[論文レビュー] A High Statistics Study of Flavour-Singlet Mesons with Staggered Fermions

Eric B. Gregory, A.C. Irving+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

この高統計量の格子QCD研究では、QCDOCを用いて生成された大規模なアンサンブル上で、$2+1$ フレーバーのAsqtad改善ステガーダーフェルミオンを用いてスカラーおよび擬スカラーのフレーバー・シングレット meson を調査している。非連結相関関数における統計誤差を著しく低減しており、これは $\eta'$ やグリューオンボール状態を研究する上で不可欠である。$0^{++}$ グリューオンボール質量は、粗い格子で $1629(32)$ MeV、細かい格子で $1600(71)$ MeV であり、シングレット擬スカラーおよびスカラー状態の分析は、分散低減技術および確率的ノイズ源を用いて進行中である。

ABSTRACT

We present some early results from a high statistics study of the scalar and pseudoscalar singlet sectors of lattice QCD using 2+1 flavours of Asqtad improved staggered fermions. The use of the Asqtad action has allowed us to generate an unprecedented number of configurations at 2 lattice spacings which on completion we hope will give us a significantly improved view of both the scalar and pseudoscalar singlet sectors.

研究の動機と目的

• フレーバー・シングレット meson の格子QCD計算における統計的精度を向上させること、特に $\eta'$ およびスカラー・グリューオンボールが支配的であるノイズの多い非連結図式に焦点を当てる。
• ステガーダーフェルミオンの4乗根処理の妥当性を、$2+1$ フレーバー領域における $\eta'$ 質量とそのき裂的行動を調べることで検証すること。
• Asqtad改善作用素と高統計量アンサンブルを活用し、トレース対称性の破れや物理的でない多ハドロン状態の汚染をよりよく制御すること。
• 分散低減技術および確率的体積源を適用して、計算コストを抑えつつ非連結相関関数測定の精度を維持すること。

提案手法

• 格子サイズ $24^3 \times 64$ および $32^3 \times 64$、$\beta = 6.75$ および $7.095$、$r_0 = 0.467$ fm で、$2+1$ フレーバーのAsqtad改善ステガーダーフェルミオンを用いた。
• 質量プリコンディショニングと $n^{th}$-root ピアノフェルミオンのテクニックを用いた正確なRHMCアルゴリズムにより、大規模なアンサンブルを生成し、高次の積分器を可能にした。
• 非連結相関関数の測定には、$N_s = 32$ の確率的体積源を用い、特定の $\Delta_{\Gamma_S \otimes \Gamma_T}$ 選択肢に対して分散低減テクニックを適用してノイズを低減した。
• 励起状態の汚染を抑えるために、$\lambda_0, \lambda_1$ を用いた2状態フィットにより有効質量を投影した。
• ステガーダーき裂的摂動理論（SChPT）を適用して、トレース分裂した $\eta$-多重項から生じる物理的でない多ハドロン状態をモデル化・補正した。
• プラトー領域における投影有効質量の重み付き平均を用いて、最終的な物理的質量を抽出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Asqtad改善ステガーダーフェルミオンを用いた $2+1$ フレーバーQCDにおける $0^{++}$ グリューオンボール質量は何か？ また、以前の決定値と比較するとどうなるか？
• RQ2 高統計量下での $\eta'$ および $f_0$ 状態の非連結相関関数はどのように振る舞うか？ また、分散低減技術が統計的ノイズを顕著に低減できるか？
• RQ3 トレース対称性の破れや物理的でない多ハドロン状態（例：$\pi\pi$）が、スカラーおよび擬スカラー・シングレット相関関数にどの程度汚染を及ぼすか？ また、SChPTを用いてこれらをモデル化できるか？
• RQ4 4乗根処理を施したステガーダーフェルミオン形式は、特にトポロジーの存在下で、QCDのき裂的行動を正しく再現できるか？
• RQ5 $\gamma_5 \otimes \mathbf{1}$ 演算子は、$\gamma_4\gamma_5 \otimes \mathbf{1}$ と比較して、擬スカラー・シングレットに効果的に使用できるか？ これにより追加のノイズが生じるか？

主な発見

• 粗いアンサンブル（$\beta = 6.75$, $a \approx 0.1225$ fm）では、$0^{++}$ グリューオンボール質量が $1629(32)$ MeV に抽出され、有効質量のプラトーが $t/r_0 = 1$ から $4$ まで観測された。
• 細かいアンサンブル（$\beta = 7.095$, $a \approx 0.0923$ fm）では、$0^{++}$ グリューオンボール質量が $1600(71)$ MeV に抽出され、有効質量のプラトーが $t/r_0 = 2$ から $5$ まで観測された。
• 軽いクォーク間非連結相関関数の $\gamma_5 \otimes \mathbf{1}$ 演算子における相対誤差は、長期的に著しく低減されており、ノイズ低減における高統計量の有効性が裏付けられた。
• 分散低減技術により、特定の状況では8個以下のノイズ源で同等の確率的誤差が得られたため、$\gamma_5 \otimes \mathbf{1}$ を $\gamma_4\gamma_5 \otimes \mathbf{1}$ よりも優先して使用することが正当化された。
• 分析から、トレース分裂した $\eta$-多重項に起因する物理的でない $\pi\pi$ 状態が $a_0$ および $f_0$ 相関関数を支配することが判明したが、SChPTはこれら汚染をモデル化・除去するための枠組みを提供している。
• 本研究は、Asqtadフェルミオンと確率的ノイズ低減を用いた高統計量シミュレーションが、特に $\eta'$ およびグリューオンボール状態のシングレットmeson質量の信頼できる抽出に不可欠であることを確認した。