing practical relevance. One of the most challenging scientific issues is the problem of finding effective patrolling strategies that, at each time point, determine the next moves of the patrollers in order to maximize some objective function. In the very last years this problem has been addressed in a game theoretical fashion, explicitly considering the presence of an adversarial intruder. The general idea is that of modeling a patrolling situation as a game, played by the patrollers and the intruder, and of studying the equilibria of this game to derive effective patrolling strategies. In this paper we present a game theoretical formal framework for the determination of effective patrolling strategies that extends the previous proposals appeared in the literature, by considering environments with arbitrary topology and arbitrary preferences for the agents. The main original contributions of this paper are the formulation of the patrolling game for generic graph environments, an algorithm for finding a deterministic equilibrium strategy, which is a fixed path through the vertices of the graph, and an algorithm for finding a non-deterministic equilibrium strategy, which is a set of probabilities for moving between adjacent vertices of the graph. Both the algorithms are analytically studied and experimentally validated, to assess their properties and efficiency.

研究の動機と目的

• 任意のトポロジーを持つ環境および敵対的侵入者を伴う状況における、効果的なパトロール戦略の設計という課題に取り組む。
• 既存のゲーム理論的パトロールモデルを拡張し、任意のエージェントの好みと一般のグラフ構造を組み込む。
• 敵対的不確実性下での均衡パトロール戦略を計算的に効率的に決定するためのアルゴリズムを開発する。
• 多様なパトロールシナリオにおける解析的および実験的評価を通じて、提案された枠組みの妥当性を検証する。
• 理論的ゲーム理論的手法と現実世界の環境における実用的ロボットパトロール応用を橋渡しする。

提案手法

• パトロール問題を、一般のグラフ上での非協力的で2人対戦のリーダーフォロワー戦略的ゲームとして形式化する。
• パトロール者の戦略を、隣接頂点間の遷移に関する確率分布としてモデル化する。
• 数学的プログラミングを用いて、最悪の侵入者行動下でのパトロール者の期待利得を最大化する均衡戦略を計算する。
• 優位性に基づくプルーニングを適用して、支配戦略を排除することで侵入者の行動空間を縮小する。
• 部分集合のターゲットをテストし、低利得のものを除外することで、決定的均衡を反復的に計算するアルゴリズムを開発する。
• 全カバレッジを必要としない状況にも対応するためのフレームワークを拡張し、スケーラビリティを高めるためにε均衡を用いた近似解を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なったエージェントの好みを伴う任意のグラフ環境における、パトロール戦略を形式的にモデル化する方法は何か？
• RQ2 任意の好みを持つ侵入者とパトロール者の間で形成されるリーダーフォロワー戦略的ゲームにおける均衡戦略の構造はどのようなものか？
• RQ3 一般のグラフ構造において、決定的および非決定的均衡戦略を効率的に計算する方法は何か？
• RQ4 正確な均衡と近似（ε-）均衡を計算する際の計算コストとスケーラビリティのトレードオフは何か？
• RQ5 全ターゲットカバレッジが不可能または最適でない状況に、このフレームワークをどのように適合させられるか？

主な発見

• 提案された枠組みは、任意のグラフ構造とパトロール者・侵入者両者の任意の好みをサポートすることで、先行研究を一般化している。
• 決定的均衡戦略は、侵入者の攻撃が利益を生まない固定パスとして計算される。
• 非決定的均衡戦略は、期待パトロール利得を最大化するように、遷移に関する確率分布として計算される。
• アルゴリズムは解析的に検討され、多様なテストケースにおいて実験的に検証され、その効率性と正しさが示された。
• 反復的に低利得ターゲットを除外し、均衡を再計算することで、非全カバレッジ戦略をサポートする。
• 大規模な環境における計算複雑性を低減するための有効な手段として、近似ε均衡が特定された。