[論文レビュー] A ghost and a naked singularity; facing our demons

Bob Holdom|arXiv (Cornell University)|May 21, 2019

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、プランク質量が動的に出現するため、基本的な質量パラメータを避ける、古典的スケール不変な二次重力理論を提案する。この理論においてゴーストは、重力子伝播関数における因果性の欠如に変換され、相対論的物質から生じる時空的特異点を持つホライズンレスの2-2ホール解が出現可能であり、それらはブラックホールを上回るエントロピーを示し、LIGOで検出可能な重力波エコーを生成する。

ABSTRACT

We encounter these demons on the path towards a UV complete QFT of gravity and a horizonless replacement for black holes. The fate of the ghost is discussed in the strong coupling version of classically-scale-invariant quadratic gravity. Rather than a propagating ghost, the full graviton propagator ends up with a slight acausal behavior. We then turn to the 2-2-hole solutions appearing in a classical approximation of the gravity theory. We present a new solution that is sourced by a relativistic gas, where a benign timelike singularity is shrouded by a fireball. Calculating the standard entropy gives an area law, and the entropy of a 2-2-hole can exceed that of the same size black hole. Finally, an observational consequence of 2-2-holes takes the form of gravitational wave echoes that can be generated by a newly formed 2-2-hole after a 2-2-hole merger. LIGO is sensitive to such a signal. We update the evidence from our previous search with five additional events reported more recently by LIGO.

研究の動機と目的

• 古典的スケール不変性と動的質量生成に基づくUV完全な量子重力場理論を探索すること。
• 強い結合領域における重力子伝播関数の完全な解析を通じて、二次重力理論におけるゴースト問題を解決すること。
• 時空的特異点を持つホライズンレスの2-2ホール解を相対論的ガスによって生成・解析すること。
• このような2-2ホールがLIGOで検出可能な重力波エコーを生成できるかどうかを調査すること。
• 2-2ホールのエントロピー構造を面積則に基づいて解析し、同じサイズのブラックホールのエントロピーと比較すること。

提案手法

• 強い結合領域における二次重力理論のスピン2の重力子伝播関数を分析し、$ M(p^2)^2 $、$ a(p^2) $、$ b(p^2) $ 項を用いて非摂動的補正を組み込む。
• 量子重力理論の古典的近似を用いて、有限な圧力を有する相対論的ガスによって駆動される2-2ホール解を導出する。
• 面積則を適用して2-2ホールのエントロピーを計算し、同サイズのブラックホールのエントロピーと比較する。
• 2-2ホール合体からの重力波エコーをモデル化し、主バーストとエコーの間の時間遅れ $ \Delta t $ を仮定する。
• LIGOイベントデータ（5件の新規イベントを含む）を分析してエコーのパラメータを制約し、特に $ \eta \approx 1.7 $ を得る。これは半径方向距離 $ \sim 10^{-28} \ell_{\rm Pl} $ または固有プランク長さの $ 10^{12} $ 倍に対応する。
• 質量ゼロのQCDに類似した理論におけるトレース異常およびグルーオン凝縮を用いて、宇宙定数問題を検討し、質量ギャップと真空エネルギーの間の分離可能性を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二次重力理論におけるゴーストは強い結合領域でどのように振る舞い、不安定性や因果性の欠如を引き起こすか？
• RQ2 時空的特異点を持つホライズンレスの2-2ホール解が相対論的物質によって一貫して生成可能であり、物理的に妥当な状態を保てるか？
• RQ3 2-2ホールのエントロピーは面積則に従うか？同サイズのブラックホールのエントロピーを上回るか？
• RQ4 2-2ホール合体はLIGOで検出可能な重力波エコーを生成できるか？最近のイベントがエコーのパラメータに与える制約は？
• RQ5 古典的スケール不変理論において、宇宙定数は動的に生成されるのか？あるいは質量ギャップが非ゼロの真空エネルギーを伴わないで存在できるか？

主な発見

• 二次重力理論におけるゴーストは物理的自由度として伝播しない。代わりに、強い結合ダイナミクスの結果、重力子伝播関数にわずかな因果性の欠如が生じる。
• 相対論的ガスによって駆動される、良性な時空的特異点を有する新しい2-2ホール解が構築された。この特異点は、火球に類似た領域によって遮断されている。
• 2-2ホールのエントロピーは面積則に従い、同サイズのブラックホールのエントロピーを上回る。明確な幾何的解釈が可能である。
• 2-2ホール合体からの重力波エコーが予測され、時間遅れ $ \Delta t $ は半径方向距離 $ \sim 10^{-28} \ell_{\rm Pl} $ または固有プランク長さの $ 10^{12} $ 倍を示唆する。
• 5件の追加LIGOイベントの解析により、一貫したエコーパラメータ $ \eta \approx 1.7 $ が支持され、データ内に安定的かつ測定可能な信号が存在することが示された。
• 理論は、宇宙定数が質量ギャップを生成するダイナミクスとは別個のものである可能性を示唆し、質量ギャップが非ゼロの真空エネルギーを伴うとは限らないという仮定に疑問を呈する。