[論文レビュー] A marginalizable frailty model for correlated right-censored data

Rui Zhang Kwun Chuen Gary Chan|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2014

Statistical Methods and Inference被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、右打ち切りデータの相関構造を扱うために、マージナルに解釈可能な共変量効果を対数故障オッズ比として直接得られる、マージナル可能なフレイルティモデルを提案する。多次元正規分布確率変数を用いて多次元指数分布フレイルティを構築することで、柔軟な相関構造を許容し、ハイブリッド期待最大化アルゴリズムにより一貫した推定が可能となる。漸近的に有効な推論がシミュレーションおよびラット研究の実データ応用において示された。

ABSTRACT

We introduce a flexible individual frailty model for clustered right-censored data, in which covariate effects can be marginally interpreted as log failure odds ratios. Flexible correlation structures can be imposed by introducing multivariate exponential distributed frailties, constructed from a set of multivariate Gaussian random variables. Finite and infinite dimensional parameters are consistently estimated by maximizing a composite contributing marginal likelihood and a consistent estimate for their asymptotic covariance is proposed. Parameter estimation is implemented through a hybrid expectation-maximum algorithm. Simulations and an analysis of the Rats study were carried out to demonstrate our method.

研究の動機と目的

• クラスタリングされた生存データにおいて、共変量効果を対数故障オッズ比としてマージナルに解釈可能にするフレイルティモデルの開発。
• 交換可能性を超えた多様な相関構造を、多変量生存データにおいて柔軟にモデル化すること。
• 有限次元および無限次元パラメータの両方を一貫して推定するための複合マージナル尤度アプローチの提供。
• 高次元フレイルティが存在する状況でも効率的なパラメータ推定が可能なハイブリッドEMアルゴリズムの開発。
• 正則性条件の下で、一貫性および漸近正規性を含む漸近理論が成り立つようにすること。

提案手法

• クラスタリングされた生存データにおける柔軟な依存構造を許容するために、多次元正規分布確率変数から多次元指数分布フレイルティを構築する。
• ベースライン対数故障オッズと共変量・フレイルティを接続するために補完対数対数リンクを用い、回帰係数のマージナルな解釈を可能にする。
• 有限次元パラメータ（例：回帰係数）と無限次元パラメータ（例：ベースライン累積ハザード）の両方の推定に、複合マージナル尤度アプローチを採用する。
• フレイルティの推定とモデルパラメータの更新を交互に繰り返すハイブリッド期待最大化アルゴリズムを提案し、Eステップで閉形式の更新が可能である。
• パラメータ推定の漸近的分散共分散行列の一貫推定量を導出し、推論を支援する。
• ベースライン累積ハザード関数を増加するジャンプを持つ段階関数として扱い、非パラメトリック尤度推定を実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共変量効果が対数故障オッズ比としてマージナルに解釈可能となるフレイルティモデルを構築できるか？
• RQ2 共有フレイルティ仮定を超えて、多変量右打ち切りデータにおける柔軟な相関構造をどのようにモデル化できるか？
• RQ3 有限次元および無限次元パラメータが共存する状況で、一貫性および漸近正規性を保証する推定戦略は何か？
• RQ4 完全尤度計算を必要とせずに、高次元フレイルティを効率的に処理できるハイブリッドEMアルゴリズムは可能か？
• RQ5 有限標本において、既存手法と比較して本モデルのバイアス、効率性、信頼区間のカバレッジはどの程度か？

主な発見

• 提案されたモデルは、対数故障オッズ比としてマージナルに解釈可能な共変量効果を実現し、公衆衛生分野での解釈を容易にする。
• 多次元正規分布に基づくフレイルティの使用により、交換可能性を超えた柔軟な非交換性相関構造をモデル化可能となり、標準的な共有フレイルティモデルよりもモデル適合度が向上する。
• ハイブリッドEMアルゴリズムは、回帰係数およびベースライン累積ハザードの両方の推定を一貫的に行い、Eステップの閉形式更新のおかげで計算効率が高まる。
• パラメータ推定の漸近的分散共分散行列の一致推定量が提供され、有効な推論および仮説検定を可能にする。
• シミュレーションおよびRats研究において、有限標本でも良好な性能を示し、パラメータ推定の信頼区間のカバレッジが正確でバイアスが小さい。
• モデルは完全尤度フレームワークを維持しており、モデルの不適合が生じても、関心パラメータの存在を保証する。これは、一部の半パラメトリック代替手法とは対照的である。