[論文レビュー] A Mean-Field Game Approach to Equilibrium Pricing, Optimal Generation, and Trading in Solar Renewable Energy Certificate (SREC) Markets.

Arvind Shrivats, Dena Firoozi+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2020

Climate Change Policy and Economics被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、不確実性、コスト、非順守ペナルティを伴う非一様企業が発電と取引を最適化する際の太陽光再生可能エネルギー証明書（SREC）市場を、平均場ゲーム（MFG）モデルとして定式化する。市場清算を通じてSREC価格を内生的に決定する。解の存在と一意性は、McKean-Vlasov前向き後向き確率微分方程式（MV-FBSDE）を用いて確立され、有限プレイヤーのゲームにおけるepsilon-ナッシュ均衡性が証明される。

ABSTRACT

Solar Renewable Energy Certificate (SREC) markets are a market-based system designed to incentivize solar energy generation. A regulatory body imposes a lower bound on the amount of energy each regulated firm must generate via solar means, providing them with a certificate for each MWh generated. Regulated firms seek to navigate the market to minimize the cost imposed on them, by modulating their SREC generation and trading activities. As such, the SREC market can be viewed through the lens of a large stochastic game with heterogeneous agents, where agents interact through the market price of the certificates. We study this stochastic game by solving the mean-field game (MFG) limit with sub-populations of heterogeneous agents. Our market participants optimize costs accounting for trading frictions, cost of generation, non-linear non-compliance penalty, and generation uncertainty. Moreover, we endogenize SREC price through market clearing. Using techniques from variational analysis, we characterize firms' optimal controls as the solution of McKean-Vlasov (MV) FBSDEs and determine the equilibrium SREC price. We establish the existence and uniqueness of a solution to this MV-FBSDE, and further prove that the MFG strategies have the $\epsilon$-Nash property for the finite player game. Finally, we develop a numerical scheme for solving the MV-FBSDEs and conclude by demonstrating how firms behave in equilibrium using simulated examples.

研究の動機と目的

• 発電の不確実性、取引の摩擦、非線形の順守ペナルティに直面する非一様企業を伴う、大規模な確率的ゲームとしてSREC市場をモデル化すること。
• 平均場ゲームフレームワーク内での市場清算メカニズムを通じてSREC価格を内生的に決定すること。
• 変分解析から導かれるMcKean-Vlasov前向き後向き確率微分方程式（MV-FBSDE）を用いて、最適な企業行動を特徴付けること。
• MFG極限における均衡解の存在と一意性を証明し、有限プレイヤーのゲームにおけるepsilon-ナッシュ性を確立すること。
• MV-FBSDEを解くための数値スキームを開発し、現実的な市場条件下での均衡企業行動をシミュレートすること。

提案手法

• 共通の市場価格を通じて相互作用する非一様エージェントのサブ集団を含む平均場ゲーム（MFG）モデルを構築する。
• 発電の確率的特性、取引の摩擦、非線形の非順守ペナルティ、発電コストを伴う企業最適化をモデル化する。
• 総供給と需要を一致させる市場清算条件を用いてSREC価格を内生的に決定する。
• 変分解析から導かれるMcKean-Vlasov前向き後向き確率微分方程式（MV-FBSDE）を用いて最適制御を特徴付ける。
• 確率解析と変分法の高度な技術を用いてMV-FBSDE解の存在と一意性を証明する。
• MV-FBSDEを解くための数値スキームを開発し、企業間の均衡ダイナミクスをシミュレートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不確実性と順守ペナルティのもとで、企業はSREC市場において発電と取引をどのように最適にバランスさせるか？
• RQ2 市場清算が内生的に行われ、エージェントが共通の価格メカニズムを通じて相互作用する場合、均衡SREC価格はどのように決定されるか？
• RQ3 平均場ゲームのアプローチは、有限プレイヤーのゲームにおいてepsilon-ナッシュ性を持つ解をもたらすか？
• RQ4 取引の摩擦と非線形の非順守ペナルティは、均衡における最適企業戦略にどのように影響を与えるか？
• RQ5 均衡行動を支配するMcKean-Vlasov FBSDEを効果的に解くための数値手法は何か？

主な発見

• 企業の最適制御は、McKean-Vlasov前向き後向き確率微分方程式（MV-FBSDE）の解として特徴づけられる。
• 均衡SREC価格は、総供給と需要を一致させる市場清算条件を通じて内生的に決定される。
• MV-FBSDE系は一意解を有し、平均場極限における明確に定義された均衡を保証する。
• MFG戦略は有限プレイヤーのゲームにおけるepsilon-ナッシュ性を満たし、平均場近似の妥当性が裏付けられる。
• 均衡企業行動をシミュレートするために、効果的かつ妥当性が検証された数値スキームが開発された。
• シミュレート例は、発電の不確実性、順守ペナルティ、取引の摩擦に対する均衡状態における戦略的反応を示している。