[論文レビュー] A Framework for Designing MIMO systems with Decision Feedback Equalization or Tomlinson-Harashima Precoding

Michael Botros Shenouda, Timothy N. Davidson|ArXiv.org|Jan 26, 2007

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 10被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、MIMOシステムにおける結合受信機設計の統一枠組みを提案する。この枠組みは、決定フィードバック均衡化（DFE）またはトムリンクン＝ハラシマ・プロイーキング（THP）を用い、個々のMSEの対数に関するシュール凸およびシュール凹関数に基づいて最適化を行う。主な結果として、シュール凸の目的関数では各ストリーム間で等しいMSEが得られ、これは総MSEの最小化および相互情報量の最大化に寄与する。一方、シュール凹の目的関数では線形均衡化および線形プレコーディングに還元され、従来の線形受信機設計を一般化する。

ABSTRACT

We consider joint transceiver design for general Multiple-Input Multiple-Output communication systems that implement interference (pre-)subtraction, such as those based on Decision Feedback Equalization (DFE) or Tomlinson-Harashima precoding (THP). We develop a unified framework for joint transceiver design by considering design criteria that are expressed as functions of the Mean Square Error (MSE) of the individual data streams. By deriving two inequalities that involve the logarithms of the individual MSEs, we obtain optimal designs for two classes of communication objectives, namely those that are Schur-convex and Schur-concave functions of these logarithms. For Schur-convex objectives, the optimal design results in data streams with equal MSEs. This design simultaneously minimizes the total MSE and maximizes the mutual information for the DFE-based model. For Schur-concave objectives, the optimal DFE design results in linear equalization and the optimal THP design results in linear precoding. The proposed framework embraces a wide range of design objectives and can be regarded as a counterpart of the existing framework of linear transceiver design.

研究の動機と目的

• DFEまたはTHPを用いた干渉（予め）除去によるMIMOシステムにおける統一的設計枠組みの開発。
• 個々のストリームのMSEに基づく非線形最適化基準を組み込むことにより、既存の線形受信機設計を一般化すること。
• 個々のMSEの対数に関するシュール凸およびシュール凹関数の2種類の目的関数に対して、最適な受信機構造を同定すること。
• シュール凸最適化がすべてのデータストリームで等しいMSEをもたらし、総MSEを最小化し、相互情報量を最大化することを示すこと。
• シュール凹最適化が線形均衡化および線形プレコーディングに還元されることを示し、受信機構造の簡素化を実現すること。

提案手法

• 設計基準を個々のMSEの対数に関するシュール凸またはシュール凹関数として定式化する。
• 最適性条件を確立するため、個々のMSEの対数を含む2つの不等式を導出する。
• シュール凸目的関数の最適プレコーダを求めるために、有効チャネルにウォーター・フィリングアルゴリズムを適用し、コレスキー因子の対角成分が等しくなるようにユニタリ行列を選択する。
• シュール凹目的関数の場合、最適解ではフィードバック行列がゼロである必要があることを証明し、これによりDFEが線形均衡化、THPが線形プレコーディングに還元されることを示す。
• シュール凸基準下での最適なパワー割り当てを達成するために、R因子の対角成分が等しいQR分解を適用する。
• シミュレーションを用いて、提案手法のBER性能が線形MMSEおよび相互情報量最大化線形受信機と比較して優れていることを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DFEおよびTHPに基づくMIMOシステムにおける、統一的受信機設計枠組みを構築することは可能か？
• RQ2 設計目的関数が個々のMSEの対数に関するシュール凸関数である場合、最適な受信機構造は何か？
• RQ3 設計目的関数が個々のMSEの対数に関するシュール凹関数である場合、最適な受信機構造は何か？
• RQ4 提案された枠組みは、MSE最小化に基づく既存の線形受信機設計を一般化するか？
• RQ5 シュール凸基準下で、総MSEの最小化と相互情報量の最大化を同時に達成できるか？

主な発見

• シュール凸目的関数では、最適なDFE設計によりすべてのデータストリーム間で等しいMSEが得られ、これは同時に総MSEの最小化および相互情報量の最大化を実現する。
• シュール凸目的関数の最適プレコーダは、有効チャネルにウォーター・フィリングアルゴリズムを適用し、MSE行列のコレスキー因子の対角成分が等しくなるようにユニタリ行列を選択することで得られる。
• シュール凹目的関数では、最適なDFE設計は線形均衡化に還元され、最適なTHP設計は線形プレコーディングに還元され、システムは線形受信機に簡素化される。
• 本枠組みは、[1]の線形受信機設計枠組みを、DFEやTHPのような非線形干渉キャンセリング技術を含むように一般化する。
• シミュレーションにより、4×4レイリー fading MIMOチャネルにおいて、提案されたシュール凸設計は線形MMSEおよび相互情報量最大化線形受信機よりも顕著なBER性能向上を達成することが示された。
• シュール凸目的関数の最適解は情報損失なしである。なぜなら、プレコーダ構造が完全な空間多重性利得を保持するからである。