[論文レビュー] A Local Hidden Variables Model for Experiments involving Photon Pairs Produced in Parametric Down Conversion

Alberto Casado, Trevor Marshall+2 more|ArXiv.org|Feb 19, 2002

Spectroscopy Techniques in Biomedical and Chemical Research参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、パラメトリックダウンコンersion（PDC）光子対実験における局所的隠れ変数（LHV）モデルを、Wigner表現を用いたPDCの量子理論と非量子的検出モデルを組み合わせることで提案する。このモデルは、しきい値付き検出メカニズムに起因する検出可能信号強度の下限を予測し、標準量子力学とは区別できる実験的制約を提示する。これはベル実験における効率の抜け道を解消するものである。

ABSTRACT

In previous articles we have developed a theory of down conversion in nonlinear crystals, based on the Wigner representation of the radiation field. Taking advantage of the fact that the Wigner function is always positive in parametric down conversion experiments, we construct a local hidden variables model where the amplitudes of the field modes are taken as random variables whose probability distribution is the Wigner function. In order to achieve our goal we give a model of detection which is fully local but departs from quantum theory. In our model the zeropoint (vacuum) level of radiation lies below a threshold of the detectors and only signals above the threshold are detectable. The predictions of the model agree with those of quantum mechanics if the signal intensities surpase some level and the efficiency is low. This is consistent with the known fact that quantum mechanics is compatible with local realism in that case (a fact called the ``efficiency loophole''). Our model gives a number of constraints which do not follow from the quantum theory of detection and are experimentally testable.

研究の動機と目的

• 低効率条件下での量子予測と整合する局所的隠れ変数モデルを、パラメトリックダウンコンersion実験に構築すること。
• 光学光子を用いたベル実験における、効率の抜け道を解消すること。
• 標準量子理論を超えた検証可能な予測を提示する物理的に妥当なLHVモデルを提供すること。
• 特定の検出条件下で、局所的実在論がPDC実験における量子統計を再現できることを示すこと。
• 従来の量子力学とは異なる、実験的に検証可能な制約を同定すること。

提案手法

• 放射場のWigner表現を用いてパラメトリックダウンコンersionを記述し、場の振幅に対して正の確率分布を保証する。
• 場モードの振幅を、Wigner関数で与えられる確率分布を持つ確率変数として扱う。
• ゼロ点場のレベルより低いしきい値以下の信号のみが検出される非量子的検出モデルを導入する。
• 検出効率を信号強度、幾何的配置、検出器パrameterの関数としてモデル化し、最小検出率を導入する。
• 検出器効率、ビーム半径、コherー二ンス時間、システム幾何学的配置を用いて、単一カウントレートの制約を導出する。
• 検出器しきい値と空間的・時間的コherー二ンスの相互作用に基づき、検出可能なカウントレートの下限を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現実的な検出条件下で、局所的隠れ変数モデルはパラメトリックダウンコンersion実験における量子予測を再現できるか？
• RQ2 このLHVモデルは、標準量子力学とはどのように異なる実験的予測を提示するか？
• RQ3 しきい値ベースの検出モデルは、PDC実験における微弱信号の検出可能性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 このLHVモデルから生じる検出効率および信号強度に関する制約は、標準量子理論に存在しないものか？
• RQ5 このモデルは、局所的実在論と量子力学が乖離する領域を同定することで、ベル実験における効率の抜け道を閉じられるか？

主な発見

• モデルは、Rate >> ηf²RC² / (2Ld²λ√(τT)) で与えられる単一カウントレートの下限を予測する。これは標準量子理論では予測されない。
• 典型的な実験パラメータ（η ≈ 0.1、λ ≈ 700 nm、τ ≈ 1.4 ps、T ≈ 10 ns）において、最小検出カウントレートは10⁵〜10⁶カウント/秒と推定される。
• 低効率実験において、モデルは量子力学と一致し、ベル実験における既知の「効率の抜け道」と整合する。
• 検出しきい値モデルは、高効率または低強度領域において量子力学とは乖離し、モデルの実験的検証が可能になる。
• 最小検出可能強度の存在は、非量子的検出モデルに起因する主要な予測であり、従来の量子理論には存在しない。
• 本モデルは、公平サンプリングや強化なしの仮定に依存せず、局所的実在論をPDC実験で検証するための明確で物理的に妥当な道筋を提供する。