[論文レビュー] A Holographic Chiral p_x + ip_y Superconductor

Leopoldo A. Pando Zayas, Dori Reichmann|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2011

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、時間反転対称性を破るチャーン・シモンズ項を含む重力双対を用いて、ヘリカルな $p_x + ip_y$ 超伝導体のホログラフィックモデルを構築する。このモデルは、非ヘリカルな $p_x$ 相よりもヘリカル相を安定化させる。モデルは、低周波数で単一のノードを持つ明確に異なるフェルミオン的スペクトル関数を示し、標準的な $p$ 波モデルとは顕著に異なり、イソスピンおよびスピン電流の異方性を通じてヘリカル電流秩序の出現を確認する。

ABSTRACT

Using a string inspired model we construct gravity duals generalizing px and p_x + ip_y superconductors. Introducing a Chern-Simons coupling in the gravity side we demonstrate the ability to control which phase dominates at low temperatures, and focus on the chiral p_x + ip_y phase. We study the fermionic spectral function and establish that the behavior is rather different from the standard p-wave two-nodes model.

研究の動機と目的

• ホログラフィック超伝導体において、非ヘリカルな $p_x$ 相よりもヘリカルな $p_x + ip_y$ 超伝導相を安定化させる重力双対モデルを構築すること。
• チャーン・シモンズ項が時間反転対称性を破り、ホログラフィック枠組み内でのヘリカル超伝導を可能にする役割を調査すること。
• ヘリカルな $p_x + ip_y$ 相におけるフェルミオン的スペクトル関数および準粒子励起状態を分析し、標準的な $p$ 波モデルと比較すること。
• ホログラフィック双対におけるヘリカル対称性の印であるイソスピンおよびスピン電流密度の角度依存性を検討すること。

提案手法

• 5次元のアインシュタイン・ヤン・ミルズ作用にチャーン・シモンズ項を導入し、時間反転対称性を破り、$p_x + ip_y$ 相の優位性を制御する。
• 5次元の $SU(2)\times U(1)$ 規範超重力から導かれる、マクスウェル場とチャーン・シモンズ結合 $\gamma F^i_{(2)} \wedge F^i_{(2)} \wedge B_{(1)}$ を含む修正作用を用いる。
• 数値解析によりフェルミオンの2点関数およびスペクトル関数 $\rho(\omega, \vec{k})$ を抽出し、準粒子励起状態を特定する。
• イソスピンおよびスピン電流密度を、$\tau^1$ および $i\Gamma^2$ 行列を用いたレッジット・グリーン関数のトレースを通じて計算し、ヘリカル秩序を探索する。
• スペクトル関数のプロットにおいて、ピーク構造およびノードの周波数依存性を明確に可視化するために対数スケールを用いる。
• スペクトル関数の運動量および周波数依存性を調査し、ノード構造およびディラック・コーンの形成を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力双対におけるチャーン・シモンズ結合は、非ヘリカルな $p_x$ 相よりもヘリカルな $p_x + ip_y$ 超伝導相を安定化させ得るか？
• RQ2 ヘリカルな $p_x + ip_y$ 超伝導体のフェルミオン的スペクトル関数は、2つのノードを持つ標準的な $p$ 波モデルとどのように異なるか？
• RQ3 ヘリカル超伝導相におけるイソスピンおよびスピン電流密度の角度依存性は何か？
• RQ4 $p_x + ip_y$ スペクトル関数におけるノード構造は周波数とともにどのように変化するか？
• RQ5 チャーン・シモンズ項によって誘発される $U(1)$ 't Hooft異常は、グローバル対称性の破れを引き起こし、ヘリカル対称性を可能にする役割を果たすか？

主な発見

• チャーン・シモンズ項は、時間反転対称性を破り、熱力学的に優位なヘリカルな $p_x + ip_y$ 超伝導相を安定化させるのに成功した。
• フェルミオン的スペクトル関数は、標準的な $p_x$ モデルとは対照的に、低周波数で単一のノードを示し、準粒子励起状態のスペクトルが根本的に異なることを示している。
• イソスピン電流密度は、$p_x + ip_y$ 相では $\sin(\theta)$ の完全な依存性を示し、ヘリカル対称性を確認するが、$p_x$ 相では消える。
• スピン電流密度は両相において非ゼロで異方的であり、残留するスピン回転対称性の破れを反映している。
• 低周波数では、スペクトル関数は $\theta = \pi$ に単一のピークを示し、周波数が上昇するにつれて3つのピークに分裂し、高周波数ではディラック・コーンに進化する。
• スペクトル関数の運動量空間的構造は明確な違いを示しており、$p_x + ip_y$ 相では $\theta = \pi$ に単一のノード点があり、それが3ピーク構造に進化するが、$p_x$ 相とは異なり2つのノードを持つ。