[論文レビュー] A Genetic Algorithm Approach for Solving a Flexible Job Shop Scheduling Problem

Sayedmohammadreza Vaghefinezhad, Kuan Yew Wong|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2012

Scheduling and Optimization Algorithms参考文献 10被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、時間変動するコストと需要を伴う多期間・多製品のフレキシブルジョブショップスケジューリング問題（FJSSP）を解く遺伝的アルゴリズム（GA）ベースの手法を提案する。目的はマケスパンの最小化ではなく、総利益の最大化である。この手法は動的原材料コスト、変動する販売価格、各期間ごとの顧客需要を混合整数プログラミングモデルに統合し、GAを用いて並列処理における最適な生産数量とマシン割り当てを決定する。

ABSTRACT

Flexible job shop scheduling has been noticed as an effective manufacturing system to cope with rapid development in today's competitive environment. Flexible job shop scheduling problem (FJSSP) is known as a NP-hard problem in the field of optimization. Considering the dynamic state of the real world makes this problem more and more complicated. Most studies in the field of FJSSP have only focused on minimizing the total makespan. In this paper, a mathematical model for FJSSP has been developed. The objective function is maximizing the total profit while meeting some constraints. Time-varying raw material costs and selling prices and dissimilar demands for each period, have been considered to decrease gaps between reality and the model. A manufacturer that produces various parts of gas valves has been used as a case study. Its scheduling problem for multi-part, multi-period, and multi-operation with parallel machines has been solved by using genetic algorithm (GA). The best obtained answer determines the economic amount of production by different machines that belong to predefined operations for each part to satisfy customer demand in each period.

研究の動機と目的

• 従来のFJSSPモデルがマケスパンの最小化にのみ焦点を当てているという限界を是正すること。
• 時間変動する原材料コストや変動する販売価格といった現実世界の動的要因を組み込むこと。
• 複数期間にわたる顧客需要を満たしつつ、総利益を最大化する数学的モデルの構築。
• 現実的な経済的制約下で、複雑でNP困難なFJSSPを解くために遺伝的アルゴリズムを適用すること。
• ガスバルブ製造システムの実際の事例を用いてモデルを検証すること。この事例は、複数工程・複数マシンでのスケジューリングを含む。

提案手法

• 利益最大化を目的関数とするフレキシブルジョブショップスケジューリング問題を表現するため、混合整数プログラミング（MIP）モデルを構築する。
• マシンの利用可能制約、工程の順序制約、各期間ごとの顧客需要制約を含む。
• 時間変動する原材料コストと販売価格を目的関数に統合し、現実の市場動態を反映する。
• NP困難な問題を解くために遺伝的アルゴリズム（GA）を採用し、染色体の符号化によりジョブからマシンへの割り当てと工程順序を表現する。
• 世代を経て解を進化させるために、交叉および変異演算子を適用し、総利益に基づく適応度評価でガイドする。
• GAは、複数の期間にわたり複数部品を生産するガスバルブメーカーの実際の事例（並列マシンを備える）に対してテストされた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間変動する原材料コストや販売価格といった現実経済的フラクチュエーションを反映できるように、フレキシブルジョブショップスケジューリングモデルをどのように改善できるか？
• RQ2 時間変動コストと需要を組み込むことで、従来のマケスパン最小化モデルと比較して最適スケジューリング解にどのような影響が生じるか？
• RQ3 遺伝的アルゴリズムは、動的コスト条件下での多期間・多製品FJSSPを利益最大化の観点から効果的に解けるか？
• RQ4 提案モデルは、複数期間にわたる生産能力、顧客需要、利益のバランスをどのようにとるか？
• RQ5 GAベースのアプローチは、複雑で現実世界のFJSSPインスタンスを解く際、従来の最適化手法をどの程度上回るか？

主な発見

• 提案モデルは、時間変動する原材料コストと販売価格をFJSSPに効果的に統合し、理論的モデルと現実の製造環境のギャップを縮小した。
• 遺伝的アルゴリズムアプローチは、複数期間にわたる総利益を最大化する最適な生産計画を的確に同定した。
• 事例研究では、利益志向のスケジューリングが、マケスパン志向のアプローチとは異なるマシン割り当てと生産数量をもたらすことが示された。
• モデルは、マシン容量と作業制約を尊重しつつ、各期間における顧客需要を満たすことを保証した。
• 解法プロセスは、産業スケールの応用に適した計算効率と解の質のバランスを達成した。