[論文レビュー] A Maximum Likelihood Calibration of the Tip of the Red Giant Branch Luminosity from High Latitude Field Giants using Gaia Early Data Release 3 Parallaxes

Siyang Li, Stefano Casertano+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2022

Stellar, planetary, and galactic studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、銀河の高緯度領域に位置する巨星のGaia EDR3視差を用いて、赤色巨星の先端（TRGB）のIバンド等級を最尤法で校正する手法を提示する。この手法により、$M_I^{TRGB} = -3.91 \pm 0.05$（統計）$\pm 0.09$（系誤差）mag のTRGB等級が得られ、ハッブル定数の矛盾を解消するための幾何学的・独立的校正が可能となり、精度が向上する。

ABSTRACT

The calibration of the tip of the red giant branch (TRGB) in the $I$-band has a direct role in determinations of the Hubble constant, a subject of recent interest due to the discrepancy between direct and indirect estimates of its value. We present a maximum likelihood (ML) method designed to obtain an independent calibration of the brightness of TRGB using $Gaia$ parallaxes from the Early Data Release 3 (EDR3) of Milky Way field Giants at high Galactic latitude. We adopt simple parameterizations for the Milky Way stellar luminosity function and density law and and optimize the likelihood of the observed sample as a function of those parameters. Using parameters to partially constrain the luminosity function from other galaxies similar to the Milky Way for which high quality TRGB data are available, we find values of the TRGB magnitude of $ M_I^{TRGB} = -3.91 \pm 0.05 $ (stat) $ \pm 0.09 $ (sys) mag, where the systematic uncertainty covers the range of shape parameters found in our Milky Way sample and in reference galaxies. While APASS Data Release 9 all-sky photometry is insufficient to provide a reliable constraint on the shape of the Milky Way luminosity function, we estimate that the photometry from $Gaia$ Data Release 3 (mid-2022) will allow better constraints on the shape, and lower statistical uncertainties on the tip by a factor of 3. With expected releases of improved parallax measurements from $Gaia$, the method of calibrating the TRGB luminosity from field Giants is expected to reach $\sim$ 0.01 mag uncertainty, which is an important step toward a precise TRGB-based determination of the Hubble constant.

研究の動機と目的

• ミルキーウェイのフィールド巨星のGaia EDR3視差を用いて、TRGB等級の幾何学的・独立的校正を開発すること。
• ハッブル定数の測定における主要因であるTRGBゼロポイント校正の不確実性を解消すること。
• TRGBに基づく距離階層における統計的精度の向上と系誤差の低減。
• Gaiaのアストロメトリーを活用し、TRGB近傍におけるミルキーウェイの等級関数の形状を制約すること。
• 今後のGaiaデータリリースを活用した高精度TRGB校正の実現を可能とすること。

提案手法

• 高緯度フィールド巨星の観測視差および等級分布を同時にフィットするため、最尤フレームワークを用いる。
• ミルキーウェイの星の等級関数と空間密度を単純なパラメータ化でモデル化する。
• TRGB等級と等級関数形状パラメータ $\beta$ を含むパラメータについて、参照銀河で制約を加えて尤度を最適化する。
• APASS DR9の光度誤差を用いるが、今後のGaia DR3の波長分解能を持つ光度測定による改善が期待される。
• 系誤差は、ミルキーウェイのサンプルの等級関数形状と類似した外部銀河の形状を比較することで推定する。
• 従来のSobelフィルタ法の限界を回避するため、2次元尤度空間で距離と等級の分散を同時に考慮する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Gaia EDR3視差を用いたフィールド巨星のIバンドTRGB等級の、最も正確で独立的な幾何学的校正は何か？
• RQ2 TRGB近傍の等級関数形状の不確実性が、TRGBゼロポイント校正にどのように影響するか？
• RQ3 Gaia DR3は、現在のデータと比較してTRGB等級の統計的制約をどの程度改善できるか？
• RQ4 等級関数形状の変動に起因する系誤差は、TRGB校正における統計誤差と比較してどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ5 今後のGaiaデータリリースを用いて、この尤度ベースの手法がTRGB校正で0.01 mag未満の精度を達成できるか？

主な発見

• 本研究では、Gaia EDR3視差を用いて、$M_I^{TRGB} = -3.91 \pm 0.05$（統計）$\pm 0.09$（系誤差）mag のTRGB等級を導出した。
• 0.09 mag の系誤差は、ミルキーウェイおよび参照銀河における等級関数形状の変動を反映している。
• APASS DR9の光度測定では等級関数形状を制約できないが、Gaia DR3は統計誤差を3分の1にまで低減すると予想される。
• 今後のGaia DR4以降では、視差精度が約0.01 masまで向上し、TRGB校正の不確実性が0.01 mag未満にまで低下すると予想される。
• 本手法は、ハッブル定数の測定における不一致を解消する可能性を秘めた幾何学的・独立的校正ルートを提供する。
• TRGB校正は最近の局所的距離階層の結果と整合的であるが、一部の先行校正よりも明るめの値を示す傾向にあり、より高いハッブル定数を支持する。