[論文レビュー] A multiple filter test for change point detection in renewal processes with varying variance

Michael Messer, Marietta Kirchner+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2013

Neural dynamics and brain function被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、変動する分散を伴う再生過程における変化点を検出するための複数フィルターテストを提案する。同時進行の移動ウィンドウとガウス過程の極限を用いて、棄却基準を設定する。単一ウィンドウ法と比較して検出力が向上し、非定常なスパイクトレインにおいて複数の変化点を同定する。非定常なドーパミン神経細胞記録の70%以上で、ウィンドウサイズに応じて異なる変化点が観察された。

ABSTRACT

Nonstationarity of the event rate is a persistent problem in modeling time series of events, such as neuronal spike trains. Motivated by a variety of patterns in neurophysiological spike train recordings, we define a general class of renewal processes. This class is used to test the null hypothesis of stationary rate versus a wide alternative of renewal processes with finitely many rate changes (change points). Our test extends ideas from the filtered derivative approach by using multiple moving windows simultaneously. To adjust the rejection threshold of the test, we use a Gaussian process, which emerges as the limit of the filtered derivative process. We also develop a multiple filter algorithm, which can be used when the null hypothesis is rejected in order to estimate the number and location of change points. We analyze the benefits of multiple filtering and its increased detection probability as compared to a single window approach. Application to spike trains recorded from dopamine midbrain neurons in anesthetized mice illustrates the relevance of the proposed techniques as preprocessing steps for methods that assume rate stationarity. In over 70% of all analyzed spike trains classified as rate nonstationary, different change points were detected by different window sizes.

研究の動機と目的

• イベント時系列（例：神経細胞スパイクトレイン）における非定常性、特にイベント発生レートが時間とともに変化する状況に対処すること。
• レートの定常性を帰無仮説とする再生過程において、複数の変化点を検出可能な統計的仮説検定を開発すること。
• 単一のウィンドウサイズに依存するのではなく、複数の移動ウィンドウを同時に用いることで、検出力を向上させること。
• 下流の解析でレート定常性を仮定する前処理手法を提供すること。
• 非定常性が検出された場合に、変化点の数と位置を推定する専用の複数フィルターアルゴリズムを用いること。

提案手法

• 本手法は、異なるサイズの複数の移動ウィンドウを用いたフィルタードリフト法を用い、イベント発生レートの変化を検出する。
• ガウス過程の極限を用いて、フィルタードリフト過程の漸近的分布を導出し、帰無仮説下での正確な棄却基準を設定する。
• 帰無仮説の定常性が棄却された場合に、変化点の数と位置を推定するための複数フィルターアルゴリズムを開発する。
• 有限個のレート変化を伴う再生過程にテストを適用し、セグメント間で分散が変動することを許容する。
• スパイクトレインデータの依存構造を、時間的に変化する強度を持つ再生過程としてモデル化することで、それを考慮する。
• アンesthesia処理を施したマウスのドーパミン中脳神経細胞からのシミュレートおよび実測神経生理学的データを用いて、手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の移動ウィンドウを用いることで、単一ウィンドウ法と比較して、非定常な再生過程における変化点検出が改善されるか？
• RQ2 ガウス過程の極限を用いることで、変化点検定における棄却基準の正確性がどのように向上するか？
• RQ3 実際のスパイクトレインデータにおいて、異なるウィンドウサイズが一貫した変化点推定をもたらすか？
• RQ4 非定常性が存在する場合に、複数フィルターアルゴリズムは変化点の数と位置をどれほど正確に推定できるか？
• RQ5 非定常なスパイクトレインのうち、どの程度の割合が、異なるウィンドウサイズで一貫しない複数の変化点を示すか？

主な発見

• 複数のウィンドウサイズから得られる補完的で情報の統合により、単一ウィンドウ法と比較して、複数フィルターテストは著しく検出力を向上させる。
• 非定常と分類されたスパイクトレインの70%以上で、使用するウィンドウサイズに応じて異なる変化点が検出された。
• ガウス過程の極限は、帰無仮説下でのテストの棄却基準を設定するための信頼性が高く、理論的根拠を持つ方法を提供する。
• 帰無仮説の定常性が棄却された場合、複数フィルターアルゴリズムは変化点の数と位置を効果的に推定する。
• 本手法はドーパミン中脳神経細胞スパイクトレインにおける非定常性を効果的に同定し、レート定常性を仮定する解析の前処理ツールとしての関連性を示している。
• 結果から、ウィンドウサイズの選択が変化点検出に顕著に影響すること、および多ウィンドウ解析が頑健な推論に不可欠であることが明らかになった。