[論文レビュー] A generalised-Lagrangian-mean model of the interactions between near-inertial waves and mean flow

Jin-Han Xie, Jacques Vanneste|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2014

Oceanographic and Atmospheric Processes参考文献 24被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、一般化ラグランジュ平均（GLM）フレームワークを用いて、近慣性波（NIWs）とバランス型海洋流の間の非散乱的相互作用を記述するハミルトニアンモデルを構築する。本研究では、スケール縮小を通じて平均流からエネルギーを抽出するという、新たなエネルギー転送メカニズムを明らかにした。このメカニズムにより、NIWsのポテンシャルエネルギーが増加し、メソスケール流のエネルギーの顕著な sink として機能する。

ABSTRACT

Wind forcing of the ocean generates a spectrum of inertia-gravity waves that is sharply peaked near the local inertial (or Coriolis) frequency. The corresponding near-inertial waves (NIWs) are highly energetic and play a significant role in the slow, large-scale dynamics of the ocean. To analyse this role, we develop a new model of the nondissipative interactions between NIWs and balanced motion. The model is derived using the generalised-Lagrangian-mean (GLM) framework (specifically, the glm variant of Soward & Roberts (2010)), taking advantage of the time-scale separation between the two types of motion to average over the short NIW period. We combine Salmon's (2013) variational formulation of GLM with Whitham averaging to obtain a system of equations governing the joint evolution of NIWs and mean flow. Assuming that the mean flow is geostrophically balanced reduces this system to a simple model coupling Young & Ben Jelloul's (1997) equation for NIWs with a modified quasi-geostrophic equation. In this coupled model, the mean flow affects the NIWs through advection and refraction; conversely, the NIWs affect the mean flow by modifying the potential-vorticity inversion - the relation between advected potential vorticity and advecting mean velocity - through a quadratic wave term, consistent with the GLM results of Buhler & McIntyre (1998). The coupled model is Hamiltonian and its conservation laws, for wave action and energy in particular, prove illuminating: on their basis, we identify a new interaction mechanism whereby NIWs forced at large scales extract energy from the balanced flow as their horizontal scale is reduced by differential advection and refraction so that their potential energy increases. A rough estimate suggests that this mechanism could provide a significant sink of energy for mesoscale motion and play a part in the global energetics of the ocean.

研究の動機と目的

• 近慣性波（NIWs）の非散乱的フィードバックを捉える理論的モデルの構築を目的とする。
• ヤング＆ベン・ジェルウル（1997）のNIWモデルを拡張し、平均流におけるポテンシャル・バーティカル・モーメントと速度の関係に波による補正を組み込む。
• 波-平均流相互作用が海洋エネルギー収支に果たす役割、特にメソスケール流エネルギーの sink としての役割を分析すること。
• 波作用と全エネルギー保存を保つカップリング系を導出することにより、エネルギー転送メカニズムの厳密な解析を可能にする。

提案手法

• NIWsの高速時間スケールとバランス型流の低速スケールとの時間スケール分離を活用し、GLMフレームワーク（Soward & Roberts, 2010 の glm バージョン）を用いて高速時間スケールで平均化する。
• サルモン（2013）のGLMの変分形式とウイイタム平均を組み合わせ、NIWs と平均流の連成進化系を導出する。
• 平均流における地衡平衡を仮定することで、システムを簡略化し、ヤング＆ベン・ジェルウル（1997）のNIW方程式と修正された準地衡（QG）方程式を結合したカップリングモデルを構築する。
• ポテンシャル・バーティカル・モーメント-速度逆問題に二次波項を組み込み、GLM理論と整合し、波の擬運動量効果を表現する。
• 変分原理とハミルトニアン構造を用いて、特に波作用と全エネルギーの保存則を導出する。
• 理想化された2次元数値シミュレーションを実施し、ジェットとヴォルテックス・ダイポール構成の両方において、平均流からNIWsへのエネルギー転送を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近慣性波は、波-平均流相互作用を通じて、大規模なバランス型海洋流にどのようにフィードバックを及けるか？
• RQ2 波によって誘発されるポテンシャル・バーティカル・モーメント-速度関係の変更が、バランス型流の力学にどのように影響を及えるか？
• RQ3 ハミルトニアンフレームワークは、スケール縮小と屈折に起因するエネルギー転送を捉えることができるか？
• RQ4 このエネルギー転送メカニズムは、特にメソスケール流エネルギーの sink としての役割を果たすにあたり、海洋全体のエネルギー収支にどのような意義を持つのか？

主な発見

• カップリングモデルはハミルトニアン的であり、波作用と全エネルギーを保存するため、エネルギー転送メカニズムの厳密な解析が可能である。
• 新たなエネルギー転送メカニズムが同定された：NIWsが非一様な輸送と屈折によって水平方向に圧縮されると、そのポテンシャルエネルギーが増加し、その分がバランス型流のエネルギーが減少する。
• このメカニズムは、メソスケール流エネルギーの顕著な sink を提供し、粗く見積もると、海洋エネルギー収支において重要な役割を果たす可能性がある。
• 数値シミュレーションにより、1次元のバロトロピックジェットがNIWsが海洋内部に進むに従い減速することが確認され、平均流から波へのエネルギー転送が成立している。
• 平面平行なNIWsによって曲げられるヴォルテックス・ダイポールのシミュレーションでは、相互作用が不可逆的であり、波への持続的なエネルギー転送が観察された。
• QGPV方程式に対する波誘発的修正には、波振幅の二次項が含まれており、GLM理論と整合し、波の擬運動量効果を表現している。