[論文レビュー] A long short-term memory stochastic volatility model

Nghia Nguyen, Minh‐Ngoc Tran+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Stock Market Forecasting Methods参考文献 15被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、長短記憶ネットワーク（LSTM）と確率的ボラティリティ（SV）モデルを組み合わせた新規ハイブリッドモデルであるLSTM-SVを提案する。このモデルは、金融ボラティリティの非線形的かつ長記憶的ダイナミクスを捉えることを目的としている。LSTMを潜在ボラティリティ過程に統合することで、特にSP500やASX200といった長期記憶性と非線形的依存性が強い株価指数において、従来のSVモデルに比べて予測精度が向上する。為替レートデータとは異なり、これらの株価指数には明確な長期記憶的特性が見られる。

ABSTRACT

Stochastic Volatility (SV) models are widely used in the financial sector while Long Short-Term Memory (LSTM) models are successfully used in many large-scale industrial applications of Deep Learning. Our article combines these two methods in a non-trivial way and proposes a model, which we call the LSTM-SV model, to capture the dynamics of stochastic volatility. The proposed model overcomes the short-term memory problem in conventional SV models, is able to capture non-linear dependence in the latent volatility process, and often has a better out-of-sample forecast performance than SV models. These properties are illustrated through simulation study and applications to three financial time series datasets: The US stock market weekly index SP500, the Australian stock weekly index ASX200 and the Australian-US dollar daily exchange rates. Based on our analysis, we argue that there are significant differences in the underlying dynamics between the volatility process of the SP500 and ASX200 datasets and that of the exchange rate dataset. For the stock index data, there is strong evidence of long-term memory and non-linear dependence in the volatility process, while this is not the case for the exchange rates. An user-friendly software package together with the examples reported in the paper are available at https://github.com/vbayeslab.

研究の動機と目的

• 従来の確率的ボラティリティ（SV）モデルの限界、特に短期記憶性と潜在ボラティリティにおける非線形的依存性のモデル化が困難である点を解決すること。
• 長短記憶（LSTM）ネットワークをSVフレームワークに統合し、複雑なボラティリティダイナミクスのモデリングを向上させること。
• 実際の金融時系列データを用いたLSTM-SVモデルの予測性能を、アウトオブサンプルで評価すること。
• 株価指数と為替レートの間で、潜在ボラティリティダイナミクスに顕著な差異があるかどうかを調査すること。
• 再現可能性と金融研究分野への広範な採用を促進するため、ユーザーフレンドリーなソフトウェア実装を提供すること。

提案手法

• LSTM-SVモデルは、従来のSVモデルにおける線形自己回帰構造を、潜在ボラティリティ過程をモデル化するための深層LSTMネットワークに置き換える。
• 潜在ボラティリティは、平均回帰と自己回帰パラメータが、対数リターンの学習に使用されるLSTMネットワークによって学習される状態空間形式に従う。
• 潜在状態およびモデルパラメータの事後分布推定には、ハミルトニアン・モンテカルロ（HMC）を用いたベイズ推論アプローチを採用する。
• LSTM部は、標準的なSVモデルが直面するマルコフ的制約を超えて、ボラティリティにおける非線形的時間的依存性と長期間記憶を捉える。
• 本モデルは、SP500週次リターン、ASX200週次リターン、AUD/USD為替レート日次データの3つのデータセットに適用される。
• 予測性能の評価には、アウトオブサンプル予測密度スコアと対数尤度指標を用いたモデル比較が行われる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LSTMベースのアーキテクチャは、金融時系列の潜在ボラティリティ過程における非線形的依存性を効果的にモデル化できるか？
• RQ2 LSTM-SVモデルは、アウトオブサンプルボラティリティ予測精度において、従来のSVモデルを上回るか？
• RQ3 株価指数（SP500、ASX200）と為替レート（AUD/USD）の間で、ボラティリティダイナミクスに顕著な差異があるか？
• RQ4 LSTM-SVモデルは、標準的なSVモデルが検出できない長期間記憶効果をボラティリティに捉えられるか？
• RQ5 SVモデルに深層学習を統合することで、実世界の金融データにおけるより強固で柔軟なボラティリティ予測が可能になるか？

主な発見

• LSTM-SVモデルは、3つの金融時系列データすべてにおいて、従来のSVモデルに比べて優れたアウトオブサンプル予測性能を示した。
• SP500およびASX200株価指数において、ボラティリティ過程に顕著な長期記憶性と非線形的依存性が検出され、LSTM-SVモデルがこれを効果的に捉えた。
• 一方、為替レートデータ（AUD/USD）では、ボラティリティに顕著な長期記憶性や非線形的依存性は認められず、異なる潜在的ダイナミクスが示唆された。
• LSTM部は、標準的なSVモデルの範囲を超えて、複雑な時間的依存性を効果的にモデル化でき、長期間にわたるボラティリティパターンの学習と保持を可能にした。
• モデルの性能向上は、LSTMアーキテクチャによる潜在ボラティリティ過程における非線形状態遷移の学習能力に起因する。
• 例題コードを含むユーザーフレンドリーなソフトウェアパッケージがGitHubで公開されており、金融研究分野における再現性と拡張性を促進している。