[論文レビュー] A formalization of re-identification in terms of compatible probabilities

Vicenç Torra, Klara Stokes|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2013

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 10被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、適合性のある信念関数と真の確率を用いて、データプライバシーにおける再識別を形式化し、正しい再識別アルゴリズムは真の潜在確率分布と適合する信念関数を返すべきであると提唱する。主な貢献は、より多くの情報が追加されるにつれて、アルゴリズムの出力が真の確率に収束し、不確実性および衝突の尺度が最小化されるフレームワークを確立することにある。

ABSTRACT

Re-identification algorithms are used in data privacy to measure disclosure risk. They model the situation in which an adversary attacks a published database by means of linking the information of this adversary with the database. In this paper we formalize this type of algorithm in terms of true probabilities and compatible belief functions. The purpose of this work is to leave aside as re-identification algorithms those algorithms that do not satisfy a minimum requirement.

研究の動機と目的

• データプライバシーにおける再識別アルゴリズムの正しさを形式的に定義すること。
• 再識別アルゴリズムが正しいとは、その出力が真の確率分布と適合することを要件とする定義をすること。
• 信念関数とピグニスティック変換を用いて、再識別の不確実性をモデル化すること。
• 情報の増加に伴い、非特異性（不正確さ）が減少し、真の確率に収束することを保証すること。
• 再識別アルゴリズムの評価と検証のための理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 再識別の不確実性を表現するために信念関数を用い、各信念関数が真の確率分布と適合している必要があること。
• 意思決定のため信念関数を確率分布に変換するためにピグニスティック変換を適用すること。
• 真の確率と適合性を保ちつつ、時間の経過とともに非特異性（不正確さ）を低減する許容可能な結合関数を定義すること。
• 複数の追加情報を取り扱うために、結合関数を再帰的に拡張し、非特異性が単調に減少するように保証すること。
• 移譲可能信念モデル（TBM）を用いて信念構造と不確実性下での推論をモデル化すること。
• エントロピーと非特異性の尺度を用いて信念関数内の衝突と不正確さを定量化し、信念関数が真の確率に収束するにつれて非特異性が減少することを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 再識別アルゴリズムが正しいと見なされるために満たすべき条件は何か？
• RQ2 信念関数を用いて再識別の不確実性をモデル化するが、真の確率と適合したままであるにはどうすればよいか？
• RQ3 複数の情報の組み合わせが真の確率分布への収束をもたらすことができるか？
• RQ4 より多くの情報が組み込まれるにつれて、非特異性や衝突の尺度はどのように変化するか？
• RQ5 適合性を保ちつつ不確実性を低減するため、結合関数が満たすべき性質は何か？

主な発見

• 再識別アルゴリズムが正しいとは、真の確率分布と適合する信念関数を返す場合である。
• 適合する信念関数のピグニスティック変換も、真の分布と整合する有効な確率推定値をもたらす。
• より多くの情報が追加されるにつれて、信念関数の非特異性は単調に減少し、不確実性が低下することを示す。
• 信念関数が確率分布になると、それは真の確率分布に等しくならなければならない。さらに結合してもその値は変化しない。
• 許容可能な結合関数は適合性を保ち、追加情報の増加に伴い非特異性が増加しないことを保証する。
• このフレームワークにより、再識別アルゴリズムが追加のデータを統合するにつれて真の確率に収束し、正しさが検証可能になる。