[論文レビュー] A New Formulation of The Shortest Path Problem with On-Time Arrival Reliability

Georgi Andonov, Bin Yang|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2018

Transportation Planning and Optimization参考文献 12被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、経路中心の不確実な道路網モデル（PACE）における到着時刻の信頼性を考慮した最短経路問題（SPOTAR）の新しい定式化を提案する。著者らは、ヒューリスティックな高速化を施した汎用的アルゴリズムを開発し、ベースライン手法と比較して実行時間と探索空間のサイズを改善しながらも精度を維持した。実際のGPSトレースデータ（デンマーク・オーロボルグ）を用いた実験により、PACEは計算コストを増大させることなく、より信頼性の高い経路選択を可能にすることが示された。

ABSTRACT

We study stochastic routing in the PAth-CEntric (PACE) uncertain road network model. In the PACE model, uncertain travel times are associated with not only edges but also some paths. The uncertain travel times associated with paths are able to well capture the travel time dependency among different edges. This significantly improves the accuracy of travel time distribution estimations for arbitrary paths, which is a fundamental functionality in stochastic routing, compared to classic uncertain road network models where uncertain travel times are associated with only edges. We investigate a new formulation of the shortest path with on-time arrival reliability (SPOTAR) problem under the PACE model. Given a source, a destination, and a travel time budget, the SPOTAR problem aims at finding a path that maximizes the on-time arrival probability. We develop a generic algorithm with different speed-up strategies to solve the SPOTAR problem under the PACE model. Empirical studies with substantial GPS trajectory data offer insight into the design properties of the proposed algorithm and confirm that the algorithm is effective. This report extends the paper "Stochastic Shortest Path Finding in Path-Centric Uncertain Road Networks", to appear in IEEE MDM 2018, by providing a concrete running example of the studied SPOTAR problem in the PACE model and additional statistics of the used GPS trajectories in the experiments.

研究の動機と目的

• 道路セグメント間の移動時間の依存関係を捉えることができないエッジ中心モデルの限界を解決すること。
• 経路レベルの移動時間分布がエッジ間の依存関係を反映するPACEモデル内でのSPOTAR問題の定式化。
• PACEモデル下でSPOTARを解くための汎用的アルゴリズムを設計・評価すること。
• オーロボルグ（デンマーク）の実世界GPSトレースデータを用いて、アルゴリズムの効率性と正確性を実証的に検証すること。
• PACEが計算コストの増加を伴わせることなく、従来のエッジ中心モデルよりも優れた到着時刻の信頼性を実現できることを示すこと。

提案手法

• PACEモデルは、エッジだけでなく、特定の経路に対しても不確実な移動時間を割り当てることで、エッジ間の移動時間の依存関係を捉える連関数を可能にする。
• SPOTAR問題は、所定の時間予算内に到着する確率を最大化するソース・デスティネーション経路を求めるものとして定式化される。
• 最短経路木（SP）と最大速度で割ったユークリッド距離（BA）の2つのヒューリスティック関数を用いた汎用的探索アルゴリズムが提案される。
• SPヒューリスティックは移動時間の下界を計算するが、BAヒューリスティックはより楽観的ではあるが、やや不正確な推定を提供する。
• アルゴリズムは、これらのヒューリスティックを用いて経路の拡張をガイドし、時間予算制約に基づくプルーニングを実施する。
• 実験では、GPSトレースデータ（3700万レコード）を用いてPACEモデルをインスタンス化し、カバー範囲外のエッジについては速度制限を用いて推定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PACEモデルは、エッジ間の移動時間の依存関係を捉えることで、エッジ中心モデルと比較して到着時刻の信頼性推定を向上させることができるか？
• RQ2 SPOTARアルゴリズムの性能は、PACEモデル下で異なるヒューリスティック関数（SP対BA）の下でどのように変化するか？
• RQ3 PACEモデルは、その高い正確性にもかかわらず、エッジ中心モデルと比較して顕著に高い計算コストを要するか？
• RQ4 さまざまなソース・デスティネーション間の距離と時間予算の下で、PACEモデルとエッジ中心モデルにおける経路分布と探索空間のサイズはどのように異なるか？
• RQ5 実世界のGPSデータにおいて、PACEが選択する経路は、エッジ中心モデルが選択する経路とどの程度異なるか？

主な発見

• SPヒューリスティックは、すべての設定とモデルにおいて、BAヒューリスティックと比較して実行時間と探索空間のサイズを顕著に削減する。
• SP+PACE法は、BA+PACEおよびBA+EDGEと比較して、より小さな探索空間とより速い実行時間を達成し、最良のパフォーマンスを示した。
• ソース・デスティネーション間の距離が増加するに従い、BAヒューリスティック下での実行時間の増加は、SPヒューリスティック下よりもはるかに急激である。
• PACEモデルは、エッジ中心モデルと比較して高い実行時間コストを要しない。同じヒューリスティック下で、両モデルは類似した実行時間性能を示した。
• PACEが返す経路は、エッジ中心モデルが返す経路とは異なり、経路レベルの不確実性モデリングが、異なる、あるいはより信頼性の高いルート選択をもたらすことを示している。
• 可視化分析により、SPはBAよりもはるかに少ないエッジを探索していることが確認され、PACE経路はEDGE経路とは明確に異なることが判明し、より良いモデリングの影響が裏付けられた。