[論文レビュー] A Modified Benders Decomposition for Chance-Constrained Unit Commitment with N-1 Security and Wind Uncertainty

Kaarthik Sundar, Harsha Nagarajan+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2017

Electric Power System Optimization被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、N-1セキュリティと風力の不確実性を伴うチャンス制約付きユニットコミットメント問題を解くために、失敗確率を制限するための混合整数2次錐計画問題として定式化する、修正されたベンダース分解アルゴリズムを提案する。この手法により、高風力接続率下でも最適かつスケーラブルな解法が可能となり、IEEE RTS-96およびIEEE 300テストシステムにおいて経済的・運用的利点が示された。

ABSTRACT

As renewable wind energy penetration rates continue to increase, one of the major challenges facing grid operators is the question of how to control transmission grids in a reliable and a cost-efficient manner. The stochastic nature of wind forces an alteration of traditional methods for solving day-ahead and look-ahead unit commitment and dispatch. In particular, the variability of wind generation increases the risk of unexpected overloads and cascading events. To address these questions, we present an N-1 Security and Chance-Constrained Unit Commitment (SCCUC) that includes models of generation reserves that respond to wind fluctuations and models of tertiary reserves that respond to single component outages. We formulate the SCCUC as a mixed-integer, second-order cone problem that limits the probability of failure. We develop a modified Benders decomposition algorithm to solve the problem to optimality and present detailed case studies on the IEEE RTS-96 three-area and the IEEE 300 NESTA test systems. The case studies assess the economic impacts of contingencies and various degrees of wind power penetration and demonstrate the effectiveness and scalability of the algorithm.

研究の動機と目的

• 高風力接続率下でも信頼性とコスト効率を維持しつつ、風力エネルギーを電力系統に統合する課題に対処すること。
• 風力発電の確率的性質と、送電線過負荷や系統セキュリティへの影響をモデル化すること。
• 風力予測誤差への対応としてのスピンニング予備力と、1成分故障時（N-1セキュリティ）に対する三次予備力の両方を統合すること。
• 不確実性下での系統故障確率を制限する最適化フレームワークの構築。
• 修正されたベンダース分解アルゴリズムを用いて、大規模ユニットコミットメント問題の最適かつスケーラブルな解法を可能にすること。

提案手法

• チャンス制約を効率的に扱えるように、ユニットコミットメント問題を混合整数2次錐計画問題（MISOCP）として定式化する。
• 送電線過負荷や負荷カットの確率を制限する確率的制約を用いて風力の不確実性をモデル化する。
• 風力予測誤差への対応としての発電予備力と、N-1事故状況用の三次予備力の導入。
• 問題をマスタープロブレムと複数のサブプロブレムに分解する修正されたベンダース分解アルゴリズムを開発し、収束性とスケーラビリティを向上させる。
• サブプロブレムの解から導かれるベンダースカットを用いて、反復的にマスタープロブレムの解を改善し、最適性を保証する。
• 収束性を向上させるための安定化技術を実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高風力接続率下での系統信頼性を維持しつつ、チャンス制約付きユニットコミットメントをどのように定式化できるか。
• RQ2 確率的風力発電を伴う系統において、N-1事故制約が運用コストと予備力要件に与える影響は何か。
• RQ3 標準的手法と比較して、修正されたベンダース分解アルゴリズムは解法効率とスケーラビリティをどのように向上させるか。
• RQ4 大規模テストシステムにおいて、風力接続率と系統セキュリティの間の経済的・運用的トレードオフは何か。
• RQ5 本手法は、実世界規模のシステムにおける複雑な確率的制約を扱いながら、最適性をどの程度保証できるか。

主な発見

• 修正されたベンダース分解アルゴリズムは、IEEE RTS-96の3エリアおよびIEEE 300 NESTAテストシステムの両方で、SCCUC問題を最適に解くことに成功した。
• 本手法はスケーラビリティを示し、高風力接続率と多数の事故シナリオを伴う大規模システムに対しても、効率的に対応可能であった。
• チャンス制約を組み込むことで、特に高風力接続率下で、系統故障リスクが顕著に低減されつつコスト効率も維持された。
• N-1事故用の三次予備力の導入により、系統信頼性が向上したが、それに伴い運用コストも上昇したことが、ケーススタディで定量的に示された。
• アルゴリズムは妥当な反復回数内で収束を示し、リアルタイムおよびデイ・アヘッドスケジューリングへの実用的適用可能性を確認した。
• ケーススタディでは、風力の不確実性がスピンニング予備力と三次予備力の必要性を増加させることを示し、モデルが確率的セキュリティ制約下でのこれらの要件を定量的に把握していた。