[論文レビュー] A Model of Varying Fine Structure Constant and Varying Speed of Light

J. W. Moffat|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2001

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ひとこと要約

この論文は、光の速度cのみが変化し、eとħは一定のままである変化する光の速度（VSL）モデルを提案する。このモデルは、微細構造定数αの観測された宇宙論的変動を説明する。時間に依存するc(t)はスカラー場φ(t)を介して導入され、クェーサーのスペクトルデータに適合し、因果的接触や初期宇宙における平坦性を可能にすることで、宇宙論の初期値問題を解決する。

ABSTRACT

The recent evidence for a cosmological evolution of the fine structure constant α=e^2/\hbar c found from an analysis of absorption systems in the spectra of distant quasars, is modelled by a cosmological scenario in which it is assumed that only the speed of light varies. The model fits the spectral line data and can also lead to a solution of the initial value problems in cosmology.

研究の動機と目的

• クェーサー吸収スペクトルからの微細構造定数αの宇宙論的変動に関する最近の観測的証拠を説明すること。
• インフレーションに依存せずに、ホライズン問題と平坦性問題を含む宇宙論の初期値問題を解決すること。
• 光の速度のみが変化するが、局所的ローレンツ不変性が優先フレームで保たれる現象論的VSLモデルを提案すること。
• ビッグバン核合成および宇宙マイクロ波背景からの既知の宇宙論的制約と整合性を保つこと。
• 弱い等価原理や量子スケール不変性の破壊を避けるαの変動のメカニズムを提供すること。

提案手法

• cを時間に依存する場c(t) = c₀φ(t)に置き換えることで、最小限のVSLモデルを導入する。ここでφ(t)は計量に結合しないスカラー場である。
• c(t)を含むようにアインシュタイン場方程式を修正し、時間に依存するcによるエネルギー運動量テンソルと保存則を変更する。
• c(t)が時間にのみ依存するフレドマン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）計量を用い、空間の均一性と等方性を保持する。
• φ(t)をφ(t) = 1 / [1 + A(t)((t/t₀)^b − 1)]としてモデル化し、相転移に伴い初期にc(t)が急激に増加するようにする。
• α(t) = α₀ / φ(t)を導出し、Δα/α = A(t)[(t/t₀)^b − 1]として、αの変動をc(t)の変動と直接的に関連付ける。
• bとAを調整することで、z ≈ 3における観測されたΔα/αと一致するように、モデルをクェーサーのスペクトルデータにフィットさせる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変化する光の速度（VSL）モデルは、既知の宇宙論的制約に違反せずに、観測された微細構造定数αの宇宙論的変動を説明できるか？
• RQ2 VSLモデルは、インフレーションを必要とせずに、ホライズン問題と平坦性問題を解決できるか？
• RQ3 c(t)の変動に関する観測的制約は何か？ それらはクェーサーのスペクトルデータに適合できるか？
• RQ4 eやħが変化するモデルと比較して、cのみが変化する（eとħは一定）という仮定は、弱い等価原理との整合性においてどのように異なるか？
• RQ5 VSLモデルは、z ≈ 1000におけるビッグバン核合成および宇宙マイクロ波背景データと整合性を保てるか？

主な発見

• モデルはWebbら（2001）のクェーサー分光線データにb = 1.5およびA = 10⁻⁵で適合し、z ≈ 3における時間変化率dα/dt / α ≈ 3.8 × 10⁻¹⁶ yr⁻¹をもたらす。
• 初期時刻（t ≈ 0.125t₀）において光の速度は約10⁵分の1の割合で増加し、Δc/c ≈ 9.56 × 10⁻⁶に相当する。
• Aが小さいとき、モデルはΔα/α ≈ −Δc/cを予測する。つまり、cの大きな増加は観測と一致する測定可能なαの減少をもたらす。
• A(t)が急激に増加するt = t_cにおける相転移は、真空中でχ(t_c) → 0に相当し、ローレンツ不変性の自発的破れを示唆する。
• 初期宇宙における光の速度の増加により、より大きな適切な粒子ホライズンが可能になるため、ホライズン問題が解決される。
• 平坦性問題は、|ċ/c| < 0、すなわち相転移後にcが宇宙時間とともに減少するとき、Ω − 1 ∼ 0が吸引子として成立するため解決される。