[論文レビュー] A New Mathematical Formulation of the Governing Equations for the Chemical Compositional Simulation

Bakhbergen E. Bekbauov, А. Kаltayev+1 more|White Rose Research Online (University of Leeds, The University of Sheffield, University of York)|Dec 27, 2015

Hydrocarbon exploration and reservoir analysis参考文献 20被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、吸着に起因する体積変化を考慮することで、厳密な質量収支とエネルギー収支を保証する、化学的コンポジショナルリザーバー・シミュレーションのための新しい数学的定式化を提案する。この手法は、既存モデルに見られる不整合を解消するように支配方程式を再定式化し、安定した逐次的解法法を可能にすることで、シミュレーションの精度と物理的整合性を向上させる。

ABSTRACT

It is the purpose of this work to develop new approach for chemical compositional reservoir simulation, which may be regarded as a sequential method. The development process can be roughly divided into the following two stages: (1) development of a new mathematical formulation for the sequential chemical compositional reservoir simulation, (2) implementation of a sequential solution approach for chemical compositional reservoir simulation based on the formulation described in this paper. This paper addresses the first stage of the development process by presenting a new mathematical formulation of the chemical compositional reservoir flow equations for the sequential simulation. The newly developed mathematical formulation is extended from the model formulation used in existing chemical compositional simulators. During the model development process, it was discovered that the currently used chemical compositional model estimates the adsorption effect on the transport of a component reasonably well but it violates the principle of mass conservation. The energy conservation equation in the currently used chemical compositional model does not consider any change in the effective pore size caused by adsorption, which leads to inconsistency between the overall compositional balance equations and the energy conservation equation by violating conservation of energy. With these partial differential equations as governing equations, several simulators have been developed. In this article, we propose a formulation to model the change in pore volume due to adsorption that satisfies the conservation laws for mass and energy, and allows applying a sequential solution approach.

研究の動機と目的

• 既存の化学的コンポジショナルリザーバー・シミュレータに見られる、質量収支およびエネルギー収支の法則に反する不整合を是正すること。
• 吸着効果に起因する有効なポーラスサイズの変化を考慮する数学的定式化を開発すること。
• 全組成バランス方程式とエネルギー収支方程式の整合性を保証すること。
• 物理的に整合性のある支配方程式を定式化することで、強固な逐次的解法アプローチを可能にすること。
• 現在のモデルにおける吸着およびポーラス体積変動の取り扱いの欠陥を是正することで、シミュレーションの精度を向上させること。

提案手法

• 成分の吸着に起因するポーラス体積変化を明示的にモデル化する新しい偏微分方程式のセットを導出する。
• 有効ポーラス体積を吸着成分濃度の関数として含めるように質量収支方程式を再定式化する。
• 有効ポーラスサイズの変化を考慮するようにエネルギー収支方程式を再編集し、熱力学的整合性を確保する。
• 新しい定式化に基づく逐次的解法戦略を導入し、成分移動方程式と圧力方程式を分離して解くことを可能にする。
• 支配方程式に保存則の物理的原則を統合することで、既存のコンポジショナル・シミュレータ・モデルを拡張する。
• 成分移動、エネルギーバランス、ポーラス体積ダイナミクスの間の整合性を維持する数学的フレームワークを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 吸着に起因するポーラス体積変化をどのように数学的にモデル化すれば、コンポジショナルリザーバー・シミュレーションにおける質量収支を維持できるか？
• RQ2 組成バランスとエネルギー収支の整合性を確保するため、支配方程式にどのような修正が必要か？
• RQ3 可変ポーラス体積を考慮する新しい方程式セットに対して、逐次的解法アプローチを信頼性高く適用できるか？
• RQ4 なぜ現在の化学的コンポジショナル・シミュレータは、吸着がポーラス構造を変化させる場合にエネルギーを保存しないのか？
• RQ5 ポーラス体積変動を無視した場合、コンポジショナル・シミュレーション結果の精度にどのような影響が生じるか？

主な発見

• 提案された定式化は、吸着成分濃度の関数としてポーラス体積をモデル化することにより、厳密な質量収支を保証する。
• エネルギー収支方程式は、吸着に起因する有効ポーラスサイズの変化を反映するように修正され、従来の不整合が解消された。
• 新しい定式化により、組成バランス方程式とエネルギー方程式の間で熱力学的整合性が保証された。
• モデルは安定した逐次的解法アプローチを可能にし、複雑な化学的プロセスのシミュレーションにおいて不可欠な要因となった。
• 再定式化された方程式は、特に吸着支配の流れシナリオにおいて、既存のシミュレータに見られた物理的不整合を排除した。
• 本手法は、より高精度で信頼性の高い化学的コンポジショナルリザーバー・シミュレーションの基盤を提供する。