[論文レビュー] A New Description of the Superstring

Nathan Berkovits|ArXiv.org|Apr 19, 1996

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 25

ひとこと要約

この論文は、RNS形式論法と場の再定義によって関連する臨界N=2世界面超 conformal不変性に基づく、超弦理論の新しい時空超対称的記述を提示する。この記述により、4次元コンパクト化において明示的なSO(3,1)超ポincare不変性が得られ、散乱振幅の計算が簡略化され、新しい時空超対称的シグマ模型およびオープン超弦場理論が可能になる。

ABSTRACT

This is a review of the new manifestly spacetime-supersymmetric description of the superstring. The new description contains N=2 worldsheet supersymmetry, and is related by a field redefinition to the standard RNS description. It is especially convenient for four-dimensional compactifications since SO(3,1) super-Poincaré invariance can be made manifest. Parts of this work have been done in collaboration with Warren Siegel and Cumrun Vafa. This review is based on lectures given at the VIII J.A. Swieca summer school and should be easily accesible to anyone familiar with the RNS superstring description.

研究の動機と目的

• 4次元においてSO(3,1)超ポincare不変性を保ちつつ、時空超対称的であることが明示的な超弦理論の形式を構築すること。
• RNS形式論法が散乱振幅の計算中に時空超対称性を明示的に取り扱うのを困難にする制限を克服すること。
• 時空において明示的に超対称的な新しい超弦場理論およびシグマ模型の枠組みを構築すること。
• N=4トポロジカル技法を用いて、トポロジカルにインspiredされた簡略化された散乱振幅の計算を可能にすること。
• RNS超弦の場の再定義に同等の記述を提供し、N=2世界面超対称性を通じて時空超対称性を明示的に現すこと。

提案手法

• RNS形式論法から場の再定義によって導かれる臨界N=2世界面超 conformal不変性を有する新しい超弦記述を導入する。
• チャーラルボソンρおよびフェルミオン場を用いてN=2超 conformal代数を実現し、RNS系をN=2枠組みに埋め込む。
• 物理的自由度を除去し、物理的状態を特定するために、時空超クーラスG⁺およびG⁻を用いたゲージ固定手順を適用する。
• 木レベルN点振幅に対して、明示的にSO(3,1)超ポincare不変性を持つKoba-Nielsen型の公式を構築する。
• Vafaとともに開発されたN=4トポロジカル手法を用い、特にランド・ランド状態を含む多ループ振幅を、トポロジカルに簡略化された方法で計算する。
• 低エネルギー有効作用と整合性を持つように、ドライヴンと世界面曲率を結合するFradkin-Tseytlin項を含む時空超対称的シグマ模型を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元において、SO(3,1)超ポincare不変性が明示的に現れる、時空超対称的であることが明示的な超弦理論の記述を構築できるか？
• RQ2 物理的内容を場の再定義によって保ちつつ、RNS超弦をN=2世界面超対称性を用いて再表現できるか？
• RQ3 散乱振幅の計算において、RNS形式論法におけるスピン構造の和算の複雑さを避けるように、時空超対称性を維持できるか？
• RQ4 チャーラルボソンρはN=2形式においてどのような役割を果たし、その相関関数は多ループ振幅の計算にどのように影響するか？
• RQ5 この新しい形式論法により、接触項の発散を含まず、明示的に超対称的なオープン超弦場理論作用を構築できるか？

主な発見

• 新しい記述は場の再定義によってRNS形式論法と関連しており、臨界N=2世界面超 conformal不変性を有する。
• 4次元コンパクト化において、SO(3,1)超ポincare不変性が明示的に現れ、振幅計算がより単純かつ対称的に行える。
• N点木振幅に対して明示的にSO(3,1)超ポincare不変性を持つKoba-Nielsen型の公式が構築され、新しいクラスの振幅を表す。
• ランド・ランド状態を含む多ループ振幅のトポロジカル表現が、4次元および6次元ですべてのループ次数について計算され、6次元の場合が新規である。
• この新しい形式論法により、Fradkin-Tseytlin項を含む時空超対称的シグマ模型が構築可能であり、ヘテロコンパクト化におけるN=1超重力超場との1ループ整合性が確認された。
• 明示的にSO(3,1)超ポincare不変性を有し、接触項の発散を含まないオープン超弦場理論作用が構築された。これはRNS形式論法に比べて顕著な改善である。