[論文レビュー] A Memo on the Proof-of-Stake Mechanism

George Gui, Alı Hortaçsu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2018

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、EthereumのCasperプロポーザルにおけるプルーフ・オブ・ステーク（PoS）メカニズムの経済的インcentiveを分析し、攻撃者がステークされた資産を通じて大きなストックコストを負担することによって、二重支出攻撃および破壊的攻撃に対するセキュリティが向上することを示している。プルーフ・オブ・ワーク（PoW）とは異なり、攻撃者は電力などのフロー費用しか負担しないが、PoSでは攻撃者が自身のステークの大部分をロックアップし、失う可能性があるため、機会費用の高さと資金の不可逆的損失により、攻撃が経済的に非現実的になる。

ABSTRACT

We analyze the economic incentives generated by the proof-of-stake mechanism discussed in the Ethereum Casper upgrade proposal. Compared with proof-of-work, proof-of-stake has a different cost structure for attackers. In Budish (2018), three equations characterize the limits of Bitcoin, which has a proof-of-work mechanism. We investigate their counterparts and evaluate the risk of double-spending attack and sabotage attack. We argue that PoS is safer than PoW agaisnt double-spending attack because of the tractability of attackers, which implies a large "stock" cost for the attacker. Compared to a PoW system whose mining equipments are repurposable, PoS is also safer against a sabotage attack.

研究の動機と目的

• EthereumのCasperアップグレードにおけるプルーフ・オブ・ステーク（PoS）の経済的インセンティブおよびセキュリティ特性を評価すること。
• 特に二重支出および破壊的攻撃に関して、PoSとプルーフ・オブ・ワーク（PoW）の攻撃者コスト構造を比較すること。
• PoSにおけるストックコスト（例：失われるステーク資産）が、PoWにおけるフローコストよりも、悪意ある行動に対するより強い抑止力をもたらす仕組みを分析すること。
• ステーク資産が非再利用可能で高価値であるため、PoSは二重支出および破壊的攻撃に対してPoWよりもより安全であることを確立すること。
• ブロック報酬、ステーキングコスト、攻撃価値の関係に基づき、攻撃者が攻撃を実行するのを抑止する均衡条件を導出すること。

提案手法

• バリデーターがエーテルをステークとしてロックアップし、不正行為をした場合にその損失を被るEthereumのCasperプロポーザルにおけるPoSメカニズムをモデル化する。
• Budish（2018）のフレームワークを適用し、ストックコストとフローコストの観点から攻撃者のインセンティブを分析する。
• 割引キャッシュフロー・モデルを用いて、ステーキングの機会費用をイーサリアムの価格に関連づけ、式 $ C = \frac{c}{1 - \beta} $ を用いて均衡ステーキングコストを導出する。
• PoSとPoWにおける攻撃者コストを比較し、PoSではストックコスト（ステークの損失）、PoWではフローコスト（電力）が発生することを示す。
• 攻撃が抑止されるための閾値条件 $ P_{\text{block}} > \frac{V_{\text{attack}}}{\alpha_{\text{ether}}} $ を導出する。ここで $ \alpha_{\text{ether}} \approx 10^6 $ である。
• 攻撃的バリデーターによる対立する確定チェックポイントの検出とペナルティ処理において、オフラインでの調整およびバリデーター報告の役割を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 プルーフ・オブ・ステーク（PoS）のコスト構造は、二重支出攻撃を抑止するためにプルーフ・オブ・ワーク（PoW）とどのように異なるか？
• RQ2 PoSにおいて、二重支出攻撃を成功させるために攻撃者が最低限必要とするステーク額はどれくらいか？ そして、これは攻撃の経済的妥当性にどのように影響するか？
• RQ3 マイニングハードウェアが非再利用可能である場合、なぜPoSはPoWよりも破壊的攻撃に対してよりレジリient（耐性がある）のか？
• RQ4 機会費用としてのステーキングコストと、電力のフローコストの両者を比較した場合、どちらが悪意ある行動を抑止する上でより効果的か？
• RQ5 オフラインでの調整は、悪意あるバリデーターによる対立の解決において果たす役割は何か？ そして、これはPoSシステム全体のセキュリティにどのように影響するか？

主な発見

• 攻撃者がステーク資産の大規模なストックをロックアップし、失う可能性があるため、PoSは二重支出攻撃に対してPoWよりもより安全である。ステーク資産は非再利用可能であり、高い機会費用を伴う。
• PoSにおける攻撃者のコストはストックコスト（ステークの損失）であり、PoWにおけるフローコスト（電力）よりもはるかに高い。その結果、攻撃は経済的に非現実的になる。
• 二重支出攻撃のためには、攻撃者が全ステークの少なくとも50％を保有する必要がある。このステークの取得および損失コストは $ \frac{1}{2(1 - \beta)} N^* c $ に比例し、$ \alpha_{\text{ether}} \approx 10^6 $ であるため、非常に大きな抑止力となる。
• モデルは、抑止の閾値が $ P_{\text{block}} > \frac{V_{\text{attack}}}{\alpha_{\text{ether}}} $ であることを示しており、ここで $ \alpha_{\text{ether}} $ はPoWにおける対応係数よりも著しく大きい。これは、より強いセキュリティを示している。
• 破壊的攻撃において、マイニングハードウェアが非再利用可能である場合、PoSはPoWよりも安全である。攻撃者は全額のステークを失うが、PoWでは電力コストしか失わない。
• 攻撃が失敗した場合でも、PoSではステーク資産の不可逆的損失が強い抑止力をもたらす。一方、PoWでは悪意あるマイナーがしばしばハードウェアを回収し、他の場所に再投資できるため、そのような抑止力は薄い。