[論文レビュー] A Further Study of the Frampton-Glashow-Yanagida Model for Neutrino Masses, Flavor Mixing and Baryon Number Asymmetry

Jue Zhang, Shun Zhou|arXiv (Cornell University)|May 19, 2015

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ひとこと要約

この論文は、2つの重い右手スピンニュートリノとディラックニュートリノ質量行列における2つのテクスチャーゼロを持つ最小限のシーイズフレームワークであるFrampton-Glashow-Yanagida（FGY）モデルを再検討する。重力レンズ効果のないMSSMにおける大規模な$\tan\beta$を想定した場合でさえ、正順序ニュートリノ質量構造は不適切であることが判明し、唯一4つの特定のフレーバー構造が妥当である。自然性を満たすために、ほぼ縮退した重いニュートリノを有する共鳴的レプトゲネシスが必須であり、今後のニュートリノ実験によって予測可能かつ検証可能であるモデルとなる。

ABSTRACT

In light of the latest neutrino oscillation data, we revisit the minimal scenario of type-I seesaw model, in which only two heavy right-handed Majorana neutrinos are introduced to account for both tiny neutrino masses and the baryon number asymmetry in our Universe. In this framework, we carry out a systematic study of the Frampton-Glashow-Yanagida ansatz by taking into account the renormalization-group running of neutrino mixing parameters and the flavor effects in leptogenesis. We demonstrate that the normal neutrino mass ordering is disfavored even in the minimal supersymmetric standard model with a large value of $ an β$, for which the running effects could be significant. Furthermore, it is pointed out that the original scenario with a hierarchical mass spectrum of heavy Majorana neutrinos contradicts with the upper bound derived from a naturalness criterion, and the resonant mechanism with nearly-degenerate heavy Majorana neutrinos can be a possible way out.

研究の動機と目的

• 最新のニュートリノ振動データを踏まえてFGYモデルを再表現し、その予測力と現在の制約との整合性に焦点を当てる。
• 大規模な$\tan\beta$を有するMSSMにおける、レンズ効果のないニュートリノ混合パラメータのRG進行が及ぼす影響を調査する。
• 特に$N_1$崩壊におけるCP非対称性の役割と低エネルギーにおけるCP違反の相関を含めた、レプトゲネシスにおけるフレーバー効果を分析する。
• 重いメジャナネルニュートリノの質量スペクトルに関して、自然性基準を適用した場合のFGYモデルの妥当性を評価する。
• 反転ニュートリノ質量順序における4つの妥当なフレーバー構造のうち、今後の実験で区別可能なものは何かを特定する。

提案手法

• 研究では、元のFGYアプローチに従い、ディラックニュートリノ質量行列$M_D$に2つのテクスチャーゼロを課した、2つの右手スピンメジャナネルニュートリノを有する最小限のタイプIシーイズモデルを採用する。
• GUTスケールから電弱スケールまでに、特に大規模な$\tan\beta$を有するMSSMの文脈で、ニュートリノ混合角とCP位相のRG進行方程式を適用して、その進行を追跡する。
• レプトゲネシス機構は、フレーバー依存のボルツマン方程式を用いて分析され、$N_1$崩壊におけるCP非対称性$\varepsilon_{1\tau}$および$\varepsilon_{1e}$を計算する。特に、$\Delta M_1/M_1 \sim 10^{-7}$の質量縮退の役割に注目する。
• 現在のニュートリノ振動データと照らし合わせてモデルをテストし、反転質量順序の下で、$\mathbf{B}_1$、$\mathbf{B}_2$、$\mathbf{B}_4$、$\mathbf{B}_5$の4つのフレーバー構造に限定される。
• 自然性基準を適用して重いニュートリノ質量スペクトルを制約し、共鳴的レプトゲネシスが、ほぼ縮退した質量（$\Delta M_1/M_1 \sim 10^{-7}$）を有する場合にのみ妥当であるという結論に至る。
• 4つの妥当なパターンを区別するために、低エネルギーにおけるCP違反（Jarlskog不変量$\mathcal{J}$）と高エネルギーにおけるCP非対称性$\varepsilon_1$の相関を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模な$\tan\beta$を有するMSSMにおいて、RG進行効果を含めた場合、FGYモデルにおける正順序ニュートリノ質量構造は不適切であるか？
• RQ2 階層的な重いメジャナネルニュートリノを有する元のFGYモデルは自然性基準を満たせるか、それともほぼ縮退したスペクトルが必須か？
• RQ3 反転質量順序における4つの妥当なフレーバー構造（$\mathbf{B}_1$、$\mathbf{B}_2$、$\mathbf{B}_4$、$\mathbf{B}_5$）のうち、今後のニュートリノ実験で区別可能なものは何か、そしてどのように区別できるか？
• RQ4 レプトゲネシスにおけるフレーバー効果がバリオン数非対称性に与える影響は何か？また、自然性と整合する共鳴的レプトゲネシスを実現するためにはどの程度の質量縮退が必要か？
• RQ5 低エネルギーにおけるCP違反（$\sin\delta$を介して）と高エネルギーにおけるCP非対称性（$\varepsilon_1$）の相対符号が、異なる妥当なパターンを区別するための判別子として機能するか？

主な発見

• 大規模な$\tan\beta$を有するMSSMにおいて、混合パラメータの顕著なRG進行効果により、正順序ニュートリノ質量構造はFGYモデルにおいて不適切である。
• RG進行を含めた現在のニュートリノ振動データの下で、唯一4つのフレーバー構造—$\mathbf{B}_1$、$\mathbf{B}_2$、$\mathbf{B}_4$、$\mathbf{B}_5$—が妥当である。
• 反転順序の場合の有効ニュートリノ質量$m_{\beta\beta} = 50~{\rm meV}$は、次世代の非双ベータ崩壊実験で測定可能である。
• 自然性基準を満たすために、$\Delta M_1/M_1 \sim 10^{-7}$の質量縮退を有する共鳴的レプトゲネシスが必須であり、階層的な重いニュートリノスペクトルは排除される。
• Jarlskog不変量$\mathcal{J}$とCP非対称性$\varepsilon_1$の相対符号は、$\mathbf{B}_1$（$\mathbf{B}_2$）と$\mathbf{B}_4$（$\mathbf{B}_5$）のパターンを区別できる。
• 今後の長基盤ニュートリノ振動実験により、$\theta_{23}$のオクタントとCP非対称性位相$\delta$が測定可能となり、妥当なパターン間の区別がさらに可能になる。