[論文レビュー] A Full Review of the Theory of Electromagnetism

Daniele Funaro|arXiv (Cornell University)|May 9, 2005

Magnetic Properties and Applications参考文献 11被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、特に孤立波パケットや粒子様解をよりよく記述するため、マクスウェル方程式の非線形化を提案する。一般相対性理論的で曲がった時空を用いた幾何学的枠組みに於いて電磁場を再解釈することで、標準的電磁気学における矛盾を解消し、安定した粒子解（例：電子）を可能とするとともに、電磁デバイスが重力場を生成できる可能性を予測する。

ABSTRACT

We will provide detailed arguments showing that the set of Maxwell equations, and the corresponding wave equations, do not properly describe the evolution of electromagnetic wave-fronts. We propose a nonlinear corrected version that is proven to be far more appropriate for the modellization of electromagnetic phenomena. The suitability of this approach will soon be evident to the reader, through a sequence of astonishing congruences, making the model as elegant as Maxwell's, but with increased chances of development. Actually, the new set of equations will allow us to explain many open questions, and find links between electromagnetism and other theories that have been searched for a long time, or not even imagined.

研究の動機と目的

• 標準的マクスウェル方程式の根本的矛盾、特に孤立した電磁波パケットや粒子様構造を記述できない点を解決すること。
• 波動伝播と粒子の安定性、スピンと磁気モーメントの整合性の欠如といった、長年の電磁気理論の問題を解消すること。
• マクスウェル理論の洗練された美しさを保ちつつ、重力場生成といった新たな物理的予測を可能にする幾何学的非線形モデルを構築すること。
• 電磁波を動的に曲がった時空幾何に埋め込むことで、電磁気学と一般相対性理論を統合すること。

提案手法

• マクスウェル方程式に非線形補正を導入し、局在的かつ安定した波動解を許容する修正された場の運動方程式を提示する。
• 電磁波が自身の電磁場によって決定される時空の曲がりの中で測地線を描く幾何学的枠組みを導入する。
• 電子の磁気モーメントとスピンの整合性を解消するため、左回りのベクトル積を導入する。
• スケール不変性を破る、時空の固有幾何に起因する隠れた定数を場の式に組み込む。
• 一般相対性理論に整合するように、情報が異なる長さの経路を速度cで伝播するように、時空幾何を調整する原理を適用する。
• エネルギー運動量保存則および波動伝播に整合するように、電磁場と時空曲率を結合する新たな方程式群（15.5）〜（15.8）を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マクスウェル方程式の非線形修正は、安定で粒子様の孤立電磁波パケットを記述できるか？
• RQ2 なぜ標準的マクスウェル方程式は電子の安定性とスピン性質をモデル化できないのか。その是正策は何か？
• RQ3 異なる長さの経路を一定速度cで伝播する電磁波が、常に閉じた軌道を形成する幾何学的枠組みは可能か？
• RQ4 電磁場と時空幾何の相互作用が、モデルで予測される非ゼロの重力場を生成できるか？
• RQ5 場の式にスケール不変性を破るパラメータを導入することで、電子のサイズと安定性の問題はどのように解決されるか？

主な発見

• 修正された方程式は、標準的マクスウェル理論では不可能な、電子のような素粒子に類似した安定で局在した解を許容する。
• 左回りのベクトル積の導入により、電子スピンと磁場方向の整合性が保証され、スピンと磁気モーメントのパラドックスが解消される。
• 時空の曲がりのおかげで、電磁波は異なる長さの経路を一定速度cで伝播でき、波-front伝播における矛盾が解消される。
• 理論は電磁デバイスが重力場を生成できる可能性を予測しており、これは標準的電磁気学では示唆されない画期的で検証可能な予測である。
• 束縛波に対してスケール不変性を破るこのモデルは、隠れた幾何的定数を導入し、任意の電子サイズを防ぎ、粒子の固有性を保証する。
• 新しい枠組みは、電磁気学と一般相対性理論を根本的に統合し、電磁場が時空幾何を動的に形作る。