[論文レビュー] A Multi-parent Memetic Algorithm for the Linear Ordering Problem

Tao Ye, Tao Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2014

Constraint Satisfaction and Optimization参考文献 21被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、NP困難な線形順序付け問題（LOP）に対するマルチパrent memeticアルゴリズム（MPM）を提案する。MPMはマルチパrent再結合演算子（MPC）と距離と品質に基づく集団更新戦略を統合している。MPMは、255個の未解決LOPインスタンスのうち66個で、以前の最良知られていた結果を上回るより良い解を発見し、残りの163個では同等またはそれ以上の性能を達成することで、最先端のアルゴリズムを上回っている。

ABSTRACT

In this paper, we present a multi-parent memetic algorithm (denoted by MPM) for solving the classic Linear Ordering Problem (LOP). The MPM algorithm integrates in particular a multi-parent recombination operator for generating offspring solutions and a distance-and-quality based criterion for pool updating. Our MPM algorithm is assessed on 8 sets of 484 widely used LOP instances and compared with several state-of-the-art algorithms in the literature, showing the efficacy of the MPM algorithm. Specifically, for the 255 instances whose optimal solutions are unknown, the MPM is able to detect better solutions than the previous best-known ones for 66 instances, while matching the previous best-known results for 163 instances. Furthermore, some additional experiments are carried out to analyze the key elements and important parameters of MPM.

研究の動機と目的

• 大規模でNP困難な線形順序付け問題（LOP）を、高品質なヒューリスティック手法で解く挑戦に応えること。
• 有望な探索領域の探索を強化するために、マルチパrent再結合を導入することで、既存のmemeticアルゴリズムを改善すること。
• 新たな距離と品質に基づくプール更新戦略を用いて、集団の多様性と解の品質を維持すること。
• 未知の最適解を有する484個の広く用いられるLOPベンチマークインスタンス上でアルゴリズムを評価すること。

提案手法

• MPMは、解の改善のための集団ベースの進化的探索と局所探索を組み合わせたmemeticフレームワークを採用している。
• マルチパrent再結合演算子（MPC）は、2つ以上の親解を組み合わせることで、順序ベース（OB）再結合を拡張し、後代を生成する。
• 親選択は、局所収束を避けるために、解の品質と距離の両方を考慮する多様性に配慮した戦略に従う。
• 集団は、解の品質と多様性の両方をバランスさせるハイブリッドフィットネス関数を用いて更新され、動的パラメータαは[0.8, 1.0]の範囲から選ばれる。
• すべての後代に対して局所探索手順を適用し、局所最適解に到達させる。
• 解の品質がg世代にわたり停滞した場合、最良の解を保持するリスタートメカニズムが用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マルチパrent再結合（MPC）は、従来の2親再結合と比較して、LOPインスタンスにおける解の品質と多様性の観点でどのように異なるか？
• RQ2 距離と品質に基づくプール更新戦略は、集団の多様性と収束速度にどのような影響を与えるか？
• RQ3 提案されたMPMアルゴリズムは、標準的なLOPベンチマークにおいて、最先端のアルゴリズムと比較して一貫してより良いまたは同等の解を発見できるか？
• RQ4 親の数（m）や重み係数αといった重要なパラメータが、MPMの性能にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 最適解が未知の255個のLOPインスタンスについて、MPMは66個のインスタンスで以前の最良知られていた結果を上回るより良い解を発見した。
• 255個の未解決インスタンスのうち163個では、MPMが以前の最良知られていた結果と一致した。
• 最適解が既知の229個のインスタンスについて、MPMはすべての最適解を正確に回復した。
• 親の数がm=3またはm=4のマルチパrent再結合演算子（MPC）は、平均性能はわずかに低かったものの、挑戦的なインスタンスで最良の解を発見する点で、従来の2親OB演算子を上回った。
• α ∈ [0.8, 1.0]の距離と品質に基づくプール更新戦略は、集団の多様性を向上させ、単に目的関数値に基づく戦略よりも優れた最終的な解の品質を達成した。
• アブレーションスタディの結果、MPC再結合と多様性に配慮した更新戦略の両方が、MPMの優れた性能を支える上で不可欠であることが確認された。