[論文レビュー] A hybrid adaptive Iterated Local Search with diversification control to the Capacitated Vehicle Routing Problem

Vinícius R. Máximo, Mariá C. V. Nascimento|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2020

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 49被引用数 61

ひとこと要約

本稿では、容量制約付き車両巡回問題（CVRP）に対する、経路再結合（Path-Relinking, PR）とハイブリダイズされた新たな適応的反復局所探索（AILS-PR）を提案する。本手法は、歴史的な探索動態に基づいて、自動的に多様性制御を行うメカニズムを導入し、摂動強度と解の受容基準を動的に調整することで、性能を顕著に向上させる。AILS-PRは100件のベンチマークCVRPインスタンスにおいて、最先端のメタヒューリスティクスを上回り、93%のケースで最小の平均ギャップを達成した。

ABSTRACT

Metaheuristics are widely employed to solve hard optimization problems, like vehicle routing problems (VRP), for which exact solution methods are impractical. In particular, local search-based metaheuristics have been successfully applied to the capacitated VRP (CVRP). The CVRP aims at defining the minimum-cost delivery routes for a given set of identical vehicles since each vehicle only travels one route and there is a single (central) depot. The best metaheuristics to the CVRP avoid getting stuck in local optima by embedding specific hill-climbing mechanisms such as diversification strategies into the solution methods. This paper introduces a hybridization of a novel adaptive version of Iterated Local Search with Path-Relinking (AILS-PR) to the CVRP. The major contribution of this paper is an automatic mechanism to control the diversity step of the metaheuristic to allow it to escape from local optima. The results of experiments with 100 benchmark CVPR instances show that AILS-PR outperformed the state-of-the-art CVRP metaheuristics.

研究の動機と目的

• CVRPにおけるメタヒューリスティクスの局所最適解への停滞を解消するため、多様性制御の改善に寄与すること。
• 探索中に摂動強度と解の受容基準を動的に調整する適応的メカニズムの開発。
• 経路再結合（PR）とハイブリダイズすることにより、ILSのCVRPに対する性能を向上させること。
• 標準的なCVRPベンチマークインスタンスにおいて、既存の最先端のヒューリスティック手法を上回ること。

提案手法

• 直前の反復で得られた基準解と局所的に改善された解との距離に基づいて、摂動強度をガイドする適応的ILS（AILS）を提案する。
• 解の受容基準を動的に調整する仕組みを導入し、受容された解の流れをリアルタイムで評価して、近傍探索のためのしきい値を推定する。
• エリート解間の高品質な経路を探索することで局所探索の強化を図るため、AILSと経路再結合（PR）をハイブリダイズする。
• PRにおける移動選択をガイドするため、10の優先順位基準を用い、状態に基づく優先値を-2から+2の範囲で設定する。
• 解間の移動を評価するためのマルチ基準状態遷移システムを採用し、状態は実行可能性とルート構造の変化に基づいて定義される。
• 探索（多様性制御）と活用（強化）のバランスを、探索プロセス全体にわたり適応的に制御する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ILSにおける摂動強度を、CVRPにおける局所最適解からの脱出を改善するように、どのように適応的に制御できるか？
• RQ2 解の受容基準を動的に調整することで、CVRPメタヒューリスティクスの探索性能にどのような影響を与えるか？
• RQ3 ハイブリッド化されたAILS-PRアプローチは、大規模なベンチマークインスタンスにおいて、既存の最先端のCVRPメタヒューリスティクスを上回ることができるか？
• RQ4 適応的多様性制御と経路再結合の統合は、CVRPにおける収束性と解の品質にどのように影響を与えるか？

主な発見

• AILS-PRは、テストした100件のベンチマークCVRPインスタンスのうち93%で最小の平均ギャップを達成し、UHGS、ILS-SP、SISRsを上回った。
• CMTおよびゴールデンのベンチマークセットでは、すべてのインスタンスで最良知られていた解（BKS）に一致または改善し、最良解の100%を達成した。
• CMT1、CMT2、CMT3、CMT12では平均ギャップが平均0.0000%を記録し、最適な性能を示した。
• すべてのインスタンスで50回の実行中に最良解を発見し、ILS-SPおよびSISRsと比較して18インスタンス中13インスタンスで平均最良到達時間も速かった。
• 特に500～1000人の顧客を有する大規模インスタンスにおいて、SISRsが以前は他の手法を上回っていたが、今やAILS-PRがそれを上回った。
• ゴールデン14インスタンスでは、平均ギャップ0.2064%で2番目の結果を達成したが、18インスタンス中17インスタンスで他を上回った。