[論文レビュー] A Generalized Mixed-Integer Convex Program for Multilegged Footstep Planning on Uneven Terrain

Bernardo Aceituno-Cabezas, José Cappelletto+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2016

Robotic Locomotion and Control参考文献 12被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、足の回転や障害物回避といった非凸制約を扱うために、混合整数凸プログラミング（MICP）を用いた、多脚ロボットの歩行計画の一般化された連続最適化フレームワークを提示する。本手法は、不整な障害物だらけの地形において、ヘキサポッドおよびクアッドロッドの最適な歩行シーケンスを4秒未塔で計画可能であり、非二足歩行ロボットにおける連続最適化ベースの計画法として初めての試みである。

ABSTRACT

Robot footstep planning strategies can be divided in two main approaches: discrete searches and continuous optimizations. While discrete searches have been broadly applied, continuous optimizations approaches have been restricted for humanoid platforms. This article introduces a generalized continuous-optimization approach for multilegged footstep planning which can be adapted to different platforms, regardless the number and geometry of legs. This approach leverages Mixed-Integer Convex Programming to account for the non-convex constraints that represent footstep rotation and obstacle avoidance. The planning problem is formulated as an optimization problem which considers robot geometry and reachability with linear constraints, and can be efficiently solved using optimization software. To demonstrate the functionality and adaptability of the planner, a set of tests are performed on a BH3R hexapod and a LittleDog quadruped on scenarios which can't be easily handled with discrete searches, such tests are solved efficiently in fractions of a second. This work represents, to the knowledge of the authors, the first successful implementation of a continuous optimization-based multilegged footstep planner.

研究の動機と目的

• 離散的探索手法の限界を克服するため、多脚ロボット向けに一般化された連続最適化ベースの歩行計画法を開発すること。
• 不整でごみだらけの地形において、効率的かつ最適な歩行計画を実現し、複雑な回転と障害物回避を含めること。
• 脚の数や幾何形状にかかわらず、本手法を一般化すること。特にヘキサポッドとクアッドロッドを含む。
• 非凸制約（姿勢や作業空間の制限）を扱うために、混合整数凸プログラミング（MICP）を用いて問題を定式化すること。
• 低性能ハードウェアでもリアルタイムでの実行が可能であり、将来的なオンライン再計画を可能にする。

提案手法

• 各歩行ステップを (x, y, z, θ) 座標で定義する混合整数二次計画問題（MIQP）として歩行計画を定式化する。
• バイナリ変数を用いて歩行ステップの選択をモデル化し、到達可能領域や障害物のない凸領域への制約を強制する。
• 接触中心（CoC）と標準的な脚長を用いて、運動学的到達可能性制約を定式化し、妥当な足の位置を定義する。
• 正弦関数 sin(θ) と余弦関数 cos(θ) の分離線形近似を用いて、非凸な姿勢制約を凸緩和法で扱う。
• 商用凸最適化ソルバ（例：Gurobi）を活用して、MIQP問題を効率的に解く。
• 最適化モデルにおける脚の幾何形状と作業空間制約を調整することで、異なるプラットフォームに適応可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二足歩行ロボットにとどまらず、多脚ロボットに対しても連続最適化フレームワークを一般化できるか？
• RQ2 歩行ステップの姿勢や障害物回避といった非凸制約を、凸最適化フレームワーク内で効果的にモデル化できるか？
• RQ3 このような計画法は、不整でごみだらけの地形において、リアルタイムで最適かつ実行可能な歩行シーケンスを生成できるか？
• RQ4 ステップ数や整数変数の増加に伴う、本手法の計算スケーラビリティはいかがなものか？
• RQ5 再実装を伴わずに、ヘキサポッドとクアッドロッドといった異なる脚配置に効率的に適応できるか？

主な発見

• 本計画法は、複雑な地形（傾斜地やステップストーンコースなど）において、BH3R ヘキサポッドおよびLittleDog クアッドロッドの最適な歩行シーケンスを成功裏に生成した。
• 828個の混合整数変数を含む36ステップの計画において、ソルバは3.68秒を要した。これはリアルタイム実行の可能性を示している。
• ステップ数を12に減らした場合、解法時間は0.08秒まで短縮され、短い局所的再計画において優れたスケーラビリティを示した。
• 不整な地形において90°および45°のベース回転を処理したが、性能劣化も、離散的ヒューリスティクスの必要もなく、安定した動作を示した。
• 複雑な回転や動的障害物回避を要する環境では、従来の離散的探索手法を上回る性能を発揮した。
• ソースコードは公開されており、研究コミュニティにおける再現性の確保とさらなる開発を可能にしている。