[論文レビュー] A nested sampling code for targeted searches for continuous gravitational waves from pulsars

M. Pitkin, M. Isi+2 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2017

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 12

ひとこと要約

本論文は、地上の検出器を用いた既知のパulsarからの標的連続重力波探索のための、ネストドサブスティングに基づくコード、lalapps_pulsar_parameter_estimation_nested (lppen) を提示する。このコードは、信号モデルをノイズと比較するためのベイズ的証拠（周辺尤度）を計算することで、ロバストなベイズ的パラメータ推定とモデル選択を可能にし、従来のMCMCおよびグリッドベースの手法に比べて効率性と一貫性に優れ、検出の有意性の評価も可能である。

ABSTRACT

This document describes a code to perform parameter estimation and model selection in targeted searches for continuous gravitational waves from known pulsars using data from ground-based gravitational wave detectors. We describe the general workings of the code and characterise it on simulated data containing both noise and simulated signals. We also show how it performs compared to a previous MCMC and grid-based approach to signal parameter estimation. Details how to run the code in a variety of cases are provided in Appendix A.

研究の動機と目的

• 既知のパulsarからの標的連続重力波探索におけるパラメータ推定のための、より効率的でロバストな手法の開発。
• 信号モデルをガウスノイズと比較するためのベイズ的証拠を計算することで、モデル選択を可能にする。
• 従来のMCMCおよびグリッドベースの手法に見られる、非効率性と検出の有意性基準の欠如といった制限を克服する。
• 既存のLIGO/Virgo解析パイプラインと互換性を持つLALInferenceライブラリとの統合。
• 信号が既知のパulsarエフェメリスと完全に一致しない場合の、位相進化パラメータの小さな範囲における探索を支援する。

提案手法

• LALInferenceライブラリを介してネストドサブスティングを用い、信号モデルのベイズ的証拠（周辺尤度）を計算する。
• パulsarからの連続波信号のパラメータ空間に特化した提案分布を採用し、アモルチュード、位相、スピンパラメータを含む。
• ネストドサブスティングアルゴリズムを用いて、信号パラメータの事後確率分布を評価する。
• 信号モデルの証拠と純粋なガウスノイズの証拠を比較し、検出の有意性を示すオッズ比を計算する。
• 位相進化パラメータのスキャンにおいて、効率的な尤度評価のための低ランク近似法（reduced order quadrature method）を用いる。
• 既知の注入信号を含むシミュレーテッドデータを用いて、MCMCおよびグリッドベースの手法と比較して結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネストドサブスティングは、MCMCおよびグリッドベースの手法に比べ、標的連続波探索におけるパラメータ推定の面でより効率的で一貫性のある代替手段を提供できるか？
• RQ2 ネストドサブスティング手法は、信号モデルのベイズ的証拠を信頼性高く計算でき、ノイズとのモデル選択を可能にするか？
• RQ3 本手法の性能は、収束性、正確性、計算コストの観点から、従来の手法と比較してどの程度優れているか？
• RQ4 重力波の位相進化が既知のパulsarエフェメリスからわずかに逸脱している場合、この手法は信号を検出できるか？
• RQ5 信号対ノイズ比（SNR）に関して、コherent信号モデルとincoherent信号モデルの間のオッズ比のスケーリング特性はどのように変化するか？

主な発見

• lppenコードは、信号モデルのベイズ的証拠を正しく計算し、ノイズとのモデル選択を可能にし、形式的な検出の有意性測定を提供する。
• ネストドサブスティングは、MCMCおよびグリッドベースの手法に比べ、収束速度と一貫性に優れ、広範なチューニングの必要がない。
• シミュレーテッドデータにおいて、注入された信号パラメータを正確に回復でき、パラメータ推定におけるロバスト性と信頼性を示している。
• コherent信号とノイズのオッズ比は、およそexp(ρ²)とスケーリングしており、期待される感度のスケーリングと一致する。
• コherent信号とincoherent信号のオッズ比は、およそρに比例して変化し、理論的予想と整合的で、SNRにやや弱い依存性を示す。
• 低SNR領域においても、本手法は良好な性能を維持しており、オッズ比の解析的近似値は、シミュレーションでの実測値とよく一致している。