[論文レビュー] A Graph Isomorphism-based Decentralized Algorithm for Modular Robot Configuration Formation

Ayan Dutta, Prithviraj Dasgupta+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2016

Modular Robots and Swarm Intelligence参考文献 32被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、モジュラー・ロボットの構成形成のためのグラフ同型性に基づく分散型アルゴリズムを提案する。初期状態で分散配置されたモジュールが、接続の断絶とエネルギー消費を最小限に抑えるために、ターゲット構成における最適な位置を自律的に選択する。この手法は、最大100モジュールにおいて計画時間が200ミリ秒未塔であり、完全かつパレート最適な割り当てを保証する。中央集権的制御を用いずに、市場ベースの手法よりも高速かつ通信効率に優れている。

ABSTRACT

We consider the problem of configuration formation in modular robot systems where a set of modules that are initially in different configurations and located at different locations are required to assume appropriate positions so that they can get into a new, user-specified, target configuration. We propose a novel algorithm based on graph isomorphism, where the modules select locations or spots in the target configuration using a utility-based framework, while retaining their original configuration to the greatest extent possible, to reduce the time and energy required by the modules to assume the target configuration. We have shown analytically that our proposed algorithm is complete and guarantees a Pareto-optimal allocation. Experimental simulations of our algorithm with different number of modules in different initial configurations and located initially at different locations, show that the planning time of our algorithm is nominal (order of msec. for 100 modules). We have also compared our algorithm against a market-based allocation algorithm and shown that our proposed algorithm performs better in terms of time and number of messages exchanged.

研究の動機と目的

• 複数の接続されていない初期状態にあるモジュラー・ロボットユニットから、ユーザー指定のターゲット構成を形成する課題に対処すること。
• 再構成中に既存のモジュール接続を保全することで、エネルギーおよび時間コストを最小限に抑えること。
• 複数のモジュールが同じターゲット位置を競合するという問題を、ユーティリティベースの同型性駆動型割り当てメカニズムによって解決すること。
• 中央集権的制御なしに、完全かつパレート最適なモジュールからターゲットスポットへの割り当てを達成すること。

提案手法

• アルゴリズムは、ターゲット構成と初期モジュール構成をグラフとしてモデル化し、それらの間で最大共通部分グラフ（MCS）または誘導部分グラフ（IS）を同定するためにグラフ同型性を用いる。
• モジュールはナビゲーションコスト、接続の保持、近接性に基づいて、ターゲット位置を評価・選択するためのユーティリティベースのフレームワークを用いる。
• 複数のモジュールが同じスポットを標的とする場合に、衝突を解消するための分散型交渉プロ rotocol が導入され、安定で衝突のない割り当てを保証する。
• 同型部分構造の体系的探索とユーティリティの最大化を通じて、完全性とパレート最適性を保証する。
• 計画は、中央集権的制御を避けるために、モジュールがローカル情報とメッセージ伝達のみを用いて局所的に行われる。
• 既存の接続を保持できるモジュールを優先することで、接続の断絶を低減する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の接続されていない初期構成からなるモジュラー・ロボットが、接続の断絶と移動コストを最小限に抑えるように、ターゲット構成に効率的に割り当てられるか。
• RQ2 分散型でグラフ同型性に基づく手法が、中央集権的制御なしに完全かつパレート最適な割り当てを達成できるか。
• RQ3 提案手法は、計画時間、メッセージオーバーヘッド、総移動距離の観点で、市場ベースの手法と比べてどのように異なるか。
• RQ4 モジュール数の増加に伴い、計画時間と通信の観点から、このアルゴリズムのスケーラビリティはどの程度か。
• RQ5 提案手法を用いることで、再構成中に既存のモジュール接続をどの程度まで保持できるか。

主な発見

• 提案手法は、最大100モジュールの構成において計画時間が200ミリ秒未塔であり、リアルタイム実行の可能性を示した。
• アルゴリズムは、計画時間と交換メッセージ数の両面で市場ベースのオークション手法を上回り、通信オーバーヘッドが顕著に低減された。
• テストケースの80％において、モジュールの総移動距離がオークション手法と同等またはそれ未満であった。特にモジュール数が多い場合に顕著な改善が見られた。
• テストケースの8つ中7つで、既存の接続が正常に保持され、接続断絶の発生回数が最小限（1構成あたり最大4回）に抑えられた。
• オークション手法は、実行時間が長かったにもかかわらず、計画フェーズの完了率が低く、収束速度の低さが示された。
• グラフ同型性の活用により、共通部分構造の正確な同定が可能となり、最適かつ衝突のないスポット割り当てが実現した。