[論文レビュー] A Measurement Protocol for the Topological Uhlmann Phase

Oscar Viyuela, Ángel Rivas+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2016

Topological Materials and Phenomena被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、有限温度のトポロジカルインスレータとスーパーコンダクターにおいて、エンタングルド・キュービット系を用いて、状態に依存しない測定プロトコルを提案し、トポロジカルUhlmann位相を実験的に測定する方法を提示する。超伝導キュービット回路におけるアシスタント状態を活用することで、システム状態の事前知識がなくても、環境効果を含めた完全な位相図の直接測定が可能となり、従来観測が困難であったトポロジカル位相を可視化可能にする。

ABSTRACT

Topological insulators and superconductors at finite temperature can be characterised by the topological Uhlmann phase. However, the direct experimental measurement in condensed matter systems has remained elusive. We explicitly demonstrate that the topological Uhlmann phase can be measured with the help of ancilla states in systems of entangled qubits that simulate a topological insulator. We propose a novel state-independent measurement protocol which does not involve prior knowledge of the system state. With this construction, otherwise unobservable phases carrying topological information about the system become accessible. This enables the measurement of a complete phase diagram including environmental effects. We explicitly consider a realization of our scheme using a circuit of superconducting qubits. This measurement scheme is extendible to interacting particles and topological models with a large number of bands.

研究の動機と目的

• 有限温度におけるトポロジカルインスレータとスーパーコンダクターのトポロジカルUhlmann位相を測定する実用的手法を開発すること。
• 直接測定プロトコルが存在しないために観測が困難なトポロジカル位相を測定するという実験的課題を克服すること。
• システムの密度行列や状態に関する事前知識を必要としない、状態に依存しないスキームを設計すること。
• 環境結合の影響を含めた完全な位相図の測定を可能にすること。
• 相互作用系や多バンドトポロジカルモデルに適用可能なスケーラブルで拡張可能なフレームワークを提供すること。

提案手法

• プロトコルは、システムとエンタングルされたアシスタントキュービットを用いて、トポロジカルUhlmann位相の間接的測定を実施する。
• システムの密度行列や状態に関する事前知識に依存しない、状態に依存しないアプローチを採用する。
• 超伝導キュービット回路を用いた回路構成により、現在の量子ハードウェアで実現可能である。
• 干渉計的手法を用いて、トポロジカル位相を符号化するUhlmannホロノミーを抽出する。
• 相互作用粒子や複数バンドを持つトポロジカルモデルへも一般化可能である。
• 密度行列の循環的変化中に蓄積される幾何位相を、アシスタントベースの量子プロセストモグラフィーによってマッピングする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限温度のトポロジカル系において、トポロジカルUhlmann位相を実験的に測定することは可能か？
• RQ2 システム状態の事前知識がなくても、この位相を測定することは可能か？
• RQ3 超伝導キュービット回路のようなスケーラブルな量子アーキテクチャに、この測定プロトコルを実装できるか？
• RQ4 環境効果や熱雑音が存在する状況でも、プロトコルは良好に動作するか？
• RQ5 この手法は、相互作用を有する多体トポロジカル系や多バンドモデルへも拡張可能か？

主な発見

• 提案されたプロトコルにより、有限温度のトポロジカル系におけるトポロジカルUhlmann位相の直接的実験的測定が可能になった。
• 状態に依存しない手法であるため、システムの密度行列や状態に関する事前知識がなくても測定が可能である。
• 超伝導キュービット回路で実現可能であり、実験的妥当性を示す実現可能性のある道筋を提供する。
• 環境効果の影響を含めた完全な位相図の再構築が可能である。
• 相互作用粒子や多バンドトポロジカルモデルへも拡張可能であり、広範な適用性を有する。
• アシスタントベースの量子測定技術により、従来観測が困難であったトポロジカル位相を可視化可能にする。