[論文レビュー] A Memetic Algorithm for the Minimum Conductance Graph Partitioning Problem

David Chalupa|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2017

Complex Network Analysis Techniques参考文献 51被引用数 5

ひとこと要約

この論文では、NP困難な最小導通グラフ分割問題に対して、効率的な局所探索とステディステート進化的フレームワークを組み合わせた定常状態適応型膜的アルゴリズム（StS AMA）を提案する。本手法は、多様な実世界のネットワークにおいて、マルチスタート局所探索、ランダム化局所探索、遺伝的アルゴリズムを上回り、すべてのテストインスタンスで最適または近似最適な導通値を達成した。

ABSTRACT

The minimum conductance problem is an NP-hard graph partitioning problem. Apart from the search for bottlenecks in complex networks, the problem is very closely related to the popular area of network community detection. In this paper, we tackle the minimum conductance problem as a pseudo-Boolean optimisation problem and propose a memetic algorithm to solve it. An efficient local search strategy is established. Our memetic algorithm starts by using this local search strategy with different random strings to sample a set of diverse initial solutions. This is followed by an evolutionary phase based on a steady-state framework and two intensification subroutines. We compare the algorithm to a wide range of multi-start local search approaches and classical genetic algorithms with different crossover operators. The experimental results are presented for a diverse set of real-world networks. These results indicate that the memetic algorithm outperforms the alternative stochastic approaches.

研究の動機と目的

• ネットワークコミュニティ検出およびグラフクラスタリングにおける主要な課題であるNP困難な最小導通グラフ分割問題に対処すること。
• 導通最小化のための効率的な局所探索戦略を開発し、近傍探索と導通再計算を迅速に行えるようにすること。
• 局所探索と進化的計算を統合した膜的アルゴリズムを設計し、解の品質と耐性を向上させること。
• 実世界のネットワーク上で、複数の最先端の確率的および進化的手法と比較して、提案手法の性能を評価すること。
• 大規模グラフ、特に社会的およびタンパク質-タンパク質相互作用ネットワークにおけるアルゴリズムのスケーラビリティと性能を調査すること。

提案手法

• 最小導通問題は、二値頂点割り当ての非線形関数として表現される擬似ブール最適化問題として定式化される。
• 効率的な近傍探索戦略が開発され、局所探索中の改善移動の素早い同定を可能にする。
• 体積とカットサイズの更新を用いて導通を効率的に再計算することで、局所探索および進化的段階における計算オーバーヘッドを低減する。
• StS AMAは定常状態進化的フレームワークを採用し、解の集合を維持し、選択と局所探索による劣化解の置換を実施する。
• 強化のための2つのサブルーチンを用いる：体系的局所探索（LS 1）と適応的ランダム化局所探索（ARLS 1,2）、両者ともすべての解が局所最適であることを保証する。
• 局所探索と進化的要素を統合し、性能フィードバックに基づく適応的探索戦略選択を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 効率的な局所探索と定常状態進化を組み合わせた膜的アルゴリズムは、最小導通問題において単独の局所探索や遺伝的アルゴリズムを上回ることができるか？
• RQ2 提案された局所探索戦略は、多様な実世界のネットワークにおいて収束速度と解の品質の両面でどの程度有効であるか？
• RQ3 特に大規模な社会的および生物学的ネットワークにおいて、StS AMAと他の手法との性能差は問題サイズの増大に伴い拡大するか？
• RQ4 局所探索中に導通関数を効率的に再計算できるか、これによりスケーラブルな近傍探索が可能になるか？
• RQ5 並列化やグラフ理論的技法とのハイブリダイゼーションによって、さらなる性能向上の可能性はあるか？

主な発見

• StS AMAはすべてのテストインスタンスで最良のパフォーマンスを示し、lesmis, zachary, dolphins, polbooks, footballネットワークでは100%の実行で最適導通値を達成した。
• adjnounネットワークでは、StS AMAは30回中27回で最適値を達成したが、ARLS 1,2は30回中たった1回のみ成功した。
• 大規模なcelegansneuralネットワークでは、StS AMAは100%の実行で最適導通を維持したが、ARLS 1,2は30回中7回のみ成功した。
• 2000頂点の社会的ネットワークや大規模なタンパク質-タンパク質相互作用ネットワークのような大規模グラフでは、StS AMAと他のアルゴリズム（特にAGA-UXおよびAGA-1PX）との性能差が顕著に拡大した。
• StS AMAは優れた耐性を示し、15分の時間制限を設けた長時間実行において、挑戦的とされるadjnounおよびcelegansneuralグラフを含むすべてのネットワークで100%の成功率を達成した。
• アルゴリズムの適応的局所探索と効率的な導通再計算が、大規模インスタンスにおいてスケーラビリティと一貫した高パフォーマンスの実現に寄与した。