[論文レビュー] A modified sequence domain impedance definition and its equivalence to the dq-domain impedance definition for the stability analysis of AC power electronic systems

Atle Rygg, Marta Molinas+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2016

Microgrid Control and Optimization参考文献 13被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、鏡像周波数効果（基本周波数の2倍の周波数でシフトする周波数成分）を考慮した修正されたシーケンス領域インピーダンス定義を提案する。これにより、安定性解析における既存の dq 領域インピーダンスモデルと等価性が保証される。主な貢献は、修正されたシーケンス行列を用いる場合、一般化されたナイキスト基準が両領域で同一の安定性推定をもたらすことを証明し、非鏡像周波数デカップルド（non-MFD）システムにおけるインピーダンスモデリングの従来の曖昧性を解消したことにある。

ABSTRACT

Representations of AC power systems by frequency dependent impedance equivalents is an emerging technique in the dynamic analysis of power systems including power electronic converters. The technique has been applied for decades in DC-power systems, and it was recently adopted to map the impedances in AC systems. Most of the work on AC systems can be categorized in two approaches. One is the analysis of the system in the extit{dq}-domain, whereas the other applies harmonic linearization in the phase domain through symmetric components. Impedance models based on analytical calculations, numerical simulation and experimental studies have been previously developed and verified in both domains independently. The authors of previous studies discuss the advantages and disadvantages of each domain separately, but neither a rigorous comparison nor an attempt to bridge them has been conducted. The present paper attempts to close this gap by deriving the mathematical formulation that shows the equivalence between the extit{dq}-domain and the sequence domain impedances. A modified form of the sequence domain impedance matrix is proposed, and with this definition the stability estimates obtained with the Generalized Nyquist Criterion (GNC) become equivalent in both domains. The second contribution of the paper is the definition of a extit{Mirror Frequency Decoupled} (MFD) system. The analysis of MFD systems is less complex than that of non-MFD systems because the positive and negative sequences are decoupled. This paper shows that if a system is incorrectly assumed to be MFD, this will lead to an erroneous or ambiguous estimation of the equivalent impedance.

研究の動機と目的

• ACパワーエレクトロニクスシステムにおける dq 領域とシーケンス領域インピーダンスモデルの間の厳密な比較の欠如に対処する。
• インジェクションタイプおよびシステム構成に依存する、元のシーケンス領域インピーダンス定義の曖昧性を解消する。
• dq 領域と修正されたシーケンス領域インピーダンス表現との間で数学的に同等の枠組みを確立する。
• 鏡像周波数デカップルド（MFD）システムを定義し、鏡像周波数カップリングを排除し、解析を簡素化する十分条件とする。
• 修正されたシーケンス定義を用いる場合、一般化されたナイキスト基準による安定性推定が両領域で同一であることを示す。

提案手法

• 正および負のシーケンス成分を基本周波数の2倍分ずらすことで、鏡像周波数効果を明示的に考慮した修正された 2×2 シーケンス領域インピーダンス行列を導出する。
• 修正されたシーケンス領域インピーダンス行列と標準的な dq 領域インピーダンス行列との間の数学的変換を定式化し、固有値の保存および一般化されたナイキスト基準における同等性を証明する。
• 正および負のシーケンス成分がデカップルされているため、解析が簡素化される鏡像周波数デカップルド（MFD）システムの概念を導入する。
• 理想の直列および並列インジェクションモデルを用いて、電源および負荷サブシステム間の関係を導出し、両インジェクションタイプ下での修正定義の妥当性を検証する。
• 数値シミュレーションを通じて理論的導出を検証し、両領域における安定性予測およびインピーダンス行列構造を比較する。
• 両サブシステムが MFD である場合、dq 領域インピーダンス行列を行列逆行列を用いずに単一の測定から直接得られることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シーケンス領域インピーダンスモデルをどのように修正すれば、安定性解析において dq 領域インピーダンスモデルと同等のものにできるか？
• RQ2 鏡像周波数効果がシーケンス領域インピーダンスモデリングの精度に与える影響は何か？ そして、形式的にどのように扱うことができるか？
• RQ3 どのような条件下で元のシーケンス領域インピーダンス定義が曖昧または誤りとなるか？ そして、この曖昧性はインジェクションタイプにどのように依存するか？
• RQ4 鏡像周波数デカップルド（MFD）システムは、インピーダンスモデリングの簡素化および両領域間の一貫性確保に果たす役割は何か？
• RQ5 一般化されたナイキスト基準は、修正されたシーケンス領域および dq 領域の両方で同等の安定性推定をもたらすことができるか？ どのような条件下で可能か？

主な発見

• 修正されたシーケンス領域インピーダンス行列は、正および負のシーケンス成分を基本周波数の2倍分ずらすことで、鏡像周波数効果を考慮し、従来の不一致を解消する。
• 一般化されたナイキスト基準下で固有値および安定性予測を保存する線形変換の下で、修正されたシーケンス領域インピーダンス行列は標準的な dq 領域インピーダンス行列と数学的に同等である。
• 鏡像周波数デカップルド（MFD）システムでは、修正されたシーケンス領域インピーダンス行列は対角行列となり、dq 領域行列は斜交行列（スケュー対称）となるため、解析が簡素化される。
• 一般状況では、元のシーケンス領域インピーダンス定義は曖昧である。これはインジェクションタイプ（並列 vs. 直列）に依存し、負荷インピーダンス式に電源状態変数が現れるためである。
• 一方のサブシステムが MFD である場合、元のシーケンス領域インピーダンスはインジェクションタイプに依存しなくなるが、依然として電源状態変数が負荷インピーダンス式に影響を及ぼす。
• 両サブシステムが MFD である場合、dq 領域インピーダンス行列を行列逆行列を用いずに単一の測定から直接得られることを示し、実用的応用性が向上する。