[論文レビュー] A heuristic scheme for the Cooperative Team Orienteering Problem with Time Windows

Iman Roozbeh, Melih Özlen+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2016

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 30被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、時間窓付き協働チームオリエンティアリング問題（COPTW）のための、修正されたClarkeとWrightのサバスティック法に基づく新しいヒューティックを提案する。複数のチームメンバーが時間窓内に同時にノードを訪問して報酬を回収する必要がある問題である。この手法は、ベンチマークインスタンスの64.5％で最適解または近似最適解を達成し、平均最適性ギャップは2.61％であり、現実的サイズのインスタンスを短時間の計算時間で効率的に解ける。

ABSTRACT

The Cooperative Orienteering Problem with Time Windows (COPTW)is a class of problems with some important applications and yet has received relatively little attention. In the COPTW a certain number of team members are required to collect the associated reward from each customer simultaneously and cooperatively. This requirement to have one or more team members simultaneously available at a vertex to collect the reward, poses a challenging OR task. Exact methods are not able to handle large scale instances of the COPTW and no heuristic schemes have been developed for this problem so far. In this paper, a new modification to the classical Clarke and Wright saving heuristic is proposed to handle this problem. A new benchmark set generated by adding the resource requirement attribute to the existing benchmarks. The heuristic algorithm followed by boosting operators achieves optimal solutions for 64.5% of instances for which the optimal results are known. The proposed solution approach attains an optimality gap of 2.61% for the same instances and solves benchmarks with realistic size within short computational times.

研究の動機と目的

• 時間窓内に同時に訪問して報酬を回収する必要がある協働オリエンティアリング問題（COPTW）におけるヒューティック手法の不足に対処すること。
• 時間窓付きルーティング問題におけるルートスケジュールの高い感度に適応できる、高速でスケーラブルかつ制約を意識したヒューティックを開発すること。
• 既存のTOPTWインスタンスを拡張し、COPTW用にノード固有のリソース（チームメンバー）要件を追加することで、新しいベンチマークセットを生成すること。
• 提案されたヒューティックの性能を、小規模および大規模COPTWインスタンスにおいて正確な手法と比較して評価すること。
• 災害救援の調整などの実世界のシナリオにおける、この手法の実用的適用可能性を示すこと。

提案手法

• チームメンバーのリソース要件と時間窓制約を古典的なサバスティックベースのルート構築に組み込んだ、修正されたClarkeとWright（MCW）サバスティックヒューティックを提案する。
• アルゴリズムは、移動コストの削減を最優先にルートのマージを進めつつ、各ノードで必要なチームメンバーが時間窓内に同時に利用可能であることを保証する。
• 初期解生成後にブースト化オペレータを適用し、局所探索とルート調整を通じて解の品質をさらに向上させる。
• 各ルート変更後に妥当性を検証するためのタイムインデックスドルートスケジューリング機構を採用し、すべての時間窓および同時性制約を満たしていることを保証する。
• 既存のTOPTWインスタンスにノード固有のリソース要件を追加することで、COPTW用に生成された新しいベンチマークセットを用いて手法をテストする。
• 小規模インスタンスではCPLEXを用いて解を評価し、計算時間と最適性ギャップの観点から比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 修正されたClarkeとWrightサバスティックヒューティックは、COPTWにおける同時チーム訪問および時間窓制約を効果的に処理できるか？
• RQ2 小規模COPTWインスタンスにおいて、正確な手法と比較して、提案されたヒューティックの解の品質と計算効率はどの程度か？
• RQ3 現実的な問題サイズを想定した大規模COPTWインスタンスに対して、このヒューティックはどの程度スケーラブルか？
• RQ4 既知の最適解があるベンチマークインスタンスにおいて、このヒューティックが最適解または近似最適解をどの程度達成できるか？
• RQ5 提案された手法は、ソフト時間窓や動的制約を含む将来的な拡張のための信頼できる初期解生成器として機能できるか？

主な発見

• 提案されたMCWヒューティックは、最適解が判明している小規模COPTWインスタンスの64.5％で最適解を達成した。
• これらのインスタンスにおける平均最適性ギャップは2.61％であり、優れた解の品質を示している。
• 200ノードおよび12名のチームメンバーを含む大規模インスタンスを、妥当な計算時間で解ける。100ノードインスタンスの平均計算時間は200秒未満であった。
• 大規模インスタンスではCPLEXを上回る計算速度を維持しながら、高い解の品質を達成した。
• 既存のTOPTWインスタンスにリソース要件を追加することで拡張されたベンチマークセットは、将来的なCOPTW研究の貴重なテストベッドを提供する。
• この手法の単純さと制約を意識した設計は、動的または確率的COPTW変種における将来のメタヒューティックや適応型アルゴリズムの基盤として適している。