[論文レビュー] A Model for Neutrino Masses

Cecilia Jarlskog|ArXiv.org|Jun 13, 2008

Neutrino Physics Research参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、右側ニュートリノにフェルミオン的翻訳対称性を課すフレイドバーグ＝リー仮説に基づくニュートリノ質量のモデルを提案する。この対称性の不変性を要求することで、1つの右側ニュートリノがデカップリング（質量がゼロで相互作用しない）することが自然に導かれ、結果として2つの右側ニュートリノを持つフレームワークが得られ、1つの質量ゼロのアクティブニュートリノを実現する見せかけのスイープ機構を実現する。これは、微調整に頼らずにニュートリノ質量階層と小さな質量を対称性制約によって動的に説明するものである。

ABSTRACT

I present a model for neutrino masses based on a hypothesis proposed by Friedberg and Lee.

研究の動機と目的

• 微調整を用いずにニュートリノ質量の小ささを動的に説明すること。
• 右側ニュートリノを含むやや非最小的標準模型の文脈において、フレイドバーグ＝リーフェルミオン的翻訳対称性の結果を調査すること。
• 自然に1つの質量ゼロニュートリノと2つの軽いアクティブニュートリノをもたらす現実的なニュートリノ質量行列の構造を導出すること。
• 対称性制約が物理的右側ニュートリノの数をどのように減らすか、特に1つが対称性によってデカップリングすることを調査すること。

提案手法

• 右側ニュートリノ場にフェルミオン的翻訳対称性を課し、Grassmann変数のパrameter θ と η を用いてパrameter化する。
• ラグランジアンが ν_Rj → ν_Rj + η_j θ に対して不変であることを要求し、それぞれメジャノウラ質量行列 M_jk とディラック質量行列 A_jk に対して M_jk η_k = 0 および A_jk η_k = 0 の制約が得られる。
• 右側ニュートリノ場のユニタリ再定義により、メジャノウラ質量行列 M を対角化し、ゼロ固有値を3番目の成分に配置する。
• 対称性条件により、ディラック質量行列 A の3列目が消えることが示され、結果として1つの右側ニュートリノがすべての相互作用（重力以外）からデカップリングすることがわかる。
• デカップリングを反映したブロック構造を持つ6×6対称ニュートリノ質量行列 M̃ を導出する。
• M1, M2 → 0 の極限では、3つのディラックニュートリノが得られ、そのうち1つが質量ゼロの状態となる。一方、M1, M2 が大きい極限では、2つの重い右側ニュートリノと3つの軽いアクティブニュートリノ（そのうち1つが質量ゼロ）を持つ見せかけのスイープ機構が再現される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 見せかけのスイープフレームワークにおいて、微調整を用いずにニュートリノ質量の小ささをどのように説明できるか？
• RQ2 標準模型の文脈において、右側ニュートリノにフェルミオン的翻訳対称性を課すと、どのような動的結果が得られるか？
• RQ3 フレイドバーグ＝リー対称性は、重力以外のすべてのゲージ相互作用から1つの右側ニュートリノを自然にデカップリングさせ得るか？
• RQ4 対称性制約は、ニュートリノ質量行列の構造と物理的自由度の数にどのように影響するか？
• RQ5 1つの質量ゼロアクティブニュートリノと1つの非相互作用右側ニュートリノを持つことの物性的意味は何か？

主な発見

• フレイドバーグ＝リー対称性の条件により、1つの右側ニュートリノがすべてのゲージ相互作用からデカップリングし、重力以外の結合しか持たない。
• 対称性制約により、ディラック質量行列 A' の3列目が消えるため、結果として得られるニュートリノ質量行列は特定のブロック構造を持つ。
• メジャノウラ質量行列 M' は、ゼロ固有値が1つあるように対角化され、これはデカップリングした右側ニュートリノに対応する。
• M1 と M2 が小さい極限では、3つのディラックニュートリノが得られ、そのうち1つが質量ゼロ状態となり、2成分ニュートリノ理論と整合的である。
• M1 と M2 が大きい極限では、2つの重い右側ニュートリノと3つの軽いアクティブニュートリノ（そのうち1つが質量ゼロ）を持つ見せかけのスイープ機構が再現される。
• このモデルでは、電荷レプトン質量行列の構造に依存してCP対称性の破れが可能であるが、これは対称性だけでは固定されない。