[論文レビュー] A Minimal Supersymmetric $\mathrm{E}_6$ Unified Theory

K. S. Babu, Borut Bajc+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 19被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、27 + 27̄ + 351′ + 351̄′ + 78 種類のヒッグス表現を有する最小限の超対称的 E₆ 一致統一理論を提案する。このモデルは、78表現を用いて電弱対称性の自発的破れとダブルット・トリプレット分裂を実現し、すべてのフェルミオン質量と混合を生成するのに僅か2つの対称ヤコビ行列のみを用いる。この結果、クォークおよびレプトンの実験データに良好な数値的フィットが得られ、これまでで最も予測可能なローレンツ不変な超対称的 E₆ GUT である。

ABSTRACT

We show explicitly that supersymmetric $E_6$ Grand Unified Theory with a Higgs sector consisting of $\{27+\bar{27}+351'+\bar{351'}+78\}$ fields provides a realistic scenario for symmetry breaking and fermion mass generation. While gauge symmetry breaking can be achieved without the $78$ field, its presence is critical for a successful doublet-triplet mass splitting. The Yukawa sector of the model consists of only two symmetric matrices describing all of quark, lepton and neutrino masses and mixings. The fermion mass matrices are computed at low energy and a fit to the second and third generation masses and mixings is performed. We find a good numerical fit to the low-energy data. Thus, this model, having $11$ superpotential parameters, alongside the two symmetric Yukawa matrices, seems to be the best realistic candidate for a minimal renormalizable supersymmetric $E_6$ unified theory.

研究の動機と目的

• 最小限でローレンツ不変な超対称的 E₆ 一致統一理論を構築し、ゲージ対称性を標準模型（SM）群に正しく破れるようにすること。
• 従来、27+27̄+351′+351̄′ ヒッグス場のみを用いたモデルでは失敗していた E₆ GUT におけるダブルット・トリプレット分裂問題を解決すること。
• ヤコビ行列の数を3つ以上からわずか2つに削減し、従来のモデルと比較して予測性を向上させること。
• 11個のスーパーポテンシャルパラメータと2つの対称ヤコビ行列のみを用いて、フェルミオン質量および混合角に実際のデータに適合するフィットを達成すること。

提案手法

• 最小ヒッグス系に随伴表現 78 を導入し、物質場への結合なしにダブルット・トリプレット分裂を実現する。
• 運動方程式と真空期待値（VEV）のアンサンブルを用いて、対称性の破れ構造を解き、標準模型ゲージ群が実現されることを保証する。
• 3世代の物質場（27_F）を351′および27ヒッグス場に結合する2つの対称行列を用いてヤコビセクターを構築する。
• 27表現を標準模型の量子数に射影し、3つの軽い世代および6つのベクトル型状態（3つのダウン型クォーク／電荷レプトン、3つのニュートリノダブルット・反ダブルット対、6つのユニタリス状態）を特定する。
• 低エネルギーでのフェルミオン質量行列を計算し、第二および第三世代クォークおよびレプトンの質量および混合角に数値的フィットを実施する。
• スプリット超対称性のシナリオにより陽子崩壊を抑制し、実験的制限と整合させつつ、モデルの核心的予測を変更しないようにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つのヤコビ行列と最小限のヒッグス系を用いて、E₆ GUT におけるダブルット・トリプレット分裂問題を解決できるか？
• RQ2 78表現の導入により、E₆ を標準模型ゲージ群に正しく破れる現実的で妥当な真空解が得られ、MSSM ヒッグスダブルット構造を保つことができるか？
• RQ3 ローレンツ不変な E₆ GUT において、2つの対称ヤコビ行列のみを用いてフェルミオン質量および混合角に数値的フィットが達成できるか？
• RQ4 このモデルではニュートリノ質量スケールが自然に調整可能であり、最小限の SO(10) GUT で見られる緊張を回避できるか？
• RQ5 陽子崩壊の振幅をモデルの予測力や対称性の破れ構造を変更せずに抑制できるか？

主な発見

• 78表現はダブルット・トリプレット分裂に不可欠であり、これを欠如させるとダブルットとトリプレットの質量行列構造が同一となり、軽いヒッグスダブルットが生成されない。
• 明示的な運動方程式および F-term 制約の解法により、正しい標準模型ゲージ群が実現される現実的で妥当な真空解が得られた。
• 2つの対称ヤコビ行列と11個のスーパーポテンシャルパラメータのみを用いて、第二および第三世代クォークおよびレプトンの質量および混合角に良好な数値的フィットが達成された。
• 351′ のパティ・サラム（1,3,10）成分の真空期待値により、ニュートリノ質量スケールが自然に調整可能であり、最小限の SO(10) GUT で見られる緊張を回避できた。
• スプリット超対称性のシナリオにより陽子崩壊の振幅が抑制され、実験的制限と整合しつつ、モデルの低エネルギー物理学的性質を変更しない。
• 本モデルは、2つのヤコビ行列のみを用いる最小限でローレンツ不変な超対称的 E₆ GUT として、対称性の破れ、フェルミオン質量、ゲージ統一を同時に成功裏に統合した最初のモデルである。