[論文レビュー] A magnification-based multi-asperity (MBMA) model of rough contact where the Greenwood-Williamson and Persson theories meet

Xu Guo, Benben Ma+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2017

Adhesion, Friction, and Surface Interactions参考文献 19被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、粗い表面接触のための拡大率に基づくマルチアスペリティ（MBMA）モデルを提案する。このモデルは、グリーンウッド＝ウィリアムソン（G-W）アスペリティモデルとパーソンの圧力拡散理論を統合するものであり、階層的なアスペリティ表現に形状的マルチスケール解析を統合することで、全圧縮範囲にわたり接触面積および圧力分布を正確に予測する。これにより、G-Wモデルの微小スケールでの高精度と、パーソン理論の完全接触性能の間のギャップを埋めることに成功した。

ABSTRACT

Contact analysis without adhesion is still a challenging problem, mainly owing to the multiscale and self-fractal characteristics of rough surfaces. Up to now, theories for analyzing contact behavior of rough surfaces in literature can be generally categorized into two groups: the asperity-based Hertz contact models initiated by Greenwood and Williamson (G-W model), which is shown more accurate under small indentation distance, and the magnification-based pressure diffusion theory initiated by Persson, which is shown to work well under full contact conditions. The aim of this paper is to propose a theoretical model that can effectively formulate the contact status of rough surfaces during the entire compression process. This is achieved by integrating the idea of magnification, or evolving resolution into an asperity representation of rough surfaces, and a magnification-based multi-asperity model is thus established. In the derived model, the originally complex contact problem is decomposed into a family of sub-problems each defined on a morphologically simpler contact islands. Benefiting from the explicit results given by Greenwood and Williamson, the proposed method is relatively easy for numerical implementation. Compared to other G-W type models, the proposed method has especially shown its strength in the computation of the contact area. Moreover, the G-W and Persson models are found well connected by the proposed method. For its validation, the proposed model is well compared with existing numerical, theoretical and experimental results. In particular, the proposed model has shown its excellency through comparison with representative theoretical, numerical and experimental data compiled in the contact challenge test by Mueser et al.

研究の動機と目的

• 自己相似的フラクタル形状に起因する複数スケールにわたる粗い表面接触のモデル化の課題に対処すること。
• G-Wモデル（微小圧縮時）とパーソン理論（完全接触時）の限界を克服すること。
• アスペリティベースと拡大率ベースのアプローチを滑らかに接続する統一理論フレームワークを構築すること。
• 全圧縮過程における接触面積および圧力分布の正確で数値的に効率的な計算を可能にすること。
• Mueser接触チャレンジデータセットも含む、実験的・数値的・理論的ベンチマークと照合してモデルを検証すること。

提案手法

• 粗い表面を複数スケールで表現するために、進化する解像度を適用する拡大率ベースのアプローチを導入する。
• グローバルな接触問題を、形状的に異なる接触領域（島）に分けて、階層的な単純な部分問題に分解する。
• 各部分問題に対して、その解像度レベルに応じてグリーンウッド＝ウィリアムソン（G-W）ヘルツ型アスペリティモデルを適用する。
• パーソン理論の圧力拡散の概念を用いて、スケール間のアスペリティ相互作用をモデル化する。
• 全解像度レベルからの結果を統合し、全実効接触面積および圧力分布を計算する。
• 各スケールでG-Wモデルの解析的解を活用することで、計算の効率性と正確性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期アスペリティレベルの接触と、完全面積接触への遷移を両方とも捉える統一理論的モデルをどのように構築できるか？
• RQ2 標準的なG-Wモデルと比較して、拡大率ベースのアプローチが接触面積予測の正確性をどの程度向上させられるか？
• RQ3 提案されたモデルが、グリーンウッド＝ウィリアムソン理論とパーソン理論の理論的ギャップを埋められるか？
• RQ4 MBMAモデルは、全圧縮範囲において実験的・数値的データとどの程度一致するか？
• RQ5 マルチスケール解像度が、粗い接触モデリングの物理的整合性および数値的取り扱いやすさをどのように向上させるか？

主な発見

• MBMAモデルは、アスペリティベースのフレームワークにマルチスケール解像度を統合することで、グリーンウッド＝ウィリアムソン理論とパーソン理論を成功裏に統合した。
• 特に部分接触から完全接触への遷移領域において、実効接触面積の予測精度が顕著に優れている。
• 標準的なG-Wモデルと比較して、MBMAモデルは全圧縮レベルにおいて接触面積計算の大幅な改善を示した。
• Mueser接触チャレンジの実験データと強い一致を示し、モデルの予測能力を裏付けた。
• 各解像度レベルでG-Wの解析的解を活用しているため、効率的な数値実装が可能となった。
• G-W理論とパーソン理論が示す領域間の滑らかな遷移がモデルによって明らかになり、両理論の理論的接続を検証した。