[論文レビュー] A New Approach to Yukawa Textures in Supersymmetric Unified Models With Gauged Family Symmetries

B. C. Allanach, Stephen F. King+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 1996

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、ゲージ付加家族対称性を有する新しい超対称統一モデルを提案する。このモデルは、パティ・サラングーブのSU(4)×SU(2)_L×SU(2)_RとU(1)_X家族対称性を用い、クリーブスおよびヤコビ行列のテクスチャゼロを生成する。モデルはフェルミオン質量および混合角に対して低カイ二乗フィットを達成し、それぞれ2つのテクスチャ集合に対して0.39および1.02の値を示す。これは、統一クォーク・レプトン構造と自発的対称性の破れを通じて予測力を持つことを示している。

ABSTRACT

The origin of texture zeroes in the Yukawa matrices may be accounted for by appealing to a broken gauged family symmetry such as U(1)_X, where such symmetries arise naturally from string theories. In order to improve the predictive power of such models we appeal to quark-lepton unification where additional Clebsch texture zeroes appear, leading to an entirely new class of models. We illustrate these ideas in the context of the Pati-Salam gauge group SU(4)xSU(2)_LxSU(2)_R supplemented by a U(1)_X gauged family symmetry. The gauge symmetries are broken down to those of the minimal supersymmetric standard model which is the effective theory below 10^16 GeV. The combination of the U(1)_X family symmetry and the Pati-Salam gauge group leads to a successful and predictive set of Yukawa textures involving both kinds of texture zeroes. We discuss both symmetric and non-symmetric textures in models of this kind, and in the second case perform a detailed numerical fit to the charged fermion mass and mixing data. Two of the Yukawa textures allow a low energy fit to the data with a total chi^2 of 0.39 and 1.02 respectively, for three degrees of freedom.

研究の動機と目的

• ゲージ付加家族対称性を統合した枠組みに埋め込むことで、ヤコビ行列内のテクスチャゼロの起源を解明すること。
• クォーク・レプトン統一とU(1)_X家族対称性を組み合わせることで、超対称大統一理論における予測力を高めること。
• クリーブスおよびヤコビテクスチャゼロがゲージおよび家族対称性構造から自然に生じる現実的なモデルを構築すること。
• 陽子崩壊やスケーリングの影響を考慮しつつ、陽性フェルミオン質量および混合角への詳細な数値フィットを実施し、高い精度を達成すること。

提案手法

• 統一群としてパティ・サラングーブSU(4)×SU(2)_L×SU(2)_Rを採用し、10^16 GeVで最小超対称標準模型に段階的に対称性が破れるように設定する。
• 自発的対称性の破れを引き起こすU(1)_Xゲージ家族対称性を導入し、ヤコビ行列内のテクスチャゼロを生成する。
• パティ・サラングーブゲージ構造とU(1)_X量子数の相互作用から、対称および非対称ヤコビテクスチャを導出する。
• クリーブス・ゴルダン係数を用いて、統一理論の対称的構造と低エネルギーでの観測されたフェルミオン質量および混合角を関連付ける。
• クォークおよび陽性レプトン質量および混合角の実験的データに数値フィットを行い、3自由度のカイ二乗を最小化する。
• フィットされたカイ二乗値を観測されたフェルミオンデータと比較することで、モデルの予測力を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ家族対称性を有する超対称大統一理論において、ヤコビ行列内のテクスチャゼロを体系的に生成する方法は何か？
• RQ2 クォーク・レプトン統一は、U(1)_X家族対称性を有するモデルの予測力をどのように高めるか？
• RQ3 U(1)_X対称性を有するパティ・サランモデルは、観測された陽性フェルミオン質量および混合角を高い精度で再現できるか？
• RQ4 対称的および非対称ヤコビテクスチャは、フェルミオン質量の実験的性質にどのような影響を及えるか？
• RQ5 フェルミオン系において3自由度を考慮した場合、統一モデルのカイ二乗値はどの程度まで低く抑えられるか？

主な発見

• パティ・サランゲージ群とU(1)_X家族対称性の相互作用を通じて、クリーブスおよびヤコビテクスチャゼロが自然に生成された。
• 2つの異なる非対称ヤコビテクスチャ集合がフェルミオンデータに非常に良好にフィットし、3自由度に対してカイ二乗値が0.39および1.02を示した。
• 低カイ二乗値は、クォークおよび陽性レプトン質量および混合角に関する実験データと強い一致を示し、高い予測力を持つことを示している。
• クォーク・レプトン統一の導入により、追加のクリーブステクスチャゼロが生じ、標準的なテクスチャゼロモデルを上回るヤコビ行列の構造的豊かさが得られた。
• パティ・サラン群から最小超対称標準模型への一貫した対称性の破れパターンが実現された。
• 結果として、統一モデルにおけるゲージ家族対称性が、フェルミオン質量の現実的で高次元の制約付き枠組みを実現できることを示した。