[論文レビュー] A Mathematical Model of Transmission Dynamics of SARS-Cov-2 (Covid-19) with an Underlying Condition of Diabetes

Samuel Okyere, Joseph Ackora-Prah+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2022

COVID-19 epidemiological studies被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、COVID-19の死亡リスクが糖尿病を有する個体において顕著に上昇することを示す決定論的数学モデルを開発した。このモデルは、ロックダウンと予防接種の時間に依存する最適制御を組み込んだものであり、ガーナにおけるR₀ = 1.4722を示した。両方の介入策が感染を効果的に低減したが、糖尿病を有する集団に対する標的的な公衆衛生戦略の必要性が浮き彫りになった。

ABSTRACT

It is well established that people with diabetes are more likely to have serious complications from COVID-19. Nearly 1 in 5 COVID-19 deaths in the African region are linked to diabetes. World Health Organization (WHO) finds that 18.3% of COVID-19 deaths in Africa are among people with diabetes. In this paper, we have formulated and analysed a mathematical comorbidity model of diabetes - COVID-19 of the deterministic type. The basic properties of the model were explored. The basic reproductive number, equilibrium points and stability of the equilibrium points were examined. Sensitivity analysis of the model was carried on to determine the impact of the model parameters on the basic reproduction number of the model. The model had a unique endemic equilibrium point, which was stable for R_0>1. Time-dependent optimal controls were incorporated into the model with the sole aim of determining the best strategy for curtailing the spread of the disease. COVID-19 cases from March to September 2020 in Ghana were used to validate the model. Results of the numerical simulation suggest a greater number of individuals deceased when the infected individual had an underlying condition of diabetes. More so COVID-19 is endemic in Ghana with the basic reproduction number found to be R_0=1.4722. The numerical simulation of the optimal control model reveals the lockdown control minimized the rate of decay of the susceptible individuals whereas the vaccination led to a number of susceptible individuals becoming immune to COVID-19 infections. In all the two preventive control measures were both effective in curbing the spread of the COVID-19 disease as the number of COVID-19 infections was greatly reduced. We conclude that more attention should be paid to COVID-19 patients with an underlying condition of diabetes as the probability of death in this population was significantly higher.

研究の動機と目的

• 糖尿病が合併症として与えるSARS-CoV-2の伝播および重症度への影響を調査すること。
• 糖尿病とCOVID-19の動態を統合した決定論的数学モデルを構築すること。
• 均衡点の安定性を分析し、基本再生産数R₀を計算すること。
• 感染拡大の最小化を目的とした、時間に依存する最適制御戦略（ロックダウンおよび予防接種）を適用すること。
• ガーナの初期パンデミック期（2020年3月〜9月）における実際のCOVID-19症例データを用いてモデルを検証すること。

提案手法

• 感受性、糖尿病を有する感染者、糖尿病を有さない感染者、回復者、死亡者というサブグループを含む決定論的区分モデルを構築した。
• 次世代行列法を用いて基本再生産数R₀を導出し、伝播可能性を評価した。
• 疾患フリー均衡点およびエンドミック均衡点の安定性分析を実施し、長期的挙動を評価した。
• 特に糖尿病合併症に関連するパラメータがR₀に与える影響を特定するため、感度分析を実施した。
• 感染率の低減を目的とした、ロックダウンおよび予防接種の時間に依存する最適制御変数を統合した。
• 初期パンデミック期におけるガーナの報告済みCOVID-19症例データを用いて、モデルをキャリブレーションおよび検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 糖尿病の合併症がSARS-CoV-2感染の伝播動態および重症度にどのように影響を与えるか？
• RQ2 ガーナで顕著な糖尿病負担が見られる集団におけるSARS-CoV-2伝播の基本再生産数R₀の値は何か？
• RQ3 糖尿病合併症が存在する状況下で、ロックダウンと予防接種のどちらの制御戦略が、新規感染数の低減により効果的か？
• RQ4 疾患フリー均衡点およびエンドミック均衡点の安定性特性は、特に糖尿病に関連するパラメータにどのように依存するか？
• RQ5 最適制御モデルの数値シミュレーションは、ガーナの初期パンデミックデータにおける実際の結果をどの程度反映しているか？

主な発見

• 基本再生産数R₀は1.4722と推定され、研究期間中のガーナにおけるSARS-CoV-2の持続的伝播を示した。
• モデルはR₀ > 1の場合に一意のエンドミック均衡点を示し、それが安定していたことから、疾患が集団内で持続することを確認した。
• 数値シミュレーションの結果、糖尿病を有する個体の死亡者数が、糖尿病を有さない個体と比較して顕著に高かった。
• ロックダウン制御は感受性集団の減少速度を遅らせたが、これは伝播の遅延を示しており、完全な排除には至らなかった。
• 予防接種制御は感受性集団における免疫の増加を明確に示し、感染拡大の低減に効果的であった。
• ロックダウンおよび予防接種の両方の制御が、新規感染数の低減に有効であったが、予防接種は集団免疫へのより持続可能な影響を示した。