[論文レビュー] A lattice calculation of B -> K(*) form factors

Zhaofeng Liu, Stefan Meinel+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用数 21

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、物理的$b$クォーク質量での直接計算を可能にするために、$2+1$フレーバーの非制限な動的フェルミオンと$b$クォークの非相対論的QCDを用いて、$B\to K^{(*)}$の形因子を第一原理的に計算した。予備的な結果では、2点関数と3点関数を同時にベイズ的フィッティングすることで、安定した形因子が得られ、$q^2=0$における$T_1$と$T_2$のB-Kアンザッツを用いて$T(0) = 0.168(29)$が抽出された。これは、以前のクェンチド計算に比べて精度が向上している。

ABSTRACT

Lattice QCD can contribute to the search for new physics in b -> s decays by providing first-principle calculations of B -> K(*) form factors. Preliminary results are presented here which complement sum rule determinations by being done at large q^2 and which improve upon previous lattice calculations by working directly in the physical b sector on unquenched gauge field configurations.

研究の動機と目的

• $b\to s$遷移における新しい物理をテストするため、$B\to K^{(*)}$形因子の第一原理的ラティスQCD計算を提供すること。
• 以前のクェンチド計算の制限を克服し、非制限のゲージ配置上で物理的$b$クォーク質量で直接計算すること。
• 複数の点源と2点・3点関数の同時にフィッティングを用いることで、統計的精度を向上させること。
• 低$q^2$データを含め、B-Kアンザッツを用いることで、$q^2=0$への正確な外挿を可能にし、レア崩壊分岐比の計算を支援すること。
• 将来の$1/m_b$補正の完全な制御と、物理的パイオン質量への連続的・外挿的処理の基盤を築くこと。

提案手法

• MILC協会が提供する、軽いクォークに$2+1$フレーバーの動的Asqtadフェルミオン、$b$クォークにNRQCDを用い、物理的$m_b$での直接シミュレーションを可能にした。
• 各配置に対して複数の点源を用いて、相関関数の統計的精度を向上させ、誤差を低減した。
• 2点関数と3点関数を同時にベイズ的フィッティングし、チャネル間でエネルギーパラメータを共有することで、フィッティングの安定性を高めた。
• 物理的解釈のため、ラティス上のカレントを$\overline{\text{MS}}$スキームに変換するために、摂動的1ループマッチング因子を用いた。
• 外挿のため、B-Kアンザッツ$T_1(q^2) = T(0)/[(1-\tilde{q}^2)(1-\alpha\tilde{q}^2)]$と$T_2(q^2) = T(0)/(1-\tilde{q}^2/\beta)$を用い、形因子を$q^2=0$に外挿した。
• 外挿の整合性を保つために、$q^2$依存性のモデル化に$M_{B^{*}_s} = 5.4158$ GeVを固定入力として用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クェンチングや$m_b$の外挿なしに、ラティスQCDが$B\to K^{(*)}$崩壊の信頼できる第一原理的形因子を提供できるか？
• RQ2 2点・3点関数の同時にフィッティングは、別々のフィッティングに比べて統計的精度をどのように向上させるか？
• RQ3 $B\to \gamma K^*$の$T(0)$形因子の値は何か？ また、B-Kアンザッツを用いた$q^2=0$への外挿はどの程度の精度で達成できるか？
• RQ4 現在のカレント演算子における$1/m_b$補正は、最終的な形因子値にどのように影響するか？ そして、この段階で無視できる程度の大きさか？
• RQ5 この手法は、実験との比較を目的として、$m_{\pi} \to 0$と連続的外挿を含むように拡張可能か？

主な発見

• 2点・3点関数を同時にベイズ的フィッティングすることで、別々のフィッティングに比べてより安定的かつ高精度な結果が得られ、統計誤差が低減した。
• 6個以上の通常状態および6個以上の逆パリティ状態を含めたフィッティングで、基底状態の振幅と$B$メソンのエネルギーが安定化し、収束していることが示された。
• 粗い格子間隔と軽いバリオンクォーク質量$0.007/0.04$を用いて、$B\to K$の$f_0$, $f_+$, $f_T$および$B\to K^*$の$T_1$, $T_2$の予備的な形因子が抽出された。
• B-Kアンザッツを用いた$T_1(q^2)$と$T_2(q^2)$の$q^2=0$への外挿から、$T(0) = 0.168(29)$が得られ、追加の低$q^2$データで統計誤差がさらに減少することが期待される。
• 初期のフィッティングで、カレント演算子の$1/m_b$補正が小さく、現在の解析で遅延して取り入れることに正当性があることが示された。
• この手法はスケーラブルであり、今後の作業では、同時に修正された$z$-展開などの高度な技術を用いて、完全な$m_{\pi}$および連続的外挿を実施する予定である。