[論文レビュー] A GRASPxELS with Depth First Search Split Procedure for the HVRP

Christophe Duhame, Philippe Lacomme+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2022

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 9被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、異種車両経路問題（HVRP）に対して、深さ優先探索（DFS）を用いた分割手順を備えたGRASPxELSメタヒューリスティックを提案する。DFSを用いて補助グラフ上でラベルを生成することで、巨大巡回路を妥当な車両経路に効率的に分割可能となり、解の品質が向上する。従来の手法と比較して、ベンチマークインスタンスにおいて優れた結果を達成している。

ABSTRACT

Split procedures have been proved to be efficient within global framework optimization for routing problems by splitting giant tour into trips. This is done by generating optimal shortest path within an auxiliary graph built from the giant tour. An efficient application has been introduced for the first time by Lacomme et al. (2001) within a metaheuristic approach to solve the Capacitated Arc Routing Problem (CARP) and second for the Vehicle Routing Problem (VRP) by Prins (2004). In a further step, the Split procedure embedded in metaheuristics has been extended to address more complex routing problems thanks to a heuristic splitting of the giant tour using the generation of labels on the nodes of the auxiliary graph linked to resource management. Lately, Duhamel et al. (2010) defined a new Split family based on a depth first search approach during labels generation in graph. The efficiency of the new split method has been first evaluated in location routing problem with a GRASP metaheuristic. Duhamel et al. (2010) provided full numerical experiments on this topic.

研究の動機と目的

• 異種車両経路問題（HVRP）を、ハイブリッドメタヒューリスティックフレームワークを用いて解決すること。
• 深さ優先探索戦略を導入することで、ルーティングメタヒューリスティックにおける分割手順の効率を向上させること。
• HVRPベンチマークインスタンスにおける解の品質と計算性能を向上させること。
• ラベルベースの分割手順を、異種車両の設定に応用することを拡張すること。

提案手法

• 本手法は、解空間を探索するため、GRASPxELS（グリーディランダム適応的探索手順にエッジションサーチを組み合わせたもの）フレームワークを採用する。
• GRASP段階で巨大巡回路が生成され、その後、補助グラフ上で深さ優先探索（DFS）戦略を用いて妥当な車両経路に分割される。
• DFS中に補助グラフのノード上でラベルが生成され、車両の容量やルート時間などのリソース制約を管理する。
• 分割手順は動的計画法の原則に従い、リソース制限を尊重しながら最短経路を計算する。
• 局所最適解から脱出するとともに、解の多様化を向上させるために、エッジションサーチの強化が統合されている。
• 補助グラフは巨大巡回路から構築され、エッジは顧客間の妥当な遷移を表す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 従来の分割手法と比較して、深さ優先探索に基づく分割手順は、HVRPにおける解の品質を向上させることができるか？
• RQ2 ラベル生成プロセスにDFSを統合することで、ルート分解の効率性と妥当性にどのような影響を与えるか？
• RQ3 標準的なHVRPベンチマークインスタンスにおいて、GRASPxELSにDFS分割を組み合わせた手法は、どのような性能向上を達成するか？
• RQ4 解の品質と計算時間の観点から、本手法は、既存のHVRPメタヒューリスティック手法と比較して優れているか？

主な発見

• 提案されたGRASPxELSにDFS分割手順を組み合わせた手法は、標準的なHVRPベンチマークインスタンスにおいて、従来の手法よりも優れた解の品質を達成している。
• ラベル生成における深さ優先探索の使用により、分割段階における妥当なルート組み合わせの探索がより効果的に行えるようになった。
• 強化された局所探索メカニズムのおかげで、大規模なHVRPインスタンスにおいて、収束性とロバスト性が向上している。
• 数値実験により、DFSに基づく分割手順がルートの非妥当性を低減し、容量利用率を向上させることを確認した。