[論文レビュー] A Game-Theoretic Method for Multi-Period Demand Response: Revenue Maximization, Power Allocation, and Asymptotic Behavior.

Khaled Alshehri, Liu Ji+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2017

Smart Grid Energy Management被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、エネルギー会社が動的価格を設定し、消費者が需要を最適化することで応答するゲーム理論的マルチペリオド需要応答フレームワークを提案する。スタックルベルクゲームモデルを用い、収益最大化と効用最適化の両方の閉形式解を有する一意な均衡を確立し、実データを用いた事例研究により最大30％のコスト削減と低価格変動を示した。

ABSTRACT

By utilizing tools from game theory, we develop a novel multi-period-multi-company demand response framework considering the interactions between companies (sellers of energy) and their consumers (buyers of energy). We model the interactions in terms of a Stackelberg game, where companies set their prices and consumers respond by choosing their demands. We show that the underlying game has a unique equilibrium at which the companies maximize their revenues while the consumers maximize their utilities subject to their local constraints. Closed-form expressions are provided for the optimal strategies of all players. Based on these solutions, a power allocation game has been formulated, which is shown to admit a unique pure-strategy Nash equilibrium, for which closed-form expressions are also provided. This equilibrium is found under the assumption that companies can freely allocate their power across the time horizon, but we also demonstrate that it is possible to relax this assumption. We further provide a fast distributed algorithm for the computation of all optimal strategies using only local information. We also study the effect of variations in the number of periods (subdivisions of the time horizon) and the number of consumers. As a consequence, we are able to find an appropriate company-to-consumer ratio when the number of consumers participating in demand response exceeds some threshold. Furthermore, we show, both analytically and numerically, that the multi-period scheme provides incentives for energy consumers to participate in demand response, compared to the single-period framework studied in the literature. In our framework, we provide a condition for the minimum budgets consumers need, and carry out case studies using real life data to demonstrate the benefits of the approach, which show potential savings of up to $30\%$ and equilibrium prices that have low volatility.

研究の動機と目的

• ゲーム理論を用いてエネルギー会社と消費者の戦略的相互作用をモデル化するマルチペリオド需要応答フレームワークの開発。
• エネルギー会社の収益を最大化するとともに、局所的制約下で消費者が効用を最大化することを保証すること。
• 動的価格下で、一意の純戦略ナッシュ均衡を有する電力配分ゲームの設計。
• 消費者参加率が閾値を超えた場合の最適な会社対消費者比の特定。
• ローカル情報のみを用いて最適戦略を計算する分散型アルゴリズムの提供。

提案手法

• エネルギー会社をリーダー、消費者をフォロワーとするスタックルベルクゲームとして、会社と消費者の相互作用を定式化する。
• 時間変動する制約下での均衡解析を用いて、最適価格および需要戦略の閉形式解を導出する。
• エネルギー会社が時間的期間にわたり電力を配分し、収益を最大化する電力配分ゲームを導入する。
• 電力配分ゲームにおける純戦略ナッシュ均衡の存在および一意性を確立する。
• ローカル情報交換のみを用いて最適戦略を計算する高速な分散型アルゴリズムを提案する。
• 時間枠の離散化（期間数）および消費者数がシステム性能に与える影響を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エネルギー会社は、複数期間にわたりどのように動的価格を設定することで収益を最大化しつつ、消費者の参加を確保できるか？
• RQ2 マルチペリオド需要応答環境下で、時間変動する価格に対して消費者の均衡行動はどのように振る舞うか？
• RQ3 電力配分ゲームが一意の純戦略ナッシュ均衡を有する条件は何か？
• RQ4 消費者参加率が臨界閾値を超えた場合、最適な会社対消費者比は何か？
• RQ5 コスト削減および価格安定性の観点から、マルチペリオドフレームワークは単一期間モデルと比べてどのように異なるか？

主な発見

• 提案されたスタックルベルクゲームフレームワークは、局所的制約下でエネルギー会社が収益を最大化し、消費者が効用を最大化する一意の均衡を達成する。
• 電力配分ゲームは一意の純戦略ナッシュ均衡を有し、最適戦略の閉形式表現が得られる。
• マルチペリオド方式は消費者参加に対する強いインcentiveを提供し、コスト効率において単一期間フレームワークを上回る。
• 実生活データを用いた事例研究により、消費者のエネルギー費用削減が最大30％に達する可能性がある。
• 均衡価格は低変動性を示しており、提案されたフレームワーク下での市場安定性が裏付けられる。
• 消費者参加率が一定の閾値を超えた場合、最適な会社対消費者比を特定でき、システム効率が向上する。