[論文レビュー] A Model for High Energy Scattering in Quantum Gravity

Tom Banks, Willy Fischler|ArXiv.org|Jun 4, 1999

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 225

ひとこと要約

本稿は、量子重力における高エネルギー重力散乱の半古典的モデルを提案する。小スケールの衝突パラメータ（シュバルツシルト半径未満）ではブラックホール生成が支配的であり、大スケールの衝突パラメータではエイコナライズド光子交換が支配的である。主な結果として、プランクスケールよりもはるかに高いエネルギーにおける包含的断面積は、古典的一般相対性理論によってよく記述され、ブラックホール形成とホーキング崩壊が非弾性過程を説明し、弾性散乱を抑制することが示された。

ABSTRACT

We present a model for high energy two body scattering in a quantum theory of gravity. The model is applicable for center of mass energies higher than the relevant Planck scale. At impact parameters smaller than the Schwarzchild radius appropriate to the center of mass energy and total charge of the initial state, the cross section is dominated by an inelastic process in which a single large black hole is formed. The black hole then decays by Hawking radiation. The elastic cross section is highly suppressed at these impact parameters because of the small phase space for thermal decay into a high energy two body state. For very large impact parameter the amplitude is dominated by eikonalized single graviton exchange. At intermediate impact parameters the scattering is more complicated, but since the Schwarzchild radius grows with energy, we speculate that a more sophisticated eikonal calculation which uses the nonlinear classical solutions of the field equations may provide a good approximation at all larger impact parameters. We discuss the extent to which black hole production will be observable in theories with low scale quantum gravity and large dimensions.

研究の動機と目的

• プランクスケールよりもはるかに高いエネルギーにおける、量子重力における高エネルギー2体散乱の粗い特徴を記述すること。
• エイコナライズド光子交換による弾性散乱と、ブラックホール生成によって支配される非弾性過程との間の遷移を理解すること。
• 低スケールの量子重力と大きな追加次元を伴う理論におけるブラックホール生成の観測可能性を評価すること。
• ブラックホール生成が存在する中でも、古典的一般相対性理論が包含的断面積を信頼性高く記述できるかどうかを検証すること。
• ブラックホール生成の実験的シグナルを探索すること、特に高運動量のジェットの抑制と、Kaluza-Kleinモードが崩壊において果たす役割。

提案手法

• 高エネルギーにおける2粒子散乱を、Aichelburg-Sexlショック波計量を用いて古典的一般相対性理論でモデル化する。
• 中心座標系エネルギーに比例するシュバルツシルト半径 $ R_S $ を、臨界衝突パラメータのしきい値として適用する：$ R_S $ 未満ではブラックホール生成が支配的である。
• 非弾性断面積を、単一ブラックホール生成に続くホーキング放射による熱的崩壊に支配されるとモデル化し、熱的崩壊の公式を用いる。
• 大スケールの衝突パラメータでは、既知の古典的解に整合するエイコナライズド単一光子交換によって散乱を記述する。
• 大きな追加次元を伴う状況にモデルを拡張し、崩壊におけるKaluza-Klein光子モードの役割と位相空間の抑制を分析する。
• Froissartの上限を用いて、高エネルギーにおいて非弾性過程が抑制されることを主張し、研究対象の領域で古典的物理学の支配的役割を正当化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 プランクスケールよりもはるかに高い中心座標系エネルギーにおける散乱断面積は、特にブラックホールが古典的に生成される領域でどのように振る舞うか？
• RQ2 衝突パラメータの関数として、光子交換による弾性散乱とブラックホール生成による非弾性過程の相対的寄与はそれぞれどのように変化するか？
• RQ3 ブラックホール生成のしきい値付近においても、古典的一般相対性理論が包含的断面積をどれほど信頼性高く記述できるか？
• RQ4 大きな追加次元を伴うモデルにおけるブラックホール生成の観測的シグナルは何か？標準模型や摂動的ストリング理論の予測とはどのように異なるか？
• RQ5 高運動量ジェットの抑制は、ブラックホール生成の明確な実験的シグナルとなり得るか？また、この効果が顕著になるエネルギー領域はどこか？

主な発見

• 衝突パラメータがシュバルツシルト半径 $ R_S $ より小さい領域では、非弾性断面積が単一ブラックホール生成に支配され、ブラックホールはホーキング放射によって崩壊する。
• 小スケールの衝突パラメータでは、高エネルギー2体最終状態への熱的崩壊の位相空間が小さいため、弾性断面積が著しく抑制される。
• 大スケールの衝突パラメータでは、エイコナライズド単一光子交換によって散乱が支配的であり、古典的一般相対性理論と整合的である。
• シュバルツシルト半径はエネルギーに比例して増大するため、古典的解を用いた非線形エイコナライズドアプローチが、より大きな衝突パラメータでも散乱を近似可能であると考えられる。
• 大きな追加次元を伴う理論では、ブラックホール崩壊は主にKaluza-Klein光子モードへと進行し、検出器に対しては見えないため、最終状態を直接観測するのは困難である。
• ブラックホール生成のしきい値を超えると、ハードQCD過程（例：高運動量ジェット）の抑制が生じ、エネルギーが高くなるほどその効果が顕著になる—これは潜在的な実験的シグナルを提供する。