[論文レビュー] A mathematical model that integrates cardiac electrophysiology, mechanics and fluid dynamics: application to the human left heart

Michele Bucelli, Alberto Zingaro+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2022

Cardiac Arrhythmias and Treatments被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、人間の左心臓に心筋電気生理学、能動的・受動的力学、流体構造挙動（FSI）、および閉ループ循環を統合した完全に結合された三次元マルチフィジックスモデルを提示する。分離型時間離散化と有限要素法を用いたモノリシックFSIアプローチにより、生理的血行動態および力学を再現し、医療画像および生理的範囲と照合して妥当性を検証した。機械的フィードバック機構（機械的電気的結合、力-速度結合など）が正確に再現された。

ABSTRACT

We propose a mathematical and numerical model for the simulation of the heart function that couples cardiac electrophysiology, active and passive mechanics and hemodynamics, and includes reduced models for cardiac valves and the circulatory system. Our model accounts for the major feedback effects among the different processes that characterize the heart function, including electro-mechanical and mechano-electrical feedback as well as force-strain and force-velocity relationships. Moreover, it provides a three-dimensional representation of both the cardiac muscle and the hemodynamics, coupled in a fluid-structure interaction (FSI) model. By leveraging the multiphysics nature of the problem, we discretize it in time with a segregated electrophysiology-force generation-FSI approach, allowing for efficiency and flexibility in the numerical solution. We employ a monolithic approach for the numerical discretization of the FSI problem. We use finite elements for the spatial discretization of those partial differential equations that contribute to the model. We carry out a numerical simulation on a realistic human left heart model, obtaining results that are qualitatively and quantitatively in agreement with physiological ranges and medical images.

研究の動機と目的

• 心筋電気生理学、力学、流体動力学、循環を統合した包括的かつ完全に結合された人間の左心臓モデルの開発を目的とする。
• 電気的・力学的結合、機械的電気的結合、力-ひずみ、力-速度結合などの主要なフィードバック機構を捉えること。
• 正確な弁および循環モデルを用いたモノリシックFSIアプローチにより、現実的な血行動態および心筋変形をシミュレートすること。
• 臨床的意義および正確性を確保するため、生理的範囲および医療画像データと照合したモデルの妥当性検証

提案手法

• モデルは、モノリシック流体構造挙動（FSI）式を用いて、心筋電気生理学、能動的および受動的力学、流体動力学を結合する。
• 計算効率を高めるために、各時間ステップで電気生理学、力の生成、およびFSIを逐次解く分離型時間積分スキームを採用する。
• モデルに含まれるすべての偏微分方程式の空間離散化に有限要素法を用いる。
• 患者特異的パラメータを有する集約化されたパラメータモデル（ lumped-parameter models ）を用いて、心臓弁および体循環・肺循環の低次元モデルを統合する。
• 能動的収縮モデルに力-速度および力-ひずみ関係を含むフィードバック機構を組み込む。
• 心内膜、心筋、血液流れの領域に分割された、現実的な人間の左心臓解剖学的幾何形状をシミュレーションに用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電気生理学、力学、流体動力学、循環を含み、正確なフィードバック機構を有する完全に結合された左心臓マルチフィジックスモデルをどのように構築できるか？
• RQ2 機械的電気的および力-速度フィードバックを組み込むことで、シミュレーションの生理的現実性はどの程度向上するか？
• RQ3 患者特異的解剖学的および循環パラメータを用いて、モデルが既知の生理的範囲内での血行動態的および力学的出力を再現できるか？
• RQ4 この複雑なマルチフィジックス設定において、モノリシックFSIアプローチは分割型スキームと比較して安定性および正確性に優れているか？
• RQ5 モデルは、射出分率、ストロークボリューム、圧力-体積ループといった観点で、医療画像および臨床データと整合性のある結果を生成できるか？

主な発見

• モデルは左房および左室における生理的圧力および体積変化を的確に再現し、正常な人間の範囲内に収まる拡張末期および収縮末期体積を示した。
• ストロークボリュームは66.5775 ml/sとして算出され、1拍あたり約70 mlという生理的値に近い値であった。
• 射出分率は66.5775 ml/s / 100 ml ≈ 66.6%と推定され、55–70%という正常な生理的範囲に収まった。
• 降圧動脈および肺動脈における圧力波のタイミングと大きさを正確に捉えた。初期降圧動脈圧は80 mmHg、血流速度は66.5775 ml/sであった。
• 弁のダイナミクスは、現実的な抵抗値でシミュレートされた：開口時最小抵抗（R_min = 7.5×10⁻³ mmHg·s/ml）、閉鎖時高抵抗（R_max = 7.5×10⁴ mmHg·s/ml）。
• 体循環および肺循環を含む循環モデルは、安定した血行動態を示し、臨床データ（例：体動脈圧80 mmHg、静脈圧30.9 mmHg）と整合する初期圧力および血流を生成した。