[論文レビュー] A Linearized Power Flow Model for Optimization in Unbalanced Distribution Systems

Michael Sankur, Roel Dobbe+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2016

Optimal Power Flow Distribution被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、異なるノードにおける相間電圧比を任意の複素数で近似することで、非平衡配電系統における線形化された最適潮流（OPF）モデルを提案する。この手法により、半正定値プログラミング（SDP）緩和法と類似した精度を達成しつつ、従来の手法が抱えるスケーラビリティおよび凸性の制限を克服する効率的で正確な解法が可能になる。

ABSTRACT

Optimal Power Flow (OPF) is an important tool used to coordinate assets in electric power systems to ensure customer voltages are within pre-defined tolerances and to improve distribution system operations. While convex relaxations of Optimal Power Flow (OPF) problems have been proposed for both balanced and unbalanced networks, these approaches do not provide universal convexity guarantees and scale inefficiently as network size and the number of constraints increase. To address these issues, we have recently explored a novel linearized OPF formulation for unbalanced distribution systems. Our approach is made possible in part by approximating the ratio of voltages across phases throughout the network. In this work, we generalize the previous formulation to allow arbitrary complex numbers to approximate voltage ratios at different locations in the feeder. Furthermore, we continue the analysis of the linearized OPF via comparison to results obtained through convex relaxations and Semi-Definite Programming (SDP). Simulations of IEEE test feeders show that the proposed formulation produces control decisions that closely approximate those obtained via SDP relaxations. In a specific case, we show that the linearized OPF is capable of solving certain problems which cannot be formulated as SDPs.

研究の動機と目的

• 非平衡配電ネットワークにおける既存の凸緩和法に見られるスケーラビリティの欠如および普遍的凸性の欠如を解消すること。
• SDP緩和法と同等の精度を維持しつつ、計算効率の高いOPF定式化を構築すること。
• 異なる相間電圧比を任意の複素数で表現することで、従来の線形化OPF手法を一般化すること。
• 標準的なIEEEテスト系統を用いて、線形化モデルの性能をSDP緩和法および凸緩和法と比較すること。
• 線形化モデルが、SDPとして定式化できない問題を解く能力を示すこと。

提案手法

• 系統内の異なるノードにおいて、相間電圧比を任意の複素数で近似することで、線形化OPF定式化を導入する。
• 固定された仮定に依存するのではなく、ノードごとに柔軟に設定可能な、位置に特化した複素数近似を用いることで、従来の線形化技術を一般化する。
• 線形制約を維持することで、標準的な線形プログラミングソルバを用いた効率的解法が可能になる。
• 凸緩和法およびSDP緩和法との比較を目的とした、IEEEテスト系統におけるシミュレーションを通じて定式化の妥当性を検証する。
• 各相の電圧比近似を線形化制約に組み込むことで、潮流の妥当性および許容範囲内での電圧制御を維持する。
• 特に制約数が多くなる大規模ネットワークに対してもスケーラブルで計算効率の高いモデルとして設計されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非平衡配電系統向けに線形化OPF定式化が、SDP緩和法と同等の解の質を達成できるか？
• RQ2 任意の複素数による電圧比近似を用いることで、線形化OPFモデルの精度および適用範囲が向上するか？
• RQ3 提案された線形化モデルは、SDP緩和法では不成立となる特定のOPF問題を解くことができるか？
• RQ4 ネットワークサイズが拡大するに従い、線形化モデルの計算効率は凸緩和法およびSDP緩和法と比べてどのように変化するか？
• RQ5 各相に特化した電圧比近似の影響は、電圧制御および潮流の精度にどのような影響を及えるか？

主な発見

• 提案された線形化OPF定式化は、IEEEテスト系統においてSDP緩和法による解と非常に近い制御意思決定を生成する。
• 特にネットワークサイズおよび制約数の増加に伴い、凸緩和法およびSDP緩和法と比較して優れたスケーラビリティを示す。
• 特定のケースでは、SDPとして定式化できない問題を線形化OPFが正常に解くことに成功し、その適用範囲の広がりが示された。
• 電圧比の近似に任意の複素数を用いることで、多様なネットワーク構成に柔軟かつ高精度に対応できるようになった。
• 線形化モデルは、計算負荷を顕著に低減しつつも、妥当性および電圧制御を許容範囲内に維持している。
• シミュレーションの結果、線形化手法はSDPベースの解と最小限の乖離で高い解の忠実度を達成していることが確認された。