[論文レビュー] A general approach to belief change in answer set programming

James P. Delgrande, Torsten Schaub+2 more|ArXiv.org|Dec 30, 2009

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 46被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、SEモデルを用いて信念修正と統合を形式化する距離に基づくアプローチを提示する。AGM風の公理とSEモデル間のハミング距離に類似した距離を用いて、修正および統合演算子を定義し、それらが重要な合理性公理を満たすことを示す。実装は一般的なASPソルバを用いて行われ、計算複雑性が保たれる。

ABSTRACT

We address the problem of belief change in (nonmonotonic) logic programming under answer set semantics. Unlike previous approaches to belief change in logic programming, our formal techniques are analogous to those of distance-based belief revision in propositional logic. In developing our results, we build upon the model theory of logic programs furnished by SE models. Since SE models provide a formal, monotonic characterisation of logic programs, we can adapt techniques from the area of belief revision to belief change in logic programs. We introduce methods for revising and merging logic programs, respectively. For the former, we study both subset-based revision as well as cardinality-based revision, and we show that they satisfy the majority of the AGM postulates for revision. For merging, we consider operators following arbitration merging and IC merging, respectively. We also present encodings for computing the revision as well as the merging of logic programs within the same logic programming framework, giving rise to a direct implementation of our approach in terms of off-the-shelf answer set solvers. These encodings reflect in turn the fact that our change operators do not increase the complexity of the base formalism.

研究の動機と目的

• 命題論理の信念修正に類似した、非単調論理プログラミングにおける信念変更の一般枠組みを構築すること。
• モデル理論的距離意味論に裏付けられた、従来のASP信念変更手法の限界を克服すること。
• 提案された演算子が信念修正理論における核心的合理性公理を満たすようにすること。
• 標準ASP内での修正および統合の実行可能なエンコードを提供することにより、一般のASPソルバによる直接計算を可能にすること。
• 信念変更演算子が、元のASP形式的体系の計算複雑性を増加させないことを示すこと。

提案手法

• 論理プログラムの単調的特徴付けとしてSEモデル（Semi-Explicitモデル）を用い、距離に基づく推論を可能にする。
• 元のプログラムと修正後のプログラムのSEモデル間の距離を最小化することで信念修正を定義し、ハミング風および包含に基づく距離測度を用いる。
• 2種類の統合演算子を導入する：1つは複数のプログラムの対称的統合を扱うもので、もう1つは基準プログラムP0を制約集合として用いるものである。
• 修正および統合の最適なモデル選択のため、SEモデルのタプルに対する最小逸脱（Minb）の概念を適用する。
• 論理プログラミングを用いて直接ASPに修正および統合演算子をエンコードし、標準の答え集合ソルバによる実行を可能にする。
• 信念変更の複雑性が、基本となるASP形式的体系と同じ複雑性クラス内に留まることを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、命題論理の信念修正に類似したモデル理論的距離を用いて、ASPにおける信念修正を形式化できるか？
• RQ2 提案された修正および統合演算子は、信念修正理論における核心的AGM公理を満たすか？
• RQ3 提案された演算子は、標準のソルバを用いたASPフレームワーク内で効率的に実装可能か？
• RQ4 統合において基準プログラムP0を導入した場合の影響は何か？また、合理性と整合性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 これらの演算子による信念変更は、元のASP形式的体系の計算複雑性を保つのか？

主な発見

• 提案された修正演算子は、信念修正の大多数のAGM公理を満たしており、非単調論理プログラミングにおける合理的な振る舞いを示している。
• ASPにおける拡張は、古典的AGMとは異なり、非自明で意味のあるものであることが示され、ASPの文脈における重要な差異を浮き彫りにしている。
• SEモデルのタプルに対する最小逸脱に基づく統合演算子は、整合的かつ合理的な結果を生み出し、(IC0′)–(IC3′)、(IC9′)、(IC4′)といった重要な公理を満たしている。
• 修正および統合のエンコードは、標準のASPソルバを用いて完全に実装可能であり、このアプローチの実用性と効率性を証明している。
• 信念変更の複雑性は、元のASP形式的体系と同じ複雑性クラスに留まるため、計算上のオーバーヘッドがないことが示された。
• SEモデルの使用により、非単調信念変更の明確で単調な基盤が得られ、命題論理の信念変更技術をASPに適応可能にしている。