[論文レビュー] A new degree of freedom for opinion dynamics models: the arbitrariness of scales

Dino Carpentras, Alejandro Dinkelberg+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2020

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 35被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、意見動態モデルにおける意見を表現するスケールを、新たな自由度として導入し、線形または非線形を問わず任意のスケール変換が、モデルの結果を劇的に変えることを示している。これには、意見クラスタの数、平均意見値（変化幅が±100％に達する場合も）の変化、さらにはモデル同士の変換さえも含まれる。心理測定学的原則とエージェントベースのシミュレーションを用いて、スケール選択が中立的ではないこと、そして重要なモデリング意思決定であることを示している。

ABSTRACT

Opinion dynamics models have been developed to study and predict the evolution of public opinion. Intensive research has been carried out on these models, especially exploring the different rules and topologies, which can be considered two degrees of freedom of these models. In this paper we introduce what can be considered a third degree of freedom. Since it is not possible to directly access someone's opinions without measuring them, we always need to choose a way to transform real world opinions (e.g. being anti-Trump) into numbers. However, the properties of this transformation are usually not discussed in opinion dynamics literature. For example, it would be fundamental to know if this transformation of opinions into numbers should be unique, or if several are possible; and in the latter case, how the choice of the scale would affect the model dynamics. In this article we explore this question by using the knowledge developed in psychometrics. This field has been studying how to transform psychological constructs (such as opinions) into numbers for more than 100 years. We start by introducing this phenomenon by looking at a simple example in opinion dynamics. Then we provide the necessary mathematical background and analyze three opinion dynamics models introduced by Hegselmann and Krause. Finally, we test the models using agent-based simulations both in the case of perfect scales (infinite precision) and in the case of real world scales. Both in the theoretical analysis and in the simulations, we show how the choice of the scale (even in the case of perfect accuracy and precision) can strongly change the model's dynamics. Indeed, by choosing a different scale it is possible to (1) find different numbers of final opinion clusters, (2) change the mean value of the final opinion distribution up to a change of $\pm 100 \%$ and (3) even transform one model into another.

研究の動機と目的

• 意見スケーリングが、これまで無視されてきた意見動態モデルにおける自由度として果たす役割を特定・形式化すること。
• 線形および非線形のスケール変換が、クラスタリングや平均意見値を含めたモデルのダイナミクスにどのように影響するかを調査すること。
• 心理測定のベストプラクティスとエージェントベースモデリングのギャップを埋めるために、スケール選択がモデル行動に与える影響を分析すること。
• スケールの任意性が、モデルの妥当性評価、実世界への応用、およびモデル間の同等性に与える影響を検討すること。
• 今後の研究における許容可能なスケール変換とその感度に関する指針を提供すること。

提案手法

• 心理的構成概念（例：意見）がどのように数値スケールに変換されるかを分析する心理測定理論を採用すること。
• さまざまなスケール変換の下で、3つのヘーゲルマン＝クラウーゼ型意見動態モデル（M_A、M_G、M_S）に対して数学的分析を適用すること。
• 完全な（無限の精度）スケールと現実世界の（有限の精度）スケールの両方を用いたエージェントベースのシミュレーションを実施し、モデルの感度をテストすること。
• 線形、指数関数的、非線形変換（例：二乗、対数）をテストし、それらがモデルの結果に与える影響を評価すること。
• スケーリングを用いてモデルの同等性を検証し、特定のスケール変換の下でM_AとM_Gが同等であることを示すこと。
• スケールの不確実性を評価するために、異なるスケーリング仮定の下での最終的意見分布の変化を測定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スケール変換の選択が、意見動態モデルにおける最終的意見クラスタの数にどのように影響するか？
• RQ2 スケール変換は、最終的意見分布の平均値をどの程度変化させるか？具体的には、変化幅が±100％に達する可能性はあるか？
• RQ3 適切なスケール変更により、異なる意見動態モデルを互いに変換できるか？
• RQ4 線形、指数関数的、非線形のどのタイプのスケール変換が、意見動態モデリングにおいて許容可能または問題となるか？
• RQ5 有限の精度と測定ノイズは、スケール選択とどのように相互作用し、モデルの結果にアーチファクトをもたらすか？

主な発見

• スケールの選択は、完全な精度でさえも、意見動態モデルにおける最終的意見クラスタの数を変える可能性がある。
• スケール変換により、最終的意見分布の平均値が最大±100％まで変化し得ることを示しており、スケーリングに対する高い感受性を示している。
• M_AとM_Gのような異なるモデルは、適切なスケール変更により互いに変換可能であり、スケーリングの下でモデルの同等性が示されている。
• 非線形スケール変換（指数関数的・二乗など）は、モデルのダイナミクスを顕著に変化させ、スケールのニュートラル性を仮定する考え方に疑問を呈する。
• スケールは、相互作用ルールやネットワークトポロジーと同等の自由度として、モデル行動を決定づける独立した要因である。
• 有限の精度と測定ノイズはスケール選択と相互作用し、シミュレーションにおいて不確実性を増幅したり、アーチファクトを生じさせたりする可能性がある。