[論文レビュー] A game-theoretic approach to dynamic demand response management

Dario Bauso|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2014

Smart Grid Energy Management参考文献 16被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、スマートグリッドにおける動的需要応答のためのゲーム理論的平均場制御フレームワークを提案する。熱制御負荷（TCLs）における確率的戦略を用いて系統周波数の安定化と振動の低減を図る。決定論的および確率的摂動の下で漸近的安定性を保証するロバストな平均場均衡戦略を確立し、ハミルトニアン・ジャコビ・イーサース方程式およびリャプノフ解析を用いて理論的保証を提示する。

ABSTRACT

Within the realm of dynamic of \emph{smart buildings} and \emph{smart cities}, dynamic response management is playing an ever-increasing role thus attracting the attention of scientists from different disciplines. Dynamic demand response management involves a set of operations aiming at decentralizing the control of loads in large and complex power networks. Each single appliance if fully responsive and readjusts its energy demand to the overall network load. A main issue is related to mains frequency oscillations resulting from an unbalance between supply and demand. In a nutshell, this paper contributes to the topic by equipping each signal consumer with strategic insight. In particular, we highlight three main contributions and a few other minor contributions. First, we design a mean-field game for the TCLs application, study the mean-field equilibrium for the deterministic mean-field game and investigate on asymptotic stability for the microscopic dynamics. Second, we extend the analysis and design to imperfect models which involve both stochastic or deterministic disturbances. This leads to robust mean-field equilibrium strategies guaranteeing stochastic and worst-case stability, respectively. Minor contributions involve the use of stochastic control strategies rather than deterministic, and some numerical studies illustrating the efficacy of the proposed strategies.

研究の動機と目的

• スマートグリッドにおける供給・需要のアンバランスが引き起こす系統周波数の振動を、分散型負荷制御によって解消すること。
• 多数のTCLを戦略的かつ反応的なプレイヤーとして有する大規模ゲームとしてモデル化すること。
• 決定論的および確率的摂動の下で温度およびモード動的を安定化するロバストな平均場均衡戦略を設計すること。
• リャプノフに基づく解析を用いて、微視的TCL動的の漸近的安定性を保証すること。
• 確率的制御戦略と数値的妥当性評価を通じて有効性を実証すること。

提案手法

• 状態動的が確率的微分方程式に従うTCLの平均場ゲームモデルを定式化する。
• 系統周波数が定格周波数（50 Hz）からずれた際のインcentiveを提供する、クロスカップリング平均場項を導入する。
• 最悪の摂動下での最適制御問題に対して、ハミルトニアン・ジャコビ・イーサース（HJI）方程式を導出する。
• 価値関数に対してリッカティ型の解形式を用い、HJI方程式を解くことで、最適制御および摂動戦略の閉形式表現を導出する。
• リャプノフ安定性解析を適用し、均衡動的の漸近的安定性を証明する。
• エネルギー使用、周波数ずれ、温度追従を組み込んだ有限区間コスト関数を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模電力網における系統周波数の安定化を実現する分散型需要応答戦略は、どのように設計可能か？
• RQ2 多数の区別不能なTCLが関与する確率的ゲーム設定における平均場均衡の構造は何か？
• RQ3 提案された制御戦略は、確率的および最悪の決定論的摂動の両方に対してどのようにロバスト性を確保できるか？
• RQ4 導出された戦略下で、微視的TCL動的の漸近的安定性を保証する条件は何か？
• RQ5 確率的応答戦略は、決定論的戦略と比較して周波数の振動をどの程度低減できるか？

主な発見

• 本稿では、TCLの決定論的平均場ゲームモデルに対して平均場均衡を確立し、微視的動的の漸近的安定性を保証する。
• 確率的摂動下では確率的安定性、決定論的摂動下では最悪ケース安定性を保証するロバストな平均場均衡戦略が導出された。
• HJI方程式の解としてリッカティ型方程式を用いたP(t)、Ψ(t)、χ(t)の解を用い、最適制御および摂動戦略を閉形式で導出できた。
• リャプノフに基づく解析により、システム状態が均衡多様体に収束することが確認され、均衡集合以外の領域ではリャプノフ関数の無限小生成子が負定値であることが示された。
• 数値的実験により、提案された確率的制御戦略が決定論的アプローチと比較して周波数の振動低減に有効であることが検証された。
• クロスカップリング平均場項は、TCLが系統周波数に応じて負荷をシフトするようインcentivizeし、スマートプライシングやインcentiveメカニズムを模倣する効果を示した。