[論文レビュー] A Mutually Exciting Latent Space Hawkes Process Model for Continuous-time Networks

Zhipeng Huang, Hadeel Soliman+2 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 2022

Diffusion and Search Dynamics被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、自己励起性と相互励起性を捉えるために、1つの潜在空間と相互に励起するハーケス過程を組み合わせた連続時間ネットワーク生成モデルであるLatent Space Hawkes（LSH）モデルを提案する。このモデルは、従来の手法と比較して予測精度が優れており、特に安定的で意味のあるノード埋め込みを用いた動的関係的イベントのモデリングにおいて解釈可能性が向上している。

ABSTRACT

Networks and temporal point processes serve as fundamental building blocks for modeling complex dynamic relational data in various domains. We propose the latent space Hawkes (LSH) model, a novel generative model for continuous-time networks of relational events, using a latent space representation for nodes. We model relational events between nodes using mutually exciting Hawkes processes with baseline intensities dependent upon the distances between the nodes in the latent space and sender and receiver specific effects. We demonstrate that our proposed LSH model can replicate many features observed in real temporal networks including reciprocity and transitivity, while also achieving superior prediction accuracy and providing more interpretable fits than existing models.

研究の動機と目的

• 連続時間の関係的イベントネットワークのための、より解釈可能で安定的な生成モデルの開発。
• Dual Latent Space（DLS）モデルのような複数潜在空間モデルにおける解釈可能性の低下と不安定性の問題の解決。
• 自己励起性と相互励起性を1つの潜在空間フレームワーク内で統合し、動的相互作用のモデリングを改善。
• 潜在空間内の意味のあるノード埋め込みを通じて、ネットワーク構造の探索的分析を可能にすること。
• モデルの解釈可能性を維持しつつ、最先端のモデルと同等の性能をリンク予測およびイベント生成タスクで示すこと。

提案手法

• LSHモデルは、ノード間の接近度が相互作用の可能性を反映する1つの潜在空間を用い、ユークリッド距離がベースライン強度に影響を与える。
• 関係的イベントは、自己励起性と相互励起性の項を含む二変量相互励起ハーケス過程でモデリングされる。
• ベースライン強度は、潜在空間距離のロジスティック関数としてパrameter化され、送信者および受信者固有の効果が追加される。
• 減衰関数には指数関数的カーネルの和が用いられ、パラメータ選択に対するロバストネスが向上する。
• 推定は最尤法を用い、潜在位置、ベースラインパラメータ、励起パラメータの最適化が行われる。
• 潜在空間内の位置の可視化を通じて、ネットワーク構造の柔軟な解釈が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つの潜在空間表現とハーケス過程を組み合わせることで、多重潜在空間モデルよりも、相互励起性や伝達性といった複雑な動的ネットワーク特徴をより解釈可能にモデリングできるか？
• RQ2 自己励起性の導入により、相互励起性のみに依存するモデルと比較して、予測精度とモデルの安定性はどのように向上するか？
• RQ3 潜在空間構造は、紛争ネットワークにおける地理的・政治的クラスタリングといった意味のあるネットワーク組織をどの程度明らかにできるか？
• RQ4 LSHモデルは、最先端のモデルと比較して、リンク予測およびイベント生成タスクで競争力のある性能を示せるか？
• RQ5 ベースライン強度の異なるパラメータ化（正の勾配対負の勾配）は、潜在空間埋め込みの解釈可能性にどのように影響するか？

主な発見

• LSHモデルは、自己励起性と相互励起性を捉える点で、DLSモデルと比較して優れた予測精度とより安定したフィットを達成した。
• 軍事的紛争データセットでは、正の勾配モデルがイスラエルやレバノンのような活発な国を潜在空間の中心に配置し、高い相互作用頻度を反映した。
• 負の勾配モデルでは、高活動国が周縁部に配置された。これは、モデルのパラメータ化が異なる構造的解釈を反映できることを示している。
• 推定された自己励起パラメータ（正の勾配モデルではα₁ = 0.77）は、相互励起パラメータ（α₂ = 0.13）よりも顕著に高く、自己励起効果が強いことを示している。
• 本モデルは、実世界のデータセット（ソーシャルネットワークや市場取引ネットワークを含む）において、伝達性や相互励起性といった主要なネットワーク特徴をうまく再現した。
• 潜在空間の可視化により、地理的クラスタリングが明らかになった。同じ大陸に属する国々は、埋め込み空間内で一般的に近接して配置された。