[論文レビュー] A Geometric Analysis of Power System Loadability Regions

Yang Weng, Ram Rajagopal+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2017

Power System Optimization and Stability参考文献 20被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、有効電力および無効電力の潮流をモデル化するために長方形電圧座標を用いる幾何学的フレームワークを提案する。線形計画法（LP）を用いて境界点の検証、負荷可能余裕の計算、境界点の特定を効率的に行い、従来の非線形または固有値に基づく手法に比べて高速かつスケーラブルな結果を提供する。

ABSTRACT

Understanding the feasible power flow region is of central importance to power system analysis. In this paper, we propose a geometric view of the power system loadability problem. By using rectangular coordinates for complex voltages, we provide an integrated geometric understanding of active and reactive power flow equations on loadability boundaries. Based on such an understanding, we develop a linear programming framework to 1) verify if an operating point is on the loadability boundary, 2) compute the margin of an operating point to the loadability boundary, and 3) calculate a loadability boundary point of any direction. The proposed method is computationally more efficient than existing methods since it does not require solving nonlinear optimization problems or calculating the eigenvalues of the power flow Jacobian. Standard IEEE test cases demonstrate the capability of the new method compared to the current state-of-the-art methods.

研究の動機と目的

• 2バスを超えるシステムにおいて、特に無効電力を含めた場合の負荷可能に関する幾何的直感の欠如に対処すること。
• 潮流ヤコビ行列の非線形最適化や固有値解析に依存する既存手法の計算限界を克服すること。
• 全バスに均等に負荷を増加させるのではなく、方向に応じた境界探索を可能にすること。
• 計算的に効率的な手法を開発し、運転点が負荷可能境界上にあるかどうかの検証、余裕の計算、任意の方向への境界点の特定を行うこと。

提案手法

• 複素数電圧を長方形座標で表現することで、潮流方程式およびヤコビ行列を線形化する。
• 制約に違反せずに有効電力の増加が可能な方向が存在しないという条件を用いて、運転点が負荷可能境界上にあるかどうかを検証する線形計画法（LP）問題を定式化する。
• 有効電力注入量の最大スケーリング係数を求めるためにLPを用い、点が妥当領域内に留まるようにする。
• パレート最適境界と運転点からのレイの交点を求めるために、LPを用いて任意の方向への境界点探索を定義する。
• 長方形座標における妥当領域の凸性とヤコビ行列の線形性を活用し、計算の効率性を確保する。
• MATLABのCVXを用いて、IEEEテストシステム（14バス、300バス、13659バス送電網および8バス、123バス配電網）で手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2バス系におけるPV曲線の幾何的直感を、有効電力および無効電力の両方を含む大規模システムへどのように拡張できるか？
• RQ2 負荷可能境界の検証および余裕の計算において、非線形最適化や固有値計算の代わりに線形計画法の定式化が可能か？
• RQ3 本手法は、大規模送電系統における既存手法と比較して、どの程度計算スケーラビリティが向上するか？
• RQ4 無効電力制限の導入が負荷可能余裕に与える影響は何か。また、本手法は拘束が有効であることを検出できるか？
• RQ5 任意の方向への境界点を効率的に特定でき、境界全体の包括的探索が可能か？

主な発見

• 標準ラップトップ上で13,659バスの大規模システムに対しても、提案手法による負荷可能境界上への属性検証が10秒未塔で実行可能であり、高い計算効率を示している。
• 提案手法による負荷可能余裕は、Thevenin等価法に比べて顕著に大きい。例えば、IEEE 118バス系では8.6対1.1の余裕を示し、より高いロバストネス評価が可能であることを示している。
• 無効電力制限が拘束に達することが判明した。バス69に-50～50 MVarの制限を追加すると、余裕は8.6から6.1に減少し、本手法の運用制約への感受性が確認された。
• 3バス系ネットワークにおいて、本手法は真のパレート最適境界と一致する境界点を正しく特定でき、網羅的計算との整合性を検証した。
• システムサイズに応じた計算時間のスケーリングが良好であり、数千バス規模のシステムに対しても余裕の計算が10秒未塔で実行可能であった。
• 固有値に基づく手法に比べ、本手法は優れている。後者は境界検出に必要な条件ではあるが、十分ではない。これにより、より強固な幾何的基準の必要性が強調された。