[論文レビュー] A generalized resistive force theory for rate-dependent intrusion phenomena in granular media

Shashank Agarwal, Andras Karsai+2 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2020

Soil Mechanics and Vehicle Dynamics参考文献 23被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、微小慣性効果（慣性数を介して）が無視できる場合でも、速度依存性の侵入ダイナミクスを説明できるように、幾何依存補正項とマクロ慣性力項を組み込んだ一般化された抵抗力理論（RFT）を提案する。修正されたRFTは、微小慣性の構成則に依存せずに、急速なプレートドラッグ、剛体車輪の移動、脚付き走行といった多様な実験的挙動を再現する。

ABSTRACT

Recent studies reveal that resistive forces in granular intrusion can be explained with rate-independent drag laws when intrusion is slow, but rate effects can occur in situations like dynamic impact. It is challenging to determine the various roles of inertia at the bulk (macro) and grain (micro) scales, as well as the role of rate in boundary interactions, and to reconcile the addition of these effects with the rate-independent force response in reduced-order models like granular Resistive Force Theory (RFT). Many studies measure the role of micro-inertia through a dimensionless shear-rate known as the inertial number and use it to add strain-rate-dependence into the constitutive relations. We demonstrate with data from rapid plate drag tests, freely locomoting rigid wheel experiments, and legged runners that rate-dependent dynamics emerge even when the inertial number is negligibly small. While a velocity-squared correction is often used to describe macro-inertial effects in rapid plate drag cases, this correction is insufficient to reproduce the dynamics observed in more complex intrusions like that of rigid wheel locomotion. We find a frictional flow continuum model replicates all observed behaviors without inclusion of micro-inertial effects. Based on the characteristics of the observed flows, we propose a modified rate-dependent RFT for arbitrary intruders. The form reconciles all considered cases by adding a geometry-dependent modification and a macro-inertial force to RFT. Our results reveal how rate-dependent mechanisms can emerge in rate-insensitive granular media, and highlight the ability of simple physical corrections in enhancing the design capabilities of reduced-order models like RFT.

研究の動機と目的

• 急速な侵入下での砂中媒体における速度依存性挙動と、速度不変のRFTとの不一致を解消すること。
• 砂中流れの速度依存性を説明するために、微小慣性効果（慣性数を介して）が必須であるかどうかを特定すること。
• 多様な侵入体の形状と速度にわたる複雑な侵入ダイナミクスを捉える統一的で低次元のモデルを開発すること。
• 速度依存性の抵抗力の背後にある支配的物理機構（マクロ慣性および幾何的効果）を同定すること。
• 土木および生物学的移動の応用分野における砂中環境下でのRFTの予測能力を向上させること。

提案手法

• 高ひずみ率下での速度依存抵抗力測定を目的とした急速なプレートドラッグ実験を実施した。
• 持続的運動中の速度依存抵抗を研究する目的で、自由に移動する剛体車輪の実験を実施した。
• 複雑で間歇的侵入を示す脚付き走行者のデータを分析し、速度効果を評価した。
• 幾何依存補正項と速度の二乗に比例するマクロ慣性力項を組み込んだ修正されたRFTフレームワークを提案した。
• 微小慣性項を含まない摩擦流連続体モデルを用いて、観測されたダイナミクスをシミュレート・検証した。
• 全3つの侵入シナリオにおいて、実験データと照合するように、一般化されたRFTをキャリブレーションおよびテストした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微小慣性効果（すなわち、慣性数に依存しない）を用いずに、砂中媒体における速度依存性抵抗力は説明可能か？
• RQ2 微小慣性が無視できる状況下で、砂中侵入における速度依存性の支配的物理機構は何か？
• RQ3 剛体車輪の移動や脚付き走行のような複雑な侵入を正確に記述するためには、一般化されたRFTモデルをどのように拡張できるか？
• RQ4 マクロ慣性のための速度の二乗補正のみで、単純なプレートドラッグを越えたダイナミクスを十分に捉えることができるか？
• RQ5 微小慣性の構成則を含まない摩擦流連続体モデルは、観測された速度依存性挙動を再現できるか？

主な発見

• 慣性数が著しく小さい場合でも、砂中媒体において速度依存性のダイナミクスが顕在することから、微小慣性効果が速度依存性の主因ではないことが示された。
• 速度の二乗に比例するマクロ慣性補正のみでは、剛体車輪の移動や脚付き走行における全範囲の観測ダイナミクスを再現できない。
• 幾何依存補正項とマクロ慣性力項を組み込んだ本研究で提案する一般化されたRFTは、プレートドラッグ、車輪、脚付き侵入の全実験観測を成功裏に再現した。
• 微小慣性項を含まない摩擦流連続体モデルは、観測された流れの特性を正確に捉えており、マクロスケールの慣性および幾何的効果の優位性を支持する。
• 修正されたRFTは、マクロ慣性と幾何的効果を統一的に統合した、物理的に根拠のあるフレームワーク内に多様な侵入現象を一致させた。
• 本研究の結果は、砂中媒体における速度依存性が、微小スケールの粒子慣性に加え、マクロスケールの流れ不安定性および幾何的制約から生じることを示している。