[論文レビュー] A global exponential observer for velocity-aided attitude estimation

Philippe Martin, Ioannis Sarras+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2016

Inertial Sensor and Navigation参考文献 19被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、剛体の姿勢と速度のグローバル指数的推定を、回転速度、特定加速度、磁場、線形速度の本体固定測定値を用いて、幾何学的制約なしの単純な非線形観測器として提案する。SO(3)回転対称性を厳密に維持せず、調整可能な利得行列を用いた修正された誤差ダイナミクスを採用することで、一様なグローバル指数的安定性を達成し、ノイズやバイアスのある測定値に対しても高速かつロバストな収束を保証する。

ABSTRACT

We propose a simple nonlinear observer for estimating the attitude and velocity of a rigid body from the measurements of specific acceleration, angular velocity, magnetic field (in body axes), and linear velocity (in body axes). It is uniformly globally exponentially convergent, and also enjoys other nice properties: global decoupling of pitch and roll estimation from magnetic measurements, good local behavior, and easy tuning. The observer is "geometry-free", in the sense that it respects only asymptotically the rotational geometry. The good behavior of the observer, even when the measurements are noisy and biased is illustrated in simulation.

研究の動機と目的

• 低コスト・軽量なロボット車両のため、限られたセンサデータを用いて正確で長期的な姿勢および速度推定を達成すること。
• MEMSセンサのドリフトにより時間経過とともに不正確になる、シューラー効果に基づく従来の慣性航法システムの限界を克服すること。
• 車両固有の動力学に依存しない汎用的でロバストな観測器を開発し、異なるプラットフォームへの広範な適用可能性を実現すること。
• 先行研究のほぼグローバル漸近的安定性を上回る、一様なグローバル指数的安定性を達成するとともに、単純さと調整のしやすさを維持すること。
• 磁場測定値からのピッチおよびロール推定のグローバルなデカップリングを実現し、磁気的擾乱に対する耐性を高めること。

提案手法

• 剛体の簡略化された動力学モデルに基づく非線形観測器を設計し、姿勢を重力ベクトル γ と磁場ベクトル β で表現する。
• 推定状態と測定状態の差に依存する時変補正項を備えた、システムダイナミクスのコピーとして観測器を構築する。
• 誤差ダイナミクスを調整するための3つの調整行列 K, L, M を導入し、K と L は速度および重力ベクトル推定誤差に作用し、M は磁場誤差に作用する。
• γ, v, β の推定誤差における二次項を組み合わせたリャプノフ関数を用い、誤差ダイナミクスのデカップリング構造を明示的に捉えるようにエネルギー関数を設計することで安定性を証明する。
• 不変多様体観測器手法を適用し、各時刻で回転対称性を強制せずに、それらの対称性を漸近的に保存する観測器構造を導出する。
• SO(3) 上の幾何的制約を緩和し、観測器がより大きな空間で進化することを許容することで、ロバスト性を向上させ、グローバル指数的収束を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 速度補助姿勢推定において、一様なグローバル指数的安定性を達成する非線形観測器を設計可能か。これは、既存のほぼグローバル漸近的安定な観測器を上回る性能を有する。
• RQ2 観測器をノイズおよびバイアスに対してロバストに保ちつつ、単純さと調整のしやすさを維持する方法は何か。
• RQ3 ピッチおよびロール推定を磁場測定値からどれほどデカップリングできるか。これにより、磁気的擾乱に対する耐性が向上する。
• RQ4 観測器設計において、SO(3) の厳密な幾何的制約を緩和することで、収束速度およびロバスト性にどのような影響が生じるか。
• RQ5 同一の観測器構造を、車両固有のモデリングを必要とせずに、さまざまなロボットプラットフォームに汎用的に適用可能か。

主な発見

• 利得行列 K, L, M の対称部が正定値である限り、推定誤差系が一様なグローバル指数的安定性を達成する。
• 観測器は、重力ベクトル γ が β とは独立して推定されるため、ロールおよびピッチ推定が磁場測定値からグローバルにデカップリングされる。
• シミュレーション結果は、ノイズおよびバイアスのある測定値に対しても優れた性能を示し、高速な収束と無視できるほどの定常誤差を達成している。
• SO(3) 上の幾何的制約を緩和したことで、従来の不変観測器設計と比較して収束の証明が著しく単純化された。
• 観測器は優れた局所的挙動を維持しており、初期条件に強く依存しない。調整が容易で、性能が初期条件に依存しない。
• 調整パrameter K, L, M の選択により、収束速度とロバスト性のトレードオフを実現できる。