[論文レビュー] A Measurement of Hubble Constant Using Cosmographic Approach from Fast Radio Bursts and SNe Ia

Jiaze Gao, Z. Zhou+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2023

Statistical and numerical algorithms被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、18個の局所化されたフレッシュ・ラジオ・バースト（FRB）の分散測定値とパンセオン超新星Iaデータセットを組み合わせることで、ハッブル定数 $H_0$ を測定する宇宙計測的手法を提案する。68%信用区間で $H_0 = 65.5^{+6.4}_{-5.4}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹ を得た。これは、$f_{\text{IGM}}(z)$ と $\Omega_{\text{b,0}}$ の事前分布に影響を受けるパラメータのデゲネラシーがあるにもかかわらず、FRBが $H_0$ や高次の宇宙計測パラメータに対して競争力のある制約を提供できることを示している。将来のFRBデータでは、$H_0$ の精度が4.6%に達する可能性がある。

ABSTRACT

The Hubble constant ${H}_0$ is a crucial parameter in cosmology. However, different cosmic observations have resulted in varying posterior results for ${H}_0$, leading to what is known as the ${H}_0$ tension. In order to address this issue, it is beneficial to use other dataset to constrain ${H}_0$. In this paper, via the cosmographic approach based on the Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW) metric to the dispersion measure of the intergalactic medium ${ m{DM}}_{ m{IGM}}(z)$ of Fast Radio Bursts (FRBs), we obtain the Taylor expansion of $\langle{ m{DM}}_{ m{IGM}}(z) angle$ in terms redshift $z$. The result for Hubble constant $H_0=65.5^{+6.4}_{-5.4}$ ${ m{km~s^{-1}~Mpc^{-1}}}$ $(68$$\%$ ${ m{C.L.}}) $, cosmological deceleration parameter $q_0=-0.50\pm 0.20 $ and the jerk parameter $j_0=-0.1^{+2.0}_{-2.5}$ using uncalibrated Supernova Ia (SNe Ia) Pantheon dataset combined with 18 localized FRBs are obtained. To demonstrate the impact of parameter degeneracies on our analysis methods, we compare the results using three different forms of $f_{ m{IGM}}(z)$ and two different prior distributions for $Ω_{ m{b,0}}$. Then we find that the uncertainty in $H_0$ is not significantly affected by the prior range of $f_{ m{IGM}}(z)$ and $Ω_{ m{b,0}}$, but the mean value is influenced by the priors for $f_{ m{IGM}}(z)$ and $Ω_{ m{b,0}}$ due to parameter degeneracies with $H_0$. Employing $f_{ m{IGM}}(z)$ that evolves with redshift, we obtain the constraints for $H_0=69.0^{+6.7}_{-5.7}$ ${ m{km~s^{-1}~Mpc^{-1}}}$. Furthermore, the mock analyses give a posterior estimation of $H_0$ with an accuracy of 4.6\% and higher precision for $q_0$ and $j_0$ in the near future.

研究の動機と目的

• ハッブル定数の問題を解決するために、速いラジオバースト（FRB）を独立した距離プローブとして用いる、新しい宇宙計測手法を導入すること。
• FRBの分散測定値とSNe Iaデータを組み合わせ、$H_0$、$q_0$、$j_0$ を含む宇宙計測パラメータを制約すること。
• $f_{\text{IGM}}(z)$ と $\Omega_{\text{b,0}}$ の事前仮定が $H_0$ 評価に与える影響を評価すること。
• モックデータ解析を通じて、将来のFRB観測の精度の可能性を評価すること。
• 宇宙計測フレームワーク内でのFRBを用いた宇宙論的パラメータ推定の実現可能性を検証すること。

提案手法

• FRBの銀河間物質分散測定値 $\text{DM}_{\text{IGM}}(z)$ に宇宙計測的手法を適用し、赤方偏移 $z$ についてテイラー級数展開を行う。
• FLRW計量を用い、IGMが分散に与える寄与を記述する赤方偏移依存関数 $f_{\text{IGM}}(z)$ を仮定して $\text{DM}_{\text{IGM}}(z)$ をモデル化する。
• 18個の局所化FRBとパンセオンSNe Iaデータセットを組み合わせ、ベイズ推論を用いて $H_0$、$q_0$、$j_0$ を同時に制約する。
• $\Omega_{\text{b,0}}$ に一様事前分布を適用し、$f_{\text{IGM}}(z)$ の複数の関数形をテストすることで、事前分布への感受性を評価する。
• 実際の赤方偏移分布とパラメータ範囲を想定し、100個の合成FRBを用いたモックデータシミュレーションを実施し、将来の制約精度を推定する。
• マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）サンプリングを用いて、$H_0$、$q_0$、$j_0$ の事後分布を導出し、各パラメータの制約を求める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 18個の局所化FRBとパンセオンSNe Iaデータセットを用いた宇宙計測解析により、ハッブル定数 $H_0$ はどの程度の精度で制約されるか？
• RQ2 $f_{\text{IGM}}(z)$ と $\Omega_{\text{b,0}}$ の事前仮定が $H_0$ の事後分布に与える影響は何か？
• RQ3 $H_0$、$q_0$、$j_0$ 間のパラメータのデゲネラシーは、FRBを用いた宇宙計測における $H_0$ 評価の精度とバイアスにどのように影響するか？
• RQ4 モックデータ解析を通じて予測される、将来のFRB観測による $H_0$ の精度はどの程度か？
• RQ5 $f_{\text{IGM}}(z)$ の異なる関数形が、導出された宇宙計測パラメータおよびその不確実性にどの程度影響を与えるか？

主な発見

• 18個の局所化FRBとパンセオンSNe Iaデータセットを組み合わせた解析により、68%信用区間で $H_0 = 65.5^{+6.4}_{-5.4}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹ を得た。
• 高次の宇宙計測パラメータは主にSNe Iaデータによって制約されており、$q_0 = -0.50 \pm 0.20$ および $j_0 = -0.1^{+2.0}_{-2.5}$ となった。
• $H_0$、$f_{\text{IGM}}(z)$、$\Omega_{\text{b,0}}$ 間のパラメータのデゲネラシーは、$H_0$ の平均値に影響を与えるが、事前分布の範囲を変更しても1σ不確実性には顕著な影響を及ぼさない。
• 赤方偏移に依存する $f_{\text{IGM}}(z)$ モデルを用いることで、$H_0 = 69.0^{+6.7}_{-5.7}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹ を得た。これはモデル選択への感受性を示している。
• 100個の合成FRBとパンセオンデータセットを用いたモックデータ解析により、$H_0$ の精度が4.6%に達すると予測された。これは、この手法が将来の高精度制約に有効である可能性を示している。
• FRBデータの組み込みにより、SNe Ia単体よりも $q_0$ と $j_0$ の精度が向上した。これは、FRBが宇宙計測研究において補完的な役割を果たしていることを示している。